1-cонли маъруза (2 соат) Қурилиш механика фанига кириш

Стерженли системаларнинг геометрик

ўзгармаслик шартлари.

Стерженли системалар деб, одатда, тўғри чизиқли стерженларни парчин мих, электр пайванд ёки болтлар ёрдамида бир тугунга бирлаштирилиши натижасида ҳосил бўладиган системаларга айтилади.

Фермалар ана шулар жумласидандир. Одатда стерженлар тугунларга бикр қилиб бирлаштирилади. Бироқ ҳисоблаш ишларини енгиллаштириш мақсадида тугунларни шарнирли маҳкамланган деб ҳисоблаймиз.

Ўз геометрик формасини алоҳида стерженларнинг деформацияланиши натижасидагина ўзгартирувчи системалар геометрик ўзгармас системалар деб аталади.

Стерженлари сони 3 тадан ортиқ бўлган системаларни қай йўсинда геометрик ўзгармас қилиб ҳосил қилинишини кўриб ўтамиз.

Ундан илгари бир тўғри чизиқ устида ётувчи 2 стержендан ташқил топган система билан танишиб чиқамиз.

0ний ўзгарувчан система

0ний ўзгарувчан системаларда зўриқиш чексиз катта қийматга эга бўлади.

Геометрик ўзгармас система
Демак, геометрик ўзгармас системага киритиладиган қўшимча тугунни бир тўғри чизиқ устида ётмайдиган 2 стержен билан бирлаштирсак, ҳосил бўлган янги системанинг геометрик ўзгармаслиги таъминланади.

Шундай қилиб, шарнирли учбурчакка кетма-кет тугунлар қўшиш йўли билан ҳосил қилинган система геометрик ўзгармас бўлади; бироқ тугунга келиб туташувчи стерженлар бир тўғри чизиқда ётмаслиги шарт.

Қуйидаги фермалар худди шу йўсинда ҳосил қилинган

Учбурчаклардан ташқил топган фермалар геометрик ўзгармасдир.

Ёки:

Агар тугунларни бирин-кетин ташлаб юборганимизда охирида шарнирли учбурчак қолса, бундай ферма геометрик ўзгармасдир.

Энг содда геометрик ўзгармас ферма ҳосил қилиш учун зарур бўлган стерженлар сони билан тугунлар сони орасидаги муносабатни кўриб ўтамиз.

W – стерженлар сони; K – тугунлар сони.

Асосий учбурчак 3 тугун ва 3 стерженга эга. Ҳар бир навбатдаги қўшилувчи (К – 3) дона тугун эса 2 стержен воситасида бирлаштирилади.

Шунинг учун геометрик ўзгармас ферма стерженларининг умумий сони қуйидагича бўлиши керак:
W – 3 – 2(К – 3) ёки W = 2К – 3

1) W < 2К – 3 геометрик ўзгарувчан, статик аниқ

2) W= 2К – 3 геометрик ўзгармас, статик аниқ

3) W > 2К – 3 геометрик ўзгармас, статик ноаниқ

Бироқ W > 2К – 3 шарти бажарилса, система ҳамма вақт геометрик ўзгармас бўлавермайди.