1-dars Geometriya

1-dars Geometriya
Geometriya grekcha “geo”-yer, “metriya”-o’lchayman degan ma’nolarni anglatadi. Bu yerni o’lchash degan fikrni bildiradi. Geometriya tekislikdagi shakllarning xossalarini o’rganuvchi bo’limi planimetriya deb ataladi.


Eng soda geometrik shakllar
Eng soda geometric shallar: nuqta, to’g’ri chiziq, tekislik


Nuqta
Nuqtalar bosh harflar bilan belgilanadi: A, B, C, D, E


To’g’ri chiziq
To’g’ri chiqizlar a, b, c lotin alifbosining kichik harflari bilan belgilanadi.
T ekislik
Tekisliklar kabi grek harflari bilan belgilanadi.


Planimetriya aksiomalari:

1. 
   T o’g’ri chiziqni har qanday olmaylik, shu to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lgan nuqtalar ham, unga tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud.
   

2. 
   H ar qanday ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin
   

1-masala: Hech bir uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan n ta nuqta orqali shu nuqtalarni juft-jufti bilan tutashtiruvchi nechta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin?
Yechish: Hech bir uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan -n ta nuqta berilgan bo’lsin.


bilan n-1 ta nuqtani tutashtirish mumkin
bilan n-2 ta nuqtani tutashtirish mumkin
bilan n-3 ta nuqtani tutashtirish mumkin

bilan 1 ta nuqtani tutashtirish mumkin

Bunda barcha to’g’ri chiziqlar soni: n-1+n-2+n-3+…+2+1= ga teng bo’ladi.

Hech bir uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan n ta nuqta orqali, shu nuqtalarni juft-jufti bilan tutashtiruvchi ta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin.