1. Die Box-Cox Transformation für Zeitreihen

1. Die Box-Cox Transformation für Zeitreihen

2. Schätzung von Mittelwert und Varianz

4. Bestimmung des ML-Funktionals

ML-Optimierung

Wie genau sind die Parameter bestimmt?

6. Portmanteau Test für Residuen

B. Qualitätsbeurteilung verschiedener ARMA-Modelle: Akaike Informations-Kriterium

Beispiel: Sonnenfleckenzahlen

Verhalten von FARIMA(p,d,q)-Modellen

Vorgehen bei der Konstruktion von FARIMA(p,d,q)-Modellen an Beispielen (Montanari et al., WRR 33, 1035-1044 (1997); WRR 36, 1249-1259 (2000))

• x(t): 51 Jahre tägliche Werte, 18748 Datenpunkte; 122 Jahre monatliche Werte, 1466 Datenpunkte

Untersuchung der Residuen (unkorreliertes Gaußsches Rauschen?) mit dem Portmanteau-Test

• Untersuchung der Residuen (unkorreliertes Gaußsches Rauschen?) mit dem Portmanteau-Test

Das Hurst-Phänomen

Beispiel Nil: Autokorrelation

Nil-Wahrscheinlichkeiten