1. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika mohiyati. To’la ehtimol va Beyess formulalari

A "bemorda romatoid artrit bor." Ma'lumotlar shuni ko'rsatmoqdaki, klinikada bemorlarning 10 foizi ushbu turdagi artritga ega. P (A) = 0.10

B testda "bemorda somon isitmasi bor". Ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki, klinikada bemorlarning 5 foizi hayvonlarda isitma bor. P (B) = 0.05

Klinikada qayd etilishicha, romatoid artrit bilan kasallangan bemorlarning 7 foizi hayvonlarda isitma bor. Boshqacha aytganda, romatoid artrit bilan og'rigan bemorlarda somon isitmasi ehtimoli 7 foizni tashkil qiladi. B | A = 0.07

Ushbu qiymatlarni teoremaga kiritish:
R (A | B) = (0.07 * 0.10) / (0,05) = 0.14
Sezuvchanlik va o'ziga xoslik
-Sezuvchanlik-haqiqiy pozitsiyadir. Bu aniq aniqlangan pozitsiyalarning nisbati. Masalan, homiladorlik testida homilador bo'lgan homiladorlikning ijobiy testi bo'lgan ayollar ulushi bo'lishi mumkin. Tajribali test kamdan-kam hollarda "ijobiy".

-Xususiylik-bu salbiy ko'rsatkichdir. To'g'ri belgilangan negativlarning nisbatlarini aniqlaydi. Misol uchun, homiladorlik testida homilador bo'lmagan homiladorlikning salbiy tekshiruviga ega bo'lgan ayollar foizi bo'ladi. Muayyan test kamdan-kam hollarda noto'g'ri pozitsiyani qayd qiladi.
Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikasi
Tarqatishning eng muhim belgilarining xarakteristikalari soni xarakteristikalar deyiladi tasodifiy o'zgaruvchi. Ularning yordami bilan ko'plab ehtimolli masalalarni echish ular uchun taqsimot qonunlarini aniqlamasdan osonlashtiriladi.
Tasodifiy o'zgaruvchining haqiqiy o'qdagi pozitsiyasining eng muhim xarakteristikasi kutilgan qiymat M[X]= a, ba'zan tasodifiy miqdorning o'rtacha qiymati deb ataladi. Uchun bilan diskret tasodifiy X mumkin bo'lgan qiymatlar x 1 , x 2 , … , x n va ehtimolliklar p 1 , p 2 ,… , p n formula bilan aniqlanadi
Shunday qilib, matematik kutish Diskret tasodifiy o'zgaruvchi - bu uning mumkin bo'lgan qiymatlari va ularning ehtimolliklari mahsulotining yig'indisidir. Tasodifiy o'zgaruvchining kuzatilgan qiymatlarining o'rtacha arifmetik qiymati katta raqamlar eksperimentlar uning matematik taxminiga yaqinlashadi.
Uchun uzluksiz tasodifiy miqdor X matematik kutish yig'indisi bilan belgilanmaydi.Qayerda f(x) - miqdorning taqsimlanish zichligi x.
Matematik kutish hamma tasodifiy o'zgaruvchilar uchun mavjud emas. Ulardan ba'zilari uchun yig'indi yoki integral farqlanadi va shuning uchun hech qanday kutish yo'q. Bunday hollarda, aniqlik uchun maydonni cheklash kerak mumkin bo'lgan o'zgarishlar tasodifiy o'zgaruvchi x, buning uchun yig'indi yoki integral yaqinlashadi.
Amalda tasodifiy o'zgaruvchining holatining rejim va median kabi xarakteristikalari ham qo'llaniladi.