1. Fotoeffekt qonuniyatlari. Tashqi fotoeffekt. A. G. Stoletov tajribalari va qonunlari

3.9-rasm. Fototokning relaksatsiya egri chizig‘i.

Vaqt bo‘yicha fototokni oshib borish va kamayish egri chiziqlarini davom etishi va xarakteri belgilangan materialda nomuvozanatlilarni rekombinatsiya mexanizmiga, shuningdek yorug‘lik miqdorining jadalligiga ayniqsa bog‘liq. Injeksiya darajasi kichik bo‘lganida vaqt bo‘yicha fototokni oshib borishi va kamayishini Yarim o‘tkazuvchida tashuvchilarni hayot vaqtiga teng doimiy vaqti L bilan eksponentlarni tasavvur qilish mumkin. Bunday holatda yorug‘lik yoqilganida fototok vaqt bo‘yicha oshib borishi va kamayishi qonun bo‘yicha bo‘ladi: i_f = I_f (1- e^-V/g); i_f = I_f e ^-t/t.

Bu yerda I_f – yoritilganda fototokning diomiy miqdori.
Vaqt bo‘yicha fototokni kamayish egri chiziqlaridan nomuvozanatli tashuvchilarni hayot vaqtini aniqlash mumkin.
Fotorezistorlar uchun materiallar sifatida turli elementlarning sulfidlari, selenidlari va telluridlari keng ishlatiladi, shuningdek AIIIBV tipdagi birlashmalar.
Infraqizil hududida PbS, PbSe, PbTe, InSb asosidagi fotorezistorlarni ishlatish mumkin, yorug‘lik ko‘rinishida va ultrabinafshaga yaqinidagi xududda – CdS.
Oxirgi yillarda fotorezistorlar fan va texnikaning ko‘p sohalarida keng qo‘llaniladi. Buni ularning yuqori darajada sezgirligi, oddiy konstruksiyada bo‘lishi, kichik o‘lchamlari va yo‘l qo‘yiladigan katta sochilish quvvatlari bo‘lgani uchun tushuntirsa bo‘ladi. Fotorezistorlarning optoelektronikada ishlatilishi katta qiziqish uyg‘otadi.

Yarimo’tkazgichli fotodetektorlar va fotodiodlar

Yarimo‘tkazuvchi fotodetektorni sxemasi 3.10-rasmda keltirilgan.


3.10-rasm
Yarim o‘tkazuvchi kristall rezistor R bilan va o‘zgarmas kuchlanish V manbai bilan ketma-ket ulangan. Qayd qilinishi kerak bo‘lgan optik to‘lqin, kristallga tushadi va yutiladi, Bunda o‘takzuvchanlik zonasiga elektronlarni qo‘zg‘atadi (yoki p-tipdagi yarim o‘tkazuvchilarda – teshiklarni valentli zonaga). Bunday qo‘zg‘atish yarim o‘tkazuvchi kristallni qarshiligini Rd kamaytirishiga olib keladi, demak qarshilikda R kuchlanishni pasayishini ko‘paytirishga, u R_d / R_d << 1 bo‘lganida tushayotgan oqim zichligiga proporsionaldir. Misol sifatida Eng ko‘p tarqalgan yarim o‘tkazuvchilardan birini, smon atomlari bilan legirlangan – germaniyni energetik darajalarini ko‘rib chiqamiz. Germaniydagi Nd atomlari 0,09 eV ionzatsiyalash energiyasi bilan akseptorlar hisoblanadi. Demak, valentli zonaning yuqori darajasidan elektronni ko‘tarish uchun va N_d (akseptor) atomi uni ushlab olishi uchun eng kamida 0.09 eV energiyali foton kerak bo‘ladi (ya’ni, to‘lqin uzunligi 14 mkm qisqaroq foton). Odatda germaniy kristalli soni ko‘p bo‘lmagan donorli Nd atomlarga ega bo‘lib past xaroratlarda o‘zining valentli elektronlarini katta sonli akseptorli Na аtomlarga berish energetik tomonidan qulay. Bunda soni bo‘yicha teng bo‘lgan musbat ionlashgan donorli va manfiy ionlashgan akseptorli atomlar paydo bo‘ladi. Akseptorlarni konsentratsiyasi N_a>>N_d bo‘lgani sababli atomlar-akseptorlarni ko‘pchiligi zaryadlanmagan bo‘lib qoladi.
Tushayotgan foton yutiladi va elektronni valentli zonadan atom-akseptor darajasiga o‘tkazadi.
Bunda hosil bo‘lgan teshik elektr maydoni ta’sirida harakatlanadi, Bu esa elektr tokini paydo bo‘lishiga olib keladi. Elektron akseptor darajadan valentli zonaga qaytib kelishi bilan, shu bilan teshikni yo‘q qilib, tok yo‘qoladi. Bu jarayon elektorn-teshikli rekombinatsiya deyiladi yoki akseptor atomi tomonidan teshikni qamrab olish. Ionizatsiyalash energiyasi bilan kam aralashmalarni tanlab, ancha past energiyali fotonlarni opish mumkin. Mavjud yarim o‘tkazuvchi fotodetektorlar Odatda to‘lqin uzunligi to =32 mkm gacha bo‘lganida ishlaydi.
Shunday qilib, yarim o‘tkazuvchi fotodetektorlarning fotoko‘paytuvchilarga taqqoslanganda asosiy ustunligi ularni uzun to‘lqinli nurlanishni qayd qilish qobiliyati hisoblanadi, chunki ularda harakatlanuvchi tashuvchilarni yaratilishi ancha katta bo‘lgan yuza potensial to‘sig‘ini yengib o‘tishi bilan bog‘liq emas. Ularning kamchiligi tok bo‘yicha kuchaytirish katta bo‘lmasligi hisoblanadi. Bundan tashqari, tashuvchilarni fotouyg‘otishini issiqlik uyg‘otish bilan niqoblanmaslik uchun, yarim o‘tkazuvchi fotodetektorlarni sovutishga to‘g‘ri keladi.
Fotodiodlar - bu yarim o‘tkazuvchi diodlar bo‘lib, ularda ichki effekt ishlatiladi (fotoeffekt nurlanish ta’sirida juft zaryad tashuvchilarning generatsiyasidan iborat). Yorug‘lik oqimi fotodiodning teskari tokini boshqaradi. Fotodiodga yorug‘lik ta’sirida fotoeffekt sodir bo‘ladi va diodning o‘tkazuvchanligi oshadi, teskari tok ko‘payadi. Bunday rejim fotodiodli deyiladi. Agar yorug‘lik oqimi bo‘lmasa, bunda diod orqali oddiy boshlanuvchi teskari tok oqadi va u qorong‘ilik toki deyiladi.
Odatda fotodiod sifatida n-p-o‘tishli yarim o‘tkazuvchi diodlar ishlatiladi, u tashqi ta’minlash manbai bilan teskari yo‘nalishda siljigan.
n-p-o‘tishida kvantlar yorug‘likni yutganida yoki unga yaqin hududlarda yangi zaryad tashuvchilari hosil bo‘ladi. Diffuzion uzunligidan oshmagan masofada n-p-o‘tishni atrofidagi hududlarda paydo bo‘lgan asosiy bo‘lmagan zaryad tashuvchilari n-p-o‘tishga diffundirlanadi va elektr maydoni ta’sirida u orqali o‘tadi. Ya’ni teskari tok yuritilganda oshadi. n-p o‘tishida bevosita kvantlarni yutilishi o‘xshash natijalarga olib keladi. Teskari tokni oshgan miqdori fototok deyiladi.
Fotodiodning xususiyatlari quyidagi tavsiflar bilan aniqlanadi:
a) fotodiodning volt-amper tavsifi – Bu o‘zgarmas yorug‘lik oqimidagi yorug‘lik tokining va qorong‘ilik kuchlanish I_q bog‘liqligi.
b) fotodiodning yorug‘lik tavsifi, ya’ni fototok yoritilganlikka bog‘liq bo‘lib, fototokning yoritilganlikka to‘g‘ri proporsionaldir. Bu fotodiodning baza qalinligi asosiy bo‘lmagan zaryad tashuvchilarning diffuzion uzunligidan ancha kichikligidir. Ya’ni bazada paydo bo‘lgan amaldagi barcha asosiy bo‘lmagan zaryad tashuvchilari fototokni hosil qilishida qatnashadi.
d) fotodiodning spektral tavsifi – bu fototokni fotodiodga tushayotgan yorug‘likni to‘lqin uzunligiga bog‘liqligi. U ta’qiqlangan zonaning eni bilan to‘lqinni katta uzunligi tomonidan aniqlanadi, kichik to‘lqin uzunligida – yutishni katta ko‘rsatkich va zaryad tashuvchilarning yuza rekombinatsiyasi ta’siri ko‘payishini yorug‘lik kvantlarini to‘lqin uzunligini kamayishi bilan. Ya’ni sezgirlikni qisqa to‘lqinli chegarasi baza qalinligi va yuza rekombinatsiya tezligiga bog‘liq. Fotodiodning spektral tavsifida maksimumni joylanishi yutish koeffitsiyentining oshish darajasiga qattiq bog‘liq:
e) vaqt doimiyligi – bu yoritilgandan keyin fotodiodning fototoki vaqt davomida o‘zgarishi yoki barqarorlashgan miqdoriga nisbatan fotodiodning e marotaba (63%) qorong‘ilashi;
f) qorong‘ili qarshilik – yoritilganlik bo‘lmaganda fotodiodning qarshiligi;
g) integral sezgirligi

K = I_f/F

Bu yerda I_f – fototok, F-yoritganlik;

j) inersiyalik.
Inersiyalikka ta’sir kusatuvchi uch fizik omillar mavjud:
1) baza orqali nomuvozanatli tashuvchilarnig diffuziya yoki drey vaqti L;
2) n-p o‘tishidan uchib o‘tish vaqti L1;
3) n-p o‘tishini to‘siqlik sig‘imini qayta zaryadkalash vaqti, doimiylik vaqt RC tus bilan ta’riflanadi.
Baza orqali zaryad tashuvchilarning diffuziyasi vaqtini aniqlash mumkin (tranzistorning bazasi orqali zaryad tashuvchilarning uchib o‘tish vaqtiga o‘xshash) dreyfsiz uchun:

va dreyfli uchun:

T_g=50 ns
N-p-o‘tish orqali uchib o‘tish vaqti:

bu yerda  - n-p-o‘tishni qalinligi, V_max – zaryad tashuvchilarning dreyfini maksimal tezligi (V_max – kremniy va germaniy uchun 5∙10⁶sm/s teng) teskari kuchlanish va bazadagi aralashmalar konsentratsiyasiga bog‘liq n-p o‘tishni qalinligi odatda 5 mkm kam, demak T₁=0,1 ns. Tashqari zanjirda yuklanishni kichik qarshiligida fotodiodning baza qarshiligiga va kuchlanishga bog‘iq holda n-p-o‘tishni to‘siqli sig‘imi – RC_to‘s aniqlanadi. RC_to‘s miqdori bir nechta nanosekund.

Kuchli razryad nayidan chiqayotgan ultrabinafsha nurlar to‘r orqali o‘tib rux plastinkaga tushadi va undan zaryadli zarralarni urib chiqaradi. Bu zarralar zanjirga ulangan to‘rga tushadi. Galvanometr orqali fototok oqadi. Demak, yorug‘lik ta’sirida manfiy zaryadli zarralar ajralib chiqadi. Ultrabinafsha nurlar manfiy zaryadlangan elektroskop kallagiga tushganda elektroskop yaproqchalari tezda yopilishini kuzatish mumkin bo‘ladi, ya’ni elektroskop tez zaryadsizlanadi. Diqqat bilan kuzatilganda zaryadlanmagan plastinka yorug‘lik ta’sirida musbat zaryadlanadi. Bu hodisani judda sezgir elektroskopdan foydalangan holda aniqlash mumkin. Demak, yorug‘lik ta’sirida ajralib chiqayotgan zarralar zaryadi va ishorasini tekshirish zarur bo‘lib qoldi. 1898- yilga kelib Leonard va Tomson ajralib chiqayotgan zarralarning elektr va magnit maydonda burilishiga qarab em ni aniqladilar. Aniqlangan kattalik elektron degan zarraga mos ekanligi isbotlandi.
O‘tkazilgan tajribalar asosida A.G. Stoletov fotoeffekt uchun quyidagi qonunlarni yaratdi:
1. Moddadan ajralib chiqayotgan fotoelektronlar soni modda yoritilganligiga yoki unga tushayotgan yorug‘lik oqimiga chiziqli bog‘liq, ya’ni:

N_ф ~ E yoki N_ф ~ Ф (2.1)

Demak, yorug‘lik moddaga tushayotgan yorug‘lik oqimiga to‘g‘ri proporsional ekan.
2. Moddadan uchib chiqayotgan fotoelektronlar energiyasi moddaga tashqaridan tushayotgan yorug‘lik chastotasiga to‘g‘ri proporsional, ya’ni:
E₀~ν, (2.2)

ν —yorug‘lik chastotasi.

3. Moddadan ajralayotgan fotoelektronlar soni moddaga tashqaridan tushayotgan yorug‘lik chastotasiga bog‘liq emas.
4. Moddadan uchib chiqayotgan elektronlar energiyasi yorug‘lik oqimiga bog‘liq emas.
Fotoeffektning faqatgina birinchi qonunini to‘lqin nazariyasi asosida tushuntirish mumkin. Ammo to‘lqin nazariyasi fotoeffektning ikkinchi va uchinchi qonunlarini tushuntira olmaydi.
Haqiqatdan ham to‘lqin nazariyaga asosan fotokatodga tushayotgan ixtiyoriy to‘lqin uzunlikka ega bo‘lgan yorug‘likning intensivligi ortgan sari ajralib chiqayotgan fotoelektronlarning energiyalari ham ortishi kerak edi. Ammo tajribalarning ko‘rsatishicha, fotoelektronlarning energiyasi yorug‘lik intensivligiga mutlaqo bog‘liq emas.
To‘lqin nazariyasiga asosan, elektron metalldan ajralib chiqishi uchun kerakli energiyani har qanday yorug‘likdan olishi mumkin, ya’ni yorug‘lik to‘lqin uzunligining ahamiyati yo‘q. Faqat yorug‘lik intensivligi yetarlicha katta bo‘lishi lozim. Vaholanki, to‘lqin uzunligi qizil chegaradan katta bo‘lgan yorug‘likning intensivligi har qancha katta bo‘lsa ham, fotoeffekt hodisasi yuz bermaydi. Aksincha, to‘lqin uzunligi qizil chegaradan kichik bo‘lgan yorug‘lik intensivligi nihoyat kuchsiz bo‘lsa ham fotoeffekt hodisasi kuzatiladi. Bundan tashqari, nihoyatda kuchsiz intensivlikdagi yorug‘lik tushayotgan taqdirda, to‘lqin nazariyasiga asosan, yorug‘lik to‘lqinlar tashib kelgan energiyalar evaziga metalldagi elektron ma’lum miqdordagi energiyani to‘plab olishi kerak. Bu energiya elektronning metalldan chiqishi uchun yetarli bo‘lgan holda fotoeffekt sodir bo‘lishi kerak. Hisoblashlarning ko‘rsatishicha, intensivligi juda kam bo‘lgan yorug‘likdan A_ch ga yetarli energiyani elektron to‘plab olishi uchun soatlab, hattoki kunlab vaqt o‘tishi lozim ekan. Tajribalarda esa metallga yorug‘likning tushishi va fotoelektronlarning vujudga kelishi orasida 10^–9 sekundlar chamasi vaqt o‘tadi, xolos.
hν=A_{ } (2.3)

Eynshteyn tenglamasi fotoeffektning barcha qonunlarini to‘liq tushuntira oladi. Xususan, (2.3) tenglamadan ko‘rinadiki, tushayotgan yorug‘lik fotonining energiyasi elektronning metalldan chiqish ishidan kichik bo‘lganda, ya’ni hn<A fotoeffekt sodir bo‘lmaydi. Bu esa fotoeffekt yuz berishi uchun qizil chegaraning mavjudligini ko‘rsatadi. Fotoeffekt amalga oshishi uchun lozim bo‘ladigan foton energiyasining eng kichik qiymati, (2.3) ifodaga asosan, elektronning metaldan chiqish ishining qiymatiga teng bo‘lishi kerak.

hν=A (2.4)

Bu tenglikdan fotoeffektning qizil chegarasi – n_q aniqlanadi, ya’ni n_q=A/h. Chegaraviy chastota – n tajribada o‘lchanadi, chiqish ishi A esa J_max=0 bo‘lganda, (2.4) tenglama yordamida hisoblanadi. Eynshteyn tenglamasidan foydalanib, Plank domiysi h ni aniqlash mumkin. Buning uchun yorug‘likning n chastotasini, A chiqish ishini tajribada topish va fotoelektronlarning kinetik energiyasini o‘lchash lozim. Bunday o‘lchash va hisoblashlardan Plank doimiysi uchun h=6,63×10^–34 J×s qiymat hosil qilingan. (2.4) ifodaga asosan, qizil chegara tushayotgan yorug‘lik intensivligiga mutlaqo bog‘liq emas,chunki yorug‘lik intensivligi undagi fotonlar sonini xarakterlaydi. Foton energiyasi esa faqat chastotaga bog‘liqdir. Chiqish ishi turli metallar uchun turlicha bo‘ladi va bir necha elektron voltni tashkil qiladi. Kaliy, natriy va miss metallarida fotoeffektning qizil chegarasi (to‘lqin uzunliklarda) tegishlicha 551; 543 va 277 nm ga teng bo‘lganda chiqish ishi tegishlicha 2,25; 2,28 va 4,48 eV ni tashkil qiladi.

Eynshteyn tenglamasining asosida elektron faqat bitta fotonni yutadi degan tasavvur yotadi. Lekin intensivligi juda katta bo‘lgan yorug‘liklar uchun fotoeffekt qonunlari o‘z kuchini yo‘qotadi. Haqiqatdan ham intensivligi juda katta bo‘lgan yorug‘lik bilan tajriba olib borilayotgan bo‘lsa, metalldagi elektronga bir vaqtning o‘zida ikkita foton tushishi mumkin. Bu holda elektron yutgan energiya ikkala foton energiyalarining yig‘indisiga teng. Bunda sodir bo‘ladigan fotoeffektni ko‘p fotonli fotoeffekt deb ataladi. Tabiiyki, ko‘p fotonli fotoeffektning qizil chegarasi kichik chastotalar (katta to‘lqin uzunliklar) sohasiga siljiydi.
Fotoeffektning kvant nazariyasining muvaffiqiyati yorug‘likning kvant tabiatini namoyon qiluvchi isbotlardan biridir. Keyinchalik yorug‘likning kvant tabiati ko‘pgina tajribalarda ham tasdiqlandi.