1. Fure diskret almashtirishi haqida tushuntirish bering

5.Gilbert almashtirishi haqida tushuncha bering.
Gilbert almashtirish-Matematikada va signalni qayta ishlashda har bir chiziqli operator boʻlib, haqiqiy oʻzgaruvchining har bir funksiyasini u(t) bir sohadagi funktsiya bilan H(u)(t) asl funktsiyani funktsiya bilan bogʻlash orqali bogʻlaydi. Fizikada bu munosabatlar Kramers-Kronig munosabatlari deb ataladi. tizimning murakkab javob funksiyasining 1/(πt) xayoliy va real qismlarini bog'lash.
Gilbert almashtirish quyidagicha aniqlanadi (bu erda v.p. Koshi noto'g'ri integralining asosiy qiymatini bildiradi):

yoki aniqroq:

Gilbert almashtirish ikki marta qo'llash natijasi qarama-qarshi belgili asl funktsiyadir: H(H(u))(t)=- u(t)
ikkala almashtirish ham mavjud bo'lsa. Gilbert almashtirish funksiyani beradi H(u)(t), ortogonal funktsiya u(t).
Gilbert almashtirish spektral sohadagi ko'paytma hisoblanadi.

to'g'ridan-to'g'ri Furye almashtirish normalizatsiya omilisiz varianti.

6.Analog signallar haqida ma’lumot bering.
Analog signal - bu vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan uzluksiz to'lqin shaklidir. Anlaog signali qo'shimcha ravishda oddiy va aralash signallarga bo'linadi. Oddiy analog signal - bu sinus to'lqin bo'lib, uni keyinchalik parchalash mumkin emas. Boshqa tomondan, kompozit analog signal ko'proq sinus to'lqinlariga ajralishi mumkin.
Analog signal amplituda, davr yoki chastota va faza yordamida tavsiflanadi. Amplituda signalning maksimal balandligi belgilanadi. Chastota signalning o'zgarishi tezligini belgilaydi. Faza to'lqinning holatini nolga nisbatan belgilaydi.
7. Raqamli signallarga ta’rif bering.
Raqamli signallar analog signallarga o'xshash ma'lumotlarni ham o'z ichiga oladi, ammo analog signallardan bir oz farq qiladi. Raqamli signal uzluksiz, diskret vaqt signalidir. Raqamli signal ikkilik shaklda ma'lumot yoki ma'lumotlarni olib yuradi, ya'ni raqamli signal bit shaklidagi ma'lumotlarni aks ettiradi.
Raqamli signal garmonik deb ataladigan oddiy sinus to'lqinlariga ajralishi mumkin. Har bir oddiy to'lqin turli xil amplituda, chastota va fazaga ega. Raqamli signal bit tezligi va bit oralig'i bilan tavsiflanadi. Bit oralig'i bitta bitni yuborish uchun zarur bo'lgan vaqtni tavsiflaydi. Boshqa tomondan, bit tezligi bit oralig'ining chastotasini tavsiflaydi.
Raqamli signal shovqindan ko'proq immunitetga ega; shuning uchun u deyarli har qanday buzilishlarga duch kelmaydi. Raqamli signallarni uzatish osonroq va analog signallarga nisbatan ishonchli. Raqamli signal cheklangan qiymatlarga ega. Raqamli signal 0 va 1 sonlardan iborat.