1. Inersiya momenti Jismning inersiya momentlari Shteyner teoremas

Mavzu: Turli shakldagi jismlarning inersiya momentlarini hisoblash
Reja:
1. Inersiya momenti
2. Jismning inersiya momentlari
3. Shteyner teoremas
4.Foydalanilgan adabiyotlar


Inersiya momenti tenzor fizik kattalik boʻlib, oʻq atrofida aylanma harakatdagi inertlik oʻlchovidir. Jism massasining undagi taqsimoti bilan xarakterlanadi: inersiya momenti elementar massalarning asos koʻplik (nuqta, chiziq yoki tekislik) dan masofa kvadratiga koʻpaytmalari yigʻindisiga teng. Xalqaro birliklar tizimida oʻlchov birligi: kg·m² bilan be. Belgisi: I yoki J Butun jismni juda kichik zarralar - elementar massalarga fikran bo’lamiz. Garchi F kuch jismning biror A nuqtasiga qo’yilgan bo’lsa, uning aylantiruvchi tasiri qattiq jismning barcha zarralariga beriladi: har bir mi elementar massaga elementar aylantiruvchi Fj qo’yilgan bo’ladi (1- chizma). Nyutonning ikkinchi qonuniga ko’ra;

Fi  miai

(1) bu yerda ai - elementar massaga berilayotgan chiziqli tezlanish. Bu tenglikning ikkala qismini elementar massa chizayotgan aylananing radiusi ri ga ko’paytirib va chiziqli tezlanish o’rniga R burchak tezlanishini kiritib quyidagini hosil qilamiz: Firi  miri2 1 - chizma Firi  Mi kattalik elementar massaga qo’yilgan aylantiruvchi kuch moment ekanini nazarga olib

miri2  Ji

(2) deb belgilab, quyidagini yozish mumkin:
Ji kattalik elementar massaning (moddiy nuqtaning) inersiya momenti deyiladi. Demak, moddiy nuktaning biror aylanish ukiga nisbatan inersiya momentы deb, moddiy nukta massasining shu ukkacha bulgan masofa

Mi Ji

kvadrati kupaytmasiga aytiladi. ismni tashkil qilgan barcha elementar zarralarga qo’yilgan Mi aylantiruvchi momentlarni jamlab mana bunday yozamiz:

Mi  Ji