1. Kasrni ayiring a b c d

19.Kasrni ko’paytiring
A)16 B) C) D)
20.Hisoblang;
A)5 B) C)23 D)

Oddiy kasrlar

Ta’rif : Butunning ( birlikning ) bir yoki bir nechta teng bo’lagini ( ulushini ) ifodalovchi son kasr son deb ataladi.
Kasr son : ( bu yerda m , a , p –
butun sonlar , n , b , q – natural sonlar ) kabi belgilanadi .
Butunni nechta teng bo’lakka bo’linganligini ifodalovchi n , b , q – sonlar kasrning maxraji , nechta bo’lagi olinganini ifodalovchi m , a , p - sonlar kasrning surati deyiladi .
m : va h. k. lar kasr sonlardir.
∎ Agar kasrning surati maxrajidan kichik bo’lsa , bunday kasr to’g’ri kasr deyiladi.
m : va h. k. shunga o’xshash kasrlar to’g’ri kasrlardir.
∎ Agar kasrning maxraji suratidan kichik yoki teng bo’lsa , bunday kasr noto’g’ri kasr deyiladi.
m : va h. k. shunga o’xshash noto’g’ri kasrlardir.
∎ Har qanday noto’g’ri kasrdan uning butun qismini ajratish mumkin.
m : ; .

27 12 483 376

−24 2 −376 1
3 107
Buning uchun kasrning suratini maxrajiga bo’lib chiqqan sonni butun qilib kasr chizig’I yoniga, qoldiqni esa kasrning suratiga yozish kerak, maxraj esa uzgarmaydi.
∎ Butun son va to’g’ri kasrning yig’indisidan iborat kasr aralash kasr deyiladi.

3. 
   1 110 m : 3 , 12 , 108 kabilar aralash kasrlar.
   
4. 
   3 111
   

Aralash kasrni noto’g’ri kasrga aylantirish uchun uning butun qismini maxrajga ko’paytirib va bu ko’paytmaga suratni qo’shib, suratga yozish, maxrajni esa o’zgarishsiz qoldirish kerak.
m : 5 ;
;

Oddiy kasrlar ustida arfmetik amallar

Oddiy kasr quyidagi asosiy xossaga ega : Kasrning surat va maxrajini noldan farqli songa ko’paytirilsa yoki bo’linsa, kasrning qiymati uzgarmaydi.
Agar a, b va n natural sonlar bo’lsa, u holda
; .
m : ; .
∎ Maxrajlari bir xil kasrlarni qo’shish (ayirish ) uchun ularning suratlarini qo’shib ( ayirib ) suratga yozish va maxrajni o’zgarishsiz qoldirish kerak.
m : a) ;

2. 
   ;
   

2. 
   2 ;
   

2. 
   ;
   

2. 
   8 .
   

∎ Har xil maxrajli oddiy kasrlarni qo’shish ( ayirish ) ularning maxrajlarini umumiy maxrajga keltirib, ya’ni maxrajlarining EKEKni topib, so’ngra bir xil maxrajli kasrlarni qo’shish ( ayirish ) kabi bajariladi.

m : a)
60 : 12 = 5, 60 : 5 = 12.
;
b) 5
45 : 9 = 5, 45 : 5 = 9.
=
;
c)
35 : 7 =5, 35 : 35 = 1
;
d) 6
52 : 13 = 4, 52 : 4 = 13
12 4 3 13 48 39 48 39 9
∎ Oddiy kasrlarni ko’paytirish uchun ularning suratlarini ko’paytirib, kasrning suratiga, maxrajlarini ko’paytirib maxrajiga yozish kerak.
Aralash kasrlar bo’lsa, ularni noto’g’ri kasrga aylantirib, so’ngra ko’paytirish kerak.
1 1
m : a)
3 3
5 1

2. 
   3
   

1 1
3

2. 
   39
   

1
∎ Oddiy kasrlarni bo’lish uchun birinchi kasrni ikkinchi kasrning teskarisiga ko’paytirish kerak.
Agar aralash kasrlar bo’lsa, ularni noto’g’ri kasrga aylantirib, so’ngra bo’lishni bajarish kerak.
1
m : a)
2
b) 8
5

3
∎ Sonli ifodalarning qiymatini hisoblaganda birinchi navbatda arifmetik amallarning bajarilish tartibiga amal qilish kerak :
∎Agar ifoda qavslarga ega bo’lmasa, u holda avvalo ikkinchi bosqich amallar, ya’ni ko’paytirish va bo’lish amallari, so’ngra birinchi bosqich amallar, ya’ni qo’shish va ayirish
amallari bajariladi ;
∎Agar ifodada qavslar bo’lsa, avval qavs ichidagi amallar bajariladi. Qavslar ketma ket joylashgan bo’lsa, amallar eng kichik qavsdan boshlab tartib bilan bajariladi.
m : a)
3 1 1

2 1 1

b) 2
=

=

1. 
   5 1 1
   

=

2. 
   1 2 1
   

∎ Ko’paytmasi 1 ga teng bo’lgan sonlar o’zaro teskari sonlar deyiladi.
m : a) sonlar o’zaro teskari sonlardir, chunki = 1 bo’ladi.
b) a soniga teskari son sonidir chunki a = 1. a va b lar o’rniga ixtiyoriy sonlar bo’lishi mumkin.