1. Когерентность и монохроматичность Интерференция света

6. Кольца Ньютона


Исследование картины интерференции часто производят с помощью колец Ньютона, которые образуются с помощью плосковыпуклой линзы и плоскопараллельной пластинки.





Кольца Ньютона можно наблюдать как в отраженном свете, так и в проходящем. Рассмотрим образование колец в отраженном свете. Оптическая разность хода возникает при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света проходит через линзу и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины, при нормальном падении света имеющие вид концентрических окружностей. В отраженном свете оптическая разность хода
,

где d — ширина зазора, п – показатель преломления воздуха в зазоре (можно вместо воздуха поместить в зазор жидкость). Из рисунка следует

,

где R – радиус кривизны линзы, r – радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Следовательно, оптическая разность хода

.

Запишем условие минимумов интерференции

Отсюда радиус т-го темного кольца

.

Условие максимумов интерференции

.
Радиус m-гo светлого кольца


.

Измеряя радиусы соответствующих колец, можно, зная R, определить и, наоборот, по известной найти R.

Положение максимумов зависит от длины волны . Система светлых и темных полос получается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете получается совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.
Все рассуждения были проведены для отраженного света. Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете. При этом один из лучей испытывает в воздушном зазоре двойное отражение: сначала от пластинки, затем от линзы. При каждом отражении происходит потеря полуволны, поэтому проходящий и отраженный лучи отличаются на λ, что не влияет на картину интерференции. Оптическая разность хода колец Ньютона в проходящем и отраженном свете отличаются на , т.е. максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.
Явление интерференции света широко используется в измерительных приборах, обладающих высокой точностью – интерферометрах различных типов. Принцип действия всех интерферометров сравнительно прост: монохроматический луч разделяется на два, которые проходят различные оптические пути. Затем эти лучи встречаются и интерферируют. Анализируя картину интерференции, можно измерять длины с точностью до 10 ^{– 5} см, т.е. до десятых и даже сотых долей микрона.
Явление интерференции используется, например, для улучшения качества оптических приборов – просветления оптики. Обычно, при прохождении света через линзу отражается около 4% падающего света. Современные объективы содержат много линз и потери света при отражениях могут быть значительными. Для устранения отражения света на поверхность линзы наносят тонкий слой прозрачной пленки с показателем преломления меньшим, чем у линзы.
При отражении света от границ раздела воздух – пленка и пленка – стекло возникает интерференция когерентных лучей. Толщину пленки d и показатели преломления стекла и пленки можно подобрать так, чтобы интерферирующие лучи гасили друг друга. Для этого их амплитуды должны быть равны, а оптическая разность хода подбирается так, чтобы выполнялось условие


.


Тогда отраженные лучи гасятся, и отражение не происходит.