1. Когерентность и монохроматичность Интерференция света

2. Интерференция света


Интерференцией волн называется усиление или ослабление результирующей волны при наложении двух или более когерентных волн. Световая волна описывается формулой


.


Полагая


,


запишем выражение для волны в виде


.
Рассмотрим две плоские монохроматические световые волны, приходящие в данную точку в момент времени t:


,
.


Складывая эти волны, получим результирующую волну, которая описывается уравнением


.


Здесь

• 
  амплитуда результирующей волны, угол φ определяется формулой
  
• 
  

.


Интенсивность световой волны пропорциональна квадрату амплитуды . Интенсивность результирующей волны


.


Из этой формулы видно, что в зависимости от разности начальных фаз, может происходить усиление или ослабление интенсивности света.
Для некогерентных волн угол изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения. Следовательно, для среднего по периоду значения косинуса получим


.

Соответственно, средние значения амплитуды и интенсивности

,
,

т.е. для складывающихся некогерентных волн имеет место только усиление света.

Лучи от различных источников обычно бывают некогерентными, поэтому интерференции света от них не происходит. Для получения интерференции двух световых лучей разделяют лучи от одного источника и заставляют их двигаться по различным путям. Рассмотрим интерференцию лучей, разделенных в некоторой точке и прошедших различные оптические пути.





Полагая начальную фазу лучей равной нулю, запишем уравнения для обоих лучей
.


Здесь v₁ и v₂ – скорости первого и второго лучей. Разность фаз в точке P


.


Здесь учтено, что и – длина световой волны в вакууме.
Оптической длиной пути называют выражение L = sn. Соответственно, оптической разностью хода называется выражение Δ = L₂ – L₁. Разность фаз можно записать в виде


.


Выясним условия усиления и ослабления интенсивности в точке P.
Условие максимума


.


Условие минимума


.
Изменяя оптическую длину пути, можно в данной точке получить минимум или максимум интенсивности света.