1. Korrelyatsionva regression tahlilning umumiy tushunchasi. Regression tahlilning vazifalari. Regression tahlilni baholash

3.Regression tahlilni baholash
Yilda statistika, regressiyani tasdiqlash dan olingan o'zgaruvchilar o'rtasidagi faraz qilingan munosabatlarni miqdoriy ravishda aniqlaydigan sonli natijalar to'g'risida qaror qabul qilish jarayoni regressiya tahlili, ma'lumotlarning tavsifi sifatida qabul qilinadi. Tasdiqlash jarayoni tahlilni o'z ichiga olishi mumkin fitnaning yaxshisi yoki yo'qligini tahlil qilib, regressiya regressiya qoldiqlari tasodifiy va modelning taxminiy ko'rsatkichi modelni baholashda foydalanilmagan ma'lumotlarga nisbatan sezilarli darajada yomonlashishini tekshiradi.
Yaxshilikning bir o'lchovi bu R² (aniqlash koeffitsienti), bu kesma oddiy oddiy kvadratlarda 0 va 1 oralig'ida. Ammo, an R² 1 ga yaqin model ma'lumotlarga yaxshi mos kelishini kafolatlamaydi: kabi Anscombe kvarteti shoular, yuqori R² munosabatlarning funktsional shaklini noto`g`ri ko`rsatish mavjudligida yoki haqiqiy munosabatlarni buzadigan chetliklar ishtirokida yuz berishi mumkin.
Bilan bog'liq bitta muammo R² modelning amal qilish o'lchovi sifatida uni har doim modelga ko'proq o'zgaruvchanlarni qo'shish orqali oshirish mumkin, faqat qo'shimcha o'zgaruvchilar foydalanilayotgan ma'lumotlar namunasidagi bog'liq o'zgaruvchiga to'liq bog'liq bo'lmagan holatlar bundan mustasno. Yordamida bu muammoni oldini olish mumkin F-testi o'sishining statistik ahamiyati R², yoki o'rniga sozlangan R2. qoldiqlar o'rnatilgan modeldan - ning qiymatlarining har bir kombinatsiyasida kuzatilgan javoblar orasidagi farqlar tushuntirish o'zgaruvchilari va regressiya funktsiyasi yordamida hisoblangan javobning tegishli bashorati. Matematik jihatdan qoldiqning ta'rifi men^th kuzatuv ma'lumotlar to'plami yozilgan bilan y_men belgilaydigan men^th ma'lumotlar to'plamidagi javob va x_men har birida mos keladigan qiymatlar bo'yicha aniqlangan o'zgaruvchilarning vektori men^th ma'lumotlar to'plamidagi kuzatuv.
Agar ma'lumot ma'lumotlariga mos model to'g'ri kelsa, qoldiqlar tushuntirish o'zgaruvchilari bilan javob o'zgaruvchisi o'rtasidagi bog'liqlikni statistik aloqaga aylantiradigan tasodifiy xatolarni taxmin qilishadi. Shuning uchun, agar qoldiqlar tasodifiy harakat qilsa, bu model ma'lumotlarga yaxshi mos kelishini ko'rsatadi. Boshqa tomondan, agar qoldiqlarda tasodifiy bo'lmagan tuzilish aniq bo'lsa, bu model ma'lumotlarga yomon mos tushganligining aniq belgisidir. Keyingi bo'limda modelning turli jihatlarini sinash uchun ishlatiladigan uchastkalarning turlari batafsil bayon etilgan va har bir uchastkaning har bir turi uchun kuzatilishi mumkin bo'lgan turli xil natijalarning to'g'ri talqinlari keltirilgan.
Modelni etarli bo'lmagan holatga keltiradigan muammolarni tekshirishning asosiy, ammo miqdoriy jihatdan aniq bo'lmagan usuli - bu qoldiqlarni vizual tekshirishni o'tkazish (modelning miqdorini aniqlashda foydalanilgan ma'lumotlarning noto'g'ri tahminlari) tasodifiylikdan aniq og'ishlarni izlash. Agar vizual tekshiruv, masalan, mavjudligini taxmin qilsa heteroskedastiklik (model xatolarining farqi va mustaqil o'zgaruvchining kuzatuvlari kattaligi o'rtasidagi bog'liqlik), keyin ushbu hunchani tasdiqlash yoki rad etish uchun statistik testlarni o'tkazish mumkin; agar tasdiqlangan bo'lsa, turli xil modellashtirish protseduralari talab qilinadi.
O'rnatilgan modeldagi qoldiqlarning turli xil turlari uchastkalari modelning turli jihatlarining etarliligi to'g'risida ma'lumot beradi.

1. 
   modelning funktsional qismining etarliligi: tarqoq uchastkalar qoldiqlarning prediktorlarga nisbatan
   
2. 
   ma'lumotlar bo'yicha doimiy bo'lmagan o'zgarish: tarqoq uchastkalar qoldiqlar prognozchilarga nisbatan; vaqt davomida to'plangan ma'lumotlar uchun, shuningdek qoldiqlarning vaqtga nisbatan uchastkalari
   
3. 
   xatolar (vaqt o'tishi bilan to'plangan ma'lumotlar): grafiklarni ishga tushirish javob va xatolarga nisbatan vaqt
   
4. 
   xatolarning mustaqilligi: lag fitnasi
   
5. 
   xatolarning normalligi: gistogramma va normal ehtimollik chizmasi
   

Grafik usullar modelni tasdiqlashning raqamli usullaridan ustunroqdir, chunki ular model va ma'lumotlar o'rtasidagi munosabatlarning keng ko'lamli murakkab tomonlarini osongina aks ettiradi.