1-ma’ruza. Berilganlarni intellektual tahliliga kirish

11-mavzu. Intuitiv qaror qabul jarayonini modellashtirish
“O‘qituvchili” o‘rgatish masalalarida qaror qabul qilish samaradorligini oshirish va tushuntirishda turli toifadagi alomatlar hissasini hisoblash usullari qaraladi.
Alomatlarning qaror qilish jarayoniga o‘zaro ta’siri, odatda oshkormass (yashirin) qonuniyatlar ko‘rinishida namoyon bo‘ladi. Bu qonuniyatlarni aniqlash va ularni inobatga olish optimal yechimga olib kelmaydigan variantlardan vaqtli voz kechish hisobiga algortmlarni soddalshtirishga olib keladi.
Yashirin qonuniyatlarni aniqlashda “ob’ekt-xossa” jadvalidagi nominal alomatlar juftligi o‘rtasidagi yaqinlik o‘lchovidan foydalanish tavsiya qilinadi. Bu o‘lchov aniqlanuvchi turli toifadagi alomatlar to‘plam ostilari uchun to‘plamli mantiqiy korreyatsiya (TMK) koeffitsientlarini hisoblashga asos bo‘lib xizmat qiladi. TMK koeffitsienti o‘zaro kesishmaydigan ob’ektlar sinflarida bog‘liq ko‘rsatgichlarning maqsadga ta’sirining o‘xshashligi (farqlanishi) darajasini miqdoriy xarakterlaydi.
Yaqinlik o‘lchovining yani bir qo‘llanishi – turli toifadagi alomatlarning, ularning bog‘liqmasligini inobtaga olgan holda tartiblangan to‘plamini qurishda qo‘llanishidir. Tartiblashdan maqsad – bu anglashning korrekt algoritmlari uchun minimal konfiguratsiyali neyron to‘rini sintez qilishdir.


Sinflash masalalarida to‘plamli mantiqiy korrelyatsiya

Ma’lumki, s mulohaza mantiqiy qonuniyat deyiladi, agar u quyidagi xossalarga ega bo‘lsa:

yoki
bu yerda N(s) va - mos ravishda s mulohaza bajariladigan K va uning to‘ldiruvchisi CK sinfidagi ob’ektlar soni.
Qiyosiy tahli uchun boshqa aniqlashlarni keltiramiz. Predikat P_t(S_i) = , mantiqiy qonuniyat hisoblanadi, agar quyidagi shartlar qanoatlansa:
1. K_j sinfning ayrim etalon ob’ektlari S_i uchun P_t(S_i) =1;
2. K_j sinfiga tegishli bo‘lmagan barcha S_i ob’ektlar uchun P_t(S_i)=0;
3. , bu yerda - qandaydir optimallik mezoni.
O‘rgatuvchi berilganlarda topilgan qandaydir predikatlar to‘plami P bo‘yicha kattaligi x_i,x_j alomatlarning mantiqiy korrelyatsiyasi sifatida aniqlangan. Bu yerda N(i)- P to‘plamdagi x_i alomatni o‘z ichiga olgan predikatlar soni N(i,j) - x_i,x_j alomatlarning P to‘plam bo‘yicha bitta qonuniyatga kirishlari soni.
Ko‘rinib turibdiki, Lcorr(i,j) qiymati alomatlarning juftlik qorrelyatsiyasini ko‘rsatadi.
Standart ko‘rinishdagi obrazlarni anglash masalasi qaraladi. Farqli ravishda, berilganlarda o‘tkazib yuborilgan qiymatlar bor deb hisoblanadi. Keyinchalik, J^* orqali nomerlari J to‘plamga kiruvchi nominal alomatlar juftliklari kombinatsiyalarining nomerlarini belgilaymiz. Yaqinlik o‘lchovini kiritish uchun miqdoriy alomatlarni nominallarga o‘girish tavsiya qilinadi.
Berilgan (S_a=(x_a1,...,x_an), S_b=(x_b1,...,x_bn)) ob’ektlar juftliklari to‘plamida funksiya aniqlaymiz:


E₀ tanlanmasida x_i,x_j alomatlar juftligi o‘rtasidagi yaqinlik o‘lchovini
(1)
Maqsad o‘zgaruvchi x_i va bog‘liq o‘zgaruvchilar to‘plami o‘rtasidagi TMK
(2)
ko‘rinishida hisoblaymiz.
qiymatlarini tartiblash (2) bo‘yicha maqsad o‘zgaruvchi bilan kuchli yoki zaif korrelyatsiya qiluvchi bog‘liq alomatlar to‘plam ostisini izlash jarayonini soddalashtiradi.
Endi (1) da inobatga olinuvchi miqdoriy alomatlar to‘plami bo‘yicha to‘g‘ri va teskari korrelyatsiya mavjudligini ko‘raylik. Ikkita miqdoriy x_i, x_j , alomatlar birlashishidan (2) mezon bo‘yicha aniqlanuvchi diskriminantlik xossasi nisbatan kuchli yoki zaif shaklda x_i x_j yoki kombinatsiyasida namoyon bo‘ladi. Turli masshtablikni inobatga olgan holda miqdoriy alomatlar qiymatlarini kasr-chiziqli o‘girish orqali [t,1+t] (t > 0) orqaliqqa akslantirish zarur bo‘ladi, bu yerda x_min, x_max –mos ravishda x alomatning minimal va maksimal qiymatlari Agar (2) x_i x_j kombinatsiyasida maksimumga erishsa, u holda to‘g‘ri, aks holda (ya’ni , da maksimumga erishilsa) teskari korrelyatsiya mavjud hisoblanadi.