1-ma’ruza. Berilganlarni intellektual tahliliga kirish

12-Mavzu: Obyektlarning umumlashgan baholari

Kompaktlik gipotezasi asosida alomat qiymatlarini intervallarga bo‘lish
Standart ravishda qo‘yilgan obrazlarni anglash masalasi qaraladi. Ikkita o‘zaro kesishmaydigan sinflar vakillarini o‘z ichiga olgan obyektlar to‘plami berilgan deb hisoblanadi. Tanlovning mumkin bo‘lgan obyekti ta turli toifadagi alomatlar (miqdoriy va sifat) bilan tavsiflangan bo‘lib, ularning tasi intervallarda (I to‘plam), tasi nominal (J to‘plam) o‘lchamlarda o‘lchanadi, . O‘ng‘aylik uchun, sinf vakillarini ro‘y bergan holatlar (holatlar) va - ro‘y bermagan holatlar (no holatlar) deb hisoblaymiz.
Ikki sinfli masala qaralishiga sabablardan biri – har qanday obyektning umumlashgan bahosi nisbiydir, у qarama-qarshi sinf obyektlariga qiyoslash natijasida yuzaga keladi. Ikkinchidan, har qanday k (k>2) sinfli masalani ikki sinfli masalalar kaskadi ko‘rinishida yechish mumkin.
(1)
Aytaylik, (1) kriteriyaning alomat bo‘yicha optimal qiymati, - mos interval chegaralari va - mos ravishda intervalidagi va sinflarga tegishli alomatlarning miqdorlari bo‘lsin.
Miqdoriy alomatlar bilan tavsiflangan obyektning umumlashgan bahosi
Miqdoriy alomatlar bilan tavsiflangan mumkin bo‘lgan obyektning sinfga tegishligining umumlashgan bahosini hisoblashda
(2)
funksionalidan foydalaniladi.
Бу ерда қийматлари
(3)
kriteriyasi asosida topiladi. Algoritm iterativ jarayonlardan iborat bo‘lib, umumlashgan bahosinining o‘smaydigan tartibidagi tanlov obyektlarining ketma-ketligini qurish va unda qiymatlarini tanlash orqali ва sinf obyektlar joylashuvidagi o‘zaro kesishmaydigan bo‘laklarni hosil qilishga harakat qilinadi.
Iterativ algoritm:
1. Iteratsiyalar sonini tanlash - , , , ;
2. . . Iteratsiyaning keyingi qadami ( hisobi bo‘yicha) uchun vektor qiymatlarini tanlash. Hisoblansin: ва
;
3. uchun qiymat hisoblansin ( qiymatini almashtirganda) , бу ерда ;
4. . Если , то , , ва 3 o‘tilsin;
5. Agar u holdа , ;
6. Agar u holda 2 o‘tilsin;
7. Chiqish: , .
Turli toifadagi alomatlar fazosida tavsiflangan obyektlar uchun qo‘shimcha ravishda nominal alomatlar gradatsiyalarini va vaznlarini aniqlash zarur bo‘ladi.
Nominal alomat gradatsiyalarini orqali,
-alomatning -gradatsiyasining sinf obyektlari tavsifidagi miqdorini orqali,
sinfidagi -alomat qiymatlarining miqdorini orqali,
sinfida mavjud -alomat gradatsiyalari sonini orqali belgilaymiz.
Tanlov obyektlarini -alomat bo‘yicha va sinflarga ajratilish kattaligini quyidagicha aniqlanadi:
. (4)

Keyingi hisoblashlar uchun sharti doimo o‘rinli deb hisoblanadi.

Nominal - alomat gradatsiyalari qiymatlarining va sinflar ичидаги bir xillik darajasini (сinf ichidagi o‘xshashlik o‘lchovi) quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(5)
Keltirilgan (4) va (5) formulalar asosida nominal - alomat vaznini aniqlash mumkin:
(6)
Miqdoriy va nominal alomatlarning (1) va (6) formula bo‘yicha hisoblanadigan vaznlarini oraliqda yotishini tekshirish qiyinchilik tug‘dirmaydi.
Nominal alomatning gradatsiyalarini belgilashda ishlatiladigan sonlar to‘plamini bir qiymatli ravishda to‘plamga bir qiymatli akslantirish mumkin. Bu holatni hisobga olgan holda obyekt uchun
Nominal alomatning umumlashgan bahoga qo‘shadigan hissasini quyidagi kattalik bilan aniqlash mumkin:
(7)
bu yerda - mos ravishda ва sinflardagi -alomatning - gradatsiyasi qiymatlarining miqdori.
Miqdoriy va nominal shkalada alomatlar bilan tavsiflanuvchi obyektning umumlashgan bahosi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
. (8)
tanlovdagi obyektlar tavsifi bo‘yicha (7) orqali olingan baholarni intervalga akslantirish orqali bu qiymatlarni nomaniq mantiq terminlarida obyektlarni tegishlilik funksiyasining qiymati sifatida qarash mumkin.
Umumlashgan bahoni hisoblash uchun ishlatilgan formulalarga sifat tushuntirishlar berish mumkin. Masalan, tanlovdagi obyektlar uchun hisoblangan (1) kriteriya qiymati va sinflar chegaralarining “ювилиб кетиш” darajasini ko‘rsatadi. Sinflarning korrekt (xatosiz) ajratish (1) qiymati 1 teng bo‘lganda erishiladi.
Hisoblash eksperimenti sifatida ikkita masala qaralgan.