1-ma’ruza. Moliyaviy rentalar. Tushumlar oqimi. Noregulyar tushumlar oqimi. Moliyaviy rentalar ko’rsatkichlarini kompyuter dasturlari orqali hisoblash. Reja

1. Annuitetning oshgan qiymati
Tushumlarni qabul qiluvchi o’z daromadini, pulini vaqt bo’yicha teng baholi bo’lmasligini hisobga olgan holda tushumning to’la muddati davomida tushgan barcha qiymatlar yig’indisi bo’yicha baholaydi. Oshgan qiymat, bu renta muddati oxiriga kelib, barcha to’lovlarni ularning foizlari bilan o’tkazilgan (oshgan qiymatlar) yig’indi qiymatidir. Bu qarzning umumlashgan (oshgan) qiymati, yoki investitsiyaning yakuniy qiymati va shu kabilar bo’lishi mumkin.
Annuitet oshgan qiymatining ifodasidagi alohida to’lov hadlari (foizlari bilan), birinchi hadi R=b₁ dan va maxraji q=1+r dan iborat bo’lgan geometrik progressiya hadlari bo’ladi. Masalan:
Rentada oshgan qiymatning bevosita matematik hisoblash formulasi:
(1.1)
Bu yerda FV(A) – annuitetning oshgan qiymati, R – renta hadi, ya’ni o’zgarmas to’lov (tushum) qiymati, r – yillik murakkab foiz stavkasi, n – renta muddati (yillarda), S_n,r – rentani oshgan koeffitsiyenti, ko’pgina moliyaviy adabiyotlarda yoki kompyuterning moliyaviy dasturlarida uning jadvali berilgan bo’ladi.

E xcelning moliyaviy funksiyalar paketi yordamida hisoblash:

FV = БС(ставка ; кпер; плт; пс; тип) = БС(r;n;-R;;)

Maple 9.5 dasturiyordamidaquyidagichahisoblashmumkin:

To’lov (tushum) yiliga bir marotaba bo’lib, foiz o’tkazish “m” marotaba bo’lsa, u holda oshgan qiymat quyidagicha hisoblanadi.
Bevosita matematik hisoblash formulasi:
, (1.2)
bu yerda r- nominal foiz stavkasi.

Excelning moliyaviy funksiyalar paketi yordamida quyidagicha hisoblash mumkin:

FV = БС(r/m;n*m;-R;;)/БС(r/m;m;-1;;)

Maple 9.5 dasturi yordamida quyidagicha hisoblash mumkin:

To’lov to’lash yilda bir necha (p) marta bo’lsa, u holda oshgan qiymat quyidagicha hisoblanadi:

Bevosita matematik hisoblash formulasi:

, (1.3)
Agar foizlarni ham bir yildabirnecha (m) martahisobga olinsa, uholdaoshganqiymatquyidagichahisoblanadi:
. (1.4)
Bu formulalar geometrik progressiyaga ko’ra quyidagicha topiladi:

Excelning moliyaviy funksiyalar paketi yordamida quyidagicha hisoblash mumkin:

FV = БС(r/m;n*m;-R;;)/БС(r/m;m/p;-p;;)

M aple 9.5 dasturi yordamida quyidagicha hisoblash mumkin:

Amaliyotda, ko’pincha qarzlarni qoplashda postnumerando, ya’ni to’lovlarni davr oxirida o’tkazish usuli qo’llaniladi. Prenumerando, ya’ni to’lovlarni davr boshida o’tkazish usuli ko’pincha har xil jamg’armalar sxemasida, mijozlarni jalb qilishda bank tomonidan keng qo’llaniladi.Prenumerandoda oshgan qiymat odatiy postnumerandodagi oshgan qiymatdan 1+ r marta katta bo’ladi. Shuning uchun oshgan qiymatni hisoblash quyidagicha amalga oshiriladi:

Bevosita matematik hisoblash formulasi:
, (1.5)
Agar foizlarni hisobga olish yiliga “m” marta bo’lsa, u holda
. (1.6)
Excelning moliyaviy funksiyalar paketi yordamida quyidagicha hisoblash mumkin:FV = БС(r;n;-R;;)*БС(r;1;;-1;)

Agar foizlarni hisobga olish yiliga “m” marta bo’lsa, u holda

FV = БС(r/m;n*m;-R;;)/БС(r/m;m;-1;;)*БС(r/m;m;;-1;)

Maple 9.5 dasturi yordamida quyidagicha hisoblash mumkin: