1-ma’ruza. Moliyaviy rentalar. Tushumlar oqimi. Noregulyar tushumlar oqimi. Moliyaviy rentalar ko’rsatkichlarini kompyuter dasturlari orqali hisoblash. Reja

> with(finance): p*futurevalue(PV,r*n,n*m)*effectiverate(r/p,m/p)/ effectiverate(r*n, n*m);
(1.12) formulaga mos hisoblash:
> with(finance):p*FV*effectiverate(r/p,m/p)/effectiverate(r*n,n*m);
4. Muddatsiz annuitet (abadiy renta).
Agar pul tushumlari uzoq muddat davom etsa, u holda o’tkazishlar soni oldindan ma’lum bo’lmaydi. Bunday oqimga muddatsiz annuitet yoki abadiy renta deyiladi. Bu holda uning oshgan kelajakdagi qiymatini topishning ma’nosi bo’lmaydi. Uning faqat hozirgi to’lov qiymatini topish ma’noga ega. Muddatsiz annuitetda n – yetarlicha katta yoki bo’lgani uchun
bo’ladi.
Demak, uzoq muddatli annuitetda foiz stavkasi kattaroq bo’lganda, uni hozirgi qiymati PV(A) ni hisoblashda muddatsiz annuitet formulasidan foydalanib ketilsa bo’ladi, farq kichik bo’ladi. Masalan: n=40 yoki 50 yil muddatli bo’lishi mumkin, bu hollarda diskont koeffitsiyentlari bir-biridan kam farq qiladi. Muddatsiz prenumerando annuitetini postnumerando orqali 1+r ga ko’paytirib hosil qilish mumkin.
Uzluksiz annuitet. Agar tushumlar oralig’i cheksiz kichik bo’lsa, u holda bunday annuitet uzluksiz hisoblanadi. Pul tushumlari o’zgarmas qiymatda intensiv va uzluksiz tushsin. Bu holda oshgan va joriy qiymatlar quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:
; . (1.13)
5. Noregulyar tushumlar oqimi
Moliyaviy operatsiyalarda to’lov (tushum) qiymati vaqt o’tishi bilan o’zgarishi, ya’ni kamayishi yoki oshishi mumkin.Masalan, inflyatsiya ta’siri natijasida to’lov qiymati oshib borishi mumkin. Bunday o’zgaruvchan (R_k) to’lovlar oqimiga noregulyar to’lovlar oqimi deyiladi. Xususan, ipoteka (ko’chmas mulk garov sifatida beriladigan) qarzlarini so’ndirishning boshlang’ich etaplarida, qarzdorning sarf-harajatlarini kamaytirish maqsadida shunday sxema qo’llaniladi. Oqimda birorta noregulyar to’lov bo’lsa ham butun oqim noregulyar bo’ladi. Bunday hollarda oqim hadlarining har birini hozirgi (diskont) qiymatlarini topib, ularni qo’shib yakuniy, ya’ni to’lovlar oqimining hozirgi qiymatini quyidagi formuladan topish mumkin:
. (1.14)
Bu tenglikni har ikki tamonini (1+r)ⁿ ga ko’paytirib,
. (1.15)
formuladan noregulyar oqimning oshgan miqdorini topish mumkin.

E xcelning moliyaviy funksiyalar paketi yordamida noregulyar to’lovlar oqimning hozirgi va oshgan qiymatlarini mos ravishda quyidagicha hisoblash mumkin:

(1.14) formulagamoshisoblash:
PV = ЧПС(ставка;значение1; значение2;…) = ЧПС(r;R₁; R₂;…)
Izoh:Tushum qiymatidan tashqari tushum davri ham noregulyar bo’lgan holda keltirilgan (hozirgi, boshlang’ich) qiymatni hisoblashda ЧИСТНЗmoliyaviy funksiyasidan foydalanish mumkin:
PV = ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты).
(1.15) formulaga mos hisoblash:
FV = БС(r ; n ;; -PV;)

Maple 9.5 dasturi yordamida noregulyar to’lovlar oqimining hozirgi va oshgan qiymatlarini mos ravishda quyidagicha hisoblash mumkin:

(1.14) formulaga mos hisoblash:

(1.15) formulaga mos hisoblash: