1. «Materiallar qarshiligi» fani haqida tushunchalar

Siljish deb, deformatsiyaning shunday turiga aytiladiki, bunda brusning istalgan ko’ndalang kesimida faqat ko’ndalang kuch paydo bo’ladi.Siljish deformatsiyasini, masalan: qaychi bilan metall polosalar yoki chiviqlarni kesishda kuzatish mumkin.Ko’ndalang kuch siljishda ko’ndalang kesimga ta’sir etadigan ichki urunma zo’riqish kuchlarining tengsh ta’sir etuvchisidir.
Amaliyotda boltli, parchin mixli, payvandili
birikmalar siljish deformatsiyasiga uchraydi.
Oddiy cho’zilash yoki siqilishda bo’lgan sterjenning qiya tekisligida normal va urunma kuchlanishlar hosil bo’lib, bu kuchlanishlar ta’sirida sterjenda uzayish yoki siljish sodir bo’ladi. Siljish deformatsiyasini o’rganish uchun shunday yuzalarni tanlash kerakki, bu yuzalarda normal kuchlanishlar nolga teng bo’lib, faqat urunma kuchlanishlar ta’sir qilsin. Faqat urunma kuchlanishlar ta’sirida bo’lgan elementning kuchlanganlik holatiga sof siljish deyiladi. Siljishga oid amaliy hisoblar Ushbu masala mashina detallari va polat tuzilmalari fanlarida mukammal koriladi. Bu yerda uning asoslarini korib chiqamiz. Siljishga boltli, parchinli va payvand birikmalar, shponkalar, vallarning shlitsalari va hokazolar hisoblanadi. Umuman, siljishga ishlaydigan tuzilma qismlarining mustahkamligini taminlash uchun eng katta urinma kuchlanishlar yol qoyiladigan urinma kuchlanishdan ortmasliklari kerak. Siljishga ishlaydigan birikmalar 1.Parchin mixli birikmalar. Amalda siljish deformatsiyasi, yuqorida bayon qilinganidek ya'ni sof siljish ko`rinishida uchraydi. U ko`pincha kesilish yoki yorilishi kabi deformatsiyalar ikki elementni bir-biriga biriktiruvchi bolt, shtift va xokazo materiallarni yuzaga keladi Mashina yoki inshoat elementlarini bir-biriga biriktiruvchi detallar, chunonchi parchin mix, bolt, shtift, pona va xokazolarda tashqi kuchlar detal ko`ndalang kesim yuzalariga nisbatan parallel bo`ladi. Payvand birikmalar hisobi Payvand chokning parchin mixli birikmadan afzalligi shundaki payvandlangan elementning ko`ndalang kesim yuzidan to`la foydalaniladi, elementning og`irligi kamayadi, chok zich bo`lib suyuqlik va gazlarni o`tkazmaydigan bo`lib qoladi, bundan tashqari, konstruktsiya soddalashadi va texnologiya jarayoni arzonlashadi. Payvandlashning asosan ikkita usuli bor Ustma-ust payvandlash Uchma-uch payvandlashGuk qonuniga muvofiq absolyut boʻylama deformatsiya quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi:
Bu yerda: N=F-boʻylama (normal) kuch;

L0-sterjenning hisobiy uzunligi;

Е-boʻylama elastiklik moduli (choʻzilish-siqilishdagi elastiklik moduli) А-sterjenning koʻndalang kesim yuzasi.

12.Oddiy deformatsiyalarda ichki kuch omillarini aniqlash va ularning epyuralarini qurish (bo’ylama kuch, burovchi moment, ko’ndalang kuch, eguvchi moment, tenglamalari, ishoralari, epyura).

Cho’zilish yoki siqilish deformastiyasida brus ko’ndalang kesimlarida faqat bo’ylama zo’riqish kuchlari hosil bo’ladi. Bo’ylama kuch deb, brusning ko’ndalang kesimida hosil bo’lgan normal kuchlanishlarning teng ta’sir etuvchisiga aytiladi:

Bo’ylama zo’riqish kuchini kesish usuli yordamida topiladi. Brusning ixtiyoriy kesimidagi bo’ylama zo’riqish kuchi brusning olib qolingan qismidagi barcha tashqi kuchlarning brus o’qiga proekstiyalarining algebraik yigindisiga teng. Bunda tashqi kuch proekstiyasi kesimdan tashqariga yo’nalgan bo’lsa musbat ishora bilan tenglamaga kiritiladi va aksincha. Bo’ylama kuchlarning brus o’qi bo’ylab o’zgarish qonunini ko’rsatuvchi grafik bo’ylama kuch epyurasi deyiladi. Bunda absstissa o’qi epyuraning baza chiziqi bo’lib xizmat qiladi va u sterjen o’qiga parallel qilib o’tkaziladi. Bunga tik qilib o’tkazilgan ordinata o’qiga tanlangan masshtabda, ishorani nazarda tutgan holda bo’ylama kuch kattaliklari qo’yiladi. Bo’ylama kuch epyurasining brusning o’qi bo’yicha yo’nalishda ta’sir etayotgan to’plangan kuchga tegishli nuqtasida shu to’plangan kuch kattaligi va yo’nalishida bo’ylama kuch qiymati sakrab o’zgaradi. Agar brusga bo’ylama yo’nalishda tekis taqsimlangan kuch ta’sir etayotgan bo’lsa, bo’ylama kuch epyurasining tegishli qismi ogma to’gri chiziq ko’rinishida bo’ladi. Bunda shu qismdagi epyuraning ogma to’gri chiziqi ordinatalarining farqi shu qism uzunligi bilan yoppa kuch intensivligi (jadalligi) ko’paytmasiga teng bo’ladi. Qurilgan bo’ylama kuch epyurasining to’griligini tekshirishda ana shu ko’rsatmalarga e’tibor qilish kerak. Brusni buralishga hisoblashda uning ixtiyoriy kesimidagi burovchi moment qiymatini bilish zarur bo’ladi. Burovchi momentlarning val uzunligi bo’yicha o’zgarish qonunini ko’rsatuvchi grafik burovchi momentlar epyurasi deyiladi. Bu epyurani qurish bo’ylama kuch epyurasini qurishga o’xshash. Valning ixtiyoriy kesimidagi burovchi momentni topishda ham kesish usulidan foydalaniladi. Ko’rilayotgan kesimdagi burovchi moment ko’rilayotgan kesimdan bir tomondagi tashqi burovchi momentlarning algebraik yigindisiga teng. Epyurani qurish uchun ishoralar tartibi to’grisida kelishib olish lozim. Umuman burovchi momentning ishorasi fizik ma’noga ega emas. 3.1 - shakl. Agar kesim tomondan qaraganda, tashqi burovchi moment valni soat strelkasining harakat yo’nalishiga qarshi aylantirsa musbat, soat strelkasining harakat yo’nalishi bo’yicha aylantirsa manfiy deb olamiz. Tekis ko’ndalang egilishda balka ko’ndalang kesimlarida hosil bo’luvchi ichki zo’riqish kuchlari bitta bosh vektor (Qy) va bitta bosh momentga (Mx) keltiriladi (bundan keyingi hollarda ularning indekslarini tushirib yozamiz). Ularni aniqlash uchun kesish usulidan foydalanamiz. Kuchlar sistemasi bilan yuklangan konsol balkaning chap uchidan Z masofada o’tuvchi tekislik bilan balkani xayolan kesaylik (3.3 - shakl,a). 3.2 - shakl. Aytaylik, balkaning o’ng qismini tashlab yuborib, chap qismining muvozanatini ko’rib chiqamiz. Buning uchun olib qolingan chap qism muvozanatini tiklash maqsadida tashlab yuborilgan o’ng qism ta’sirini ichki kuchlarning teng ta’sir etuvchilari ko’ndalang kesuvchi kuch Q va eguvchi moment M bilan almashtiramiz
13.Eguvchi moment, ko’ndalang kuch va taqsimlangan yuk orasidagi differentsial bog’lanishlar (hosila, ikkinchi hosila, integral bog’lanishlar, epyuralarning bog’liqligi).

Ko’ndalang kuch (Q) va eguvchi moment (M) balkani mustahkamlikka hisoblashda muhim ahamiyatga ega omillardir. Ularning epyuralari yordamida balkaning xavfli kesimlari osongina aniqlanadi. Ko’ndalang kuch va eguvchi moment kattaliklarining balka uzunligi bo’ylab o’zgarish qonunini ko’rsatuvchi grafiklar ularning epyuralaridan iboratdir. Bu epyuralarni qurish va ularning to’griligini tekshirishda quyidagi differenstial boglanishlar muhim ahamiyatga ega.

Ixtiyoriy yuklangan balka berilgan. (4.1 - shakl). Uning ixtiyoriy kesimidagi ko’ndalang kuch .dz orttirma berilgan qo’shni kesimda ko’ndalang kuch
Ushbu ko’ndalang kuchlar farqi dQ=qdz, bundan
q=dQ/dz
Ya’ni, ko’ndalang kuchdan absstissa bo’yicha olingan birinchi hosila taqsimlangan yuk intensivligining kattaligiga teng.
Endi absstissalari z va z+dz bo’lgan qo’shni kesimlardagi eguvchi momentlarning ifodalarini tuzamiz.
M=R₁z-R₂(z-a)+qzz/2.
M+dM=R₁(z+dz)-R₂(Z+dz-a)+q(z+dz)(Z+dz)/2.
Ushbu eguvchi momentlar ayirmasi dM=R₁dz-R₂dz+qzdz=(R₁-R₂+qz)dz=Qdz, bundan
Q=dM/dz,
Ya’ni eguvchi momentdan absstissa bo’yicha olingan birinchi hosila shu kesimdagi ko’ndalang kuchga teng. tenglamaning ikkala tomonidan z bo’yicha hosila olsak.
dQ/dz=d²M/dz²=q,
Ya’ni eguvchi momentdan absstissa bo’yicha olingan ikkinchi hosila taqsimlangan yuk intensivligining kattaligiga teng.


Bu boglanishlarda integral chegarasi ko’rilayotgan uchastka chegaralari bilan mos, M₀ va Q₀ - shu uchastka boshidagi eguvchi moment va ko’ndalang kuch.
1. Agar q=0 bo’lsa, Q=Q₀(const) va M=Q₀Z+M₀, ya’ni taqsimlangan yuk ta’sir etayotgan balka qismlarida Q epyurasi absstissa o’qiga parallel to’gri chiziq, M epyurasi - ogma to’gri chiziq ko’rinishida bo’ladi.
2. Agar q=C bo’lsa, Q=CZ+Q₀ va M=SZ²/2+Q₀Z+M₀, ya’ni tekis taqsimlangan yuk ta’sir etayotgan balka qismlarida Q epyurasi absstissa o’qiga ogma bo’lgan to’gri chiziq, M epyurasi esa kvadratik parabola chiziqi bilan chegaralanadi.
3. boglanish M epyurasini chegaralovchi egri chiziqqa o’tkazilgan urinmaning absstissa o’qi bilan tashkil qilgan burchagining tangensini ifodalaganidan Q=tg>0 bo’lgan balka qismida M orta boradi, Q=tg<0 bo’lgan qismda M kichrayadi. Agar Q noldan o’tib, o’z ishorasini musbatdan manfiyga o’zgartirsa, Q=0 kesimda M maksimum, Q ishoraci manfiydan musbatga o’tgan kesimda esa minimum bo’ladi. Balkaning Q=0 qismlarida M-sonst bo’lib, shu qism sof egilish holida bo’ladi.
4. Balkaning ko’rilayotgan kesimidagi ko’ndalang kuch taqsimlangan yuk epyurasining tegishli (ushbu qism boshidan shu kesimgacha) qismi yuzasi bilan qism boshidagi ko’ndalang kuchning boshlangich kattaligi (Q₀) yigindisiga teng.
Balkaning ko’rilayotgan kesimidagi eguvchi moment ko’ndalang kuch epyurasi tegishli (ushbu qism boshidan shu kesimgacha) qismi yuzasi bilan qism boshidagi eguvchi momentning boshlangich kattaligi (M₀) yigindisiga teng.
Agar balkaning ko’rilayotgan qismi kesimdan o’ng tarafda joylashgan bo’lsa q va Q epyuralarining yuzasi teskari ishora bilan olinadi.
5. M epyurasi egri chiziqli qismining qavariq tomoni taqsimlangan yuk yo’nalishi tomonda joylashadi.
Bulardan tashqari Q va M epyuralarining to’griligini tekshirishda, shuningdek bu epyuralarni xarakterli kesimlar ordinatalari bo’yicha qurishda quyidagi qoidalarni nazarda tutish lozim:
1. Balkaning to’plangan kuch qo’yilgan kesimiga tegishli Q epyurasining ordinatasi shu kuch yo’nalishida va kattaligida sakrab o’zgaradi (chapdan o’ngga yurilganda), M epyurasi esa sinadi. Bunda sinish nuqtasi atrofidagi M epyurasining «qanotlari» to’plangan kuch strelkasi yo’nalishiga mos joylashadi.
2. Balkaning «to’plangan moment» ta’sir etayotgan kesimiga tegishli M epyurasining ordinatasi qo’yilgan moment yo’nalishi va kattaligida sakrab o’zgaradi, Q epyurasi esa o’zgarishsiz qoladi.
3. Balkaning chekka kesimidagi ko’ndalang kuch balkaning shu kesimiga ta’sir etayotgan to’plangan kuch kattaligiga, eguvchi moment esa shu kesimga qo’yilgan to’plangan moment kattaligiga teng.
14. Doiraviy kesimli brusning buralishi.Kuchlanish va deformatsiyalarni topish (burovchi moment, urinma kuchlanishlar, taqsimlanishi, qutb: inertsiya momenti, qarshilik momenti; buralish burchagi, bikrlik, nisbiy).

Buralish deformastiyasi brus ko’ndalang kesimlarida faqat burovchi moment ta’siri bilan xarakterlanadi.

Buralishga doir kuzatishlar asosida quyidagi soddalashtirishlarni qabul qilish mumkin:
1) deformastiyagacha tekis kesimlar deformastiyadan keyin ham tekisliklaricha qolib, brus o’qiga normalliklari o’zgarmaydi (tekis kesimlar yoki Bernulli gipotezasi);
2) ko’ndalang kesim radiuslari to’griliklaricha qolib, biron burchakka buriladi;
3) ko’ndalang kesimlar orasidagi masofalar deformastiya natijasida o’zgarmaydi.
Ushbu soddalashtirishlarning to’griligini ustiga bo’ylama va ko’ndalang chiziqlardan tashkil topgan kvadratlardan iborat to’r chizilgan stilindrik rezina brusning burilishini kuzatish ham tasdiqlaydi.
Bundan tashqari, kuzatishlar natijalari asosida buralayotgan bruslar ko’ndalang kesimlarida urinma kuchlanishlar hosil bo’ladi, xuddi shunday urinma kuchlanishlar ularning juftlik qonuniga ko’ra bo’ylama kesimlarda ham hosil bo’ladi deb xulosa qilaolamiz. Ko’ndalang kesimlar o’lchamlari va ular orasidagi masofaning o’zgarmasligi brus ko’ndalang va bo’ylama kesimlarida normal kuchlanishlar hosil bo’lmasligini ko’rsatadi.

1 - shakl.
Buralayotgan brus ko’ndalang kesimdagi urinma kuchlanishlarning taqsimlanishini o’rganish maqsadida buralayotgan brusdan (1 - shakl,a) cdefO₂O₁ element (1-shakl,b) ajrataylik. Buralish natijasida markazi O₁ bo’lgan kesim j₁ burchakka, undan dz masofada joylashgan, markazi O₂ bo’lgan kesim j₂=j₁+dj burchakka buriladi.
Shakldan, bir tomondan Kf=r×djj, (a) Kf=g×djz (b),
ikkinchi tomondan (a) va (b) larni tenglab,
g×dz=r×dj
hosil qilamiz, undan .
Shunga o’xshash, tekis kesimlar gipotezasiga ko’ra, kesim markazidan r masofadagi nuqta uchun siljish burchagi (1)bo’ladi. Buralish deformastiyasi sof siljish deformastiyasidan iborat bo’lganligidan, brusning ko’ndalang kesimida taqsimlanadigan urinma kuchlanishni sof siljishdagi Guk qonuni asosida topamiz:
(2)
(1) va (2) lardan ko’rinadiki, buralishda ko’ndalang kesimdagi nuqtaning siljish deformastiyasi va urinma kuchlanishi kesim ogirlik markazigacha masofaga to’gri proporstional ekan. Buralayotgan brus ko’ndalang kesimida urinma kuchlanishlarning taqsimlanish epyurasi .2 - shaklda ko’rsatilgan. Kesim markazida urinma kuchlanishlar nolga teng. Eng katta urinma kuchlanishlar brus sirtida joylashgan nuqtalarda ta’sir etadi.
15.To’g’ri sterjenning cho’zilishi va siqilishi. Ko’ndalang kesimdagi kuchlanishlar (bo’ylama zo’riqish kuchi, tekis kesimlar gipotezasi, Guk qonuni, elastiklik moduli).
Cho`zilish deganda sterjenning ko`ndalang kesimi yuzasida faqatgina bo`ylama kuchlar hosil bo`ladi va boshqa barcha ichki kuch omillari (ko'ndalang kuchlar, bo`rovchi moment va egivchi momentlari) nolga teng bo'ladi.
Sterjenni uning uchlariga qo'yilgan kuchlar yordamida cho'ziladi. Rasmda ko'rsatilganidek, kuchlarni tasirini o'tkazish turli yo'llar bilan amalga oshirilishi mumkin.. Ammo barcha holatlarda tashqi kuchlar tizimi o'z o'qi bo'ylab yo'naltirilgan P natijasini hosil qiladi. Shuning uchun, cho'zilgan sterjen qanday mahkamlanganligidan qat'i nazar, ko'rib chiqilayotgan hollarda hisobiy sxemasi yagonadir. Agar siz kesmalar usulidan foydalansangiz, sterjenning ko`ndalang kesimi yuzasida normal kuchlari N paydo bo'lishi ayon bo'ladi (1.2-rasm):
N = F. Siqilish - cho'zilishdan faqat kuchlarning yunalishidan farq qiladi. Siqilishda kuch N kesim yuzaga qarab, jo`zilishda esa kesim yuzadan yo'naltiriladi. Shunday qilib, ichki kuchlarni tahlil qilishda jo`ziliish va siqilish masalalariga yondoshish birligi saqlanadi. Shu bilan birga, yuklashning ushbu ikki turi o'rtasida sifatli farqlar aniqlanishi mumkin
G Materiallarning aksariyat qismi uchun kichik cho`zilishlar doirasida, Guk qonuni kuchga ega, bu kuchlanishlar va deformasiyalar o'rtasidagi to'g'ridan-to'g'ri proporsionallikni belgilaydi:

16.CHo’zilish- siqilishdagi bo’ylama deformatsiya. Guk qonuni. Ko’chishlar (bo’ylama, ko’ndalang, bikrlik, Guk qonuni, elastiklik moduli, fizik va geometrik mahnolar nisbiy, absolyut, ko’chish).

Absalut cho‘zilish steijenning uzunligiga bog'liq bo‘lib, cho'zilish deformatsiyani ifodalay olmaydi. Shu sababli steijenlaming cho‘zilish holati nisbiy bo'ylama defformatsiya yordamida belgilanadi. Absalut cho'zilish steijenning dastlabki uzunligiga bo'lgan nisbatiga nisbiy bo'ylama deformatsiya deyiladi . Nisbiy bo'ylama deformatsiya o'lchamsiz miqdordadir. Har qanday steijen bo'yiga cho‘zilsa, eniga torayadi yoki aksincha bo‘yiga qisqarsa, eniga kengayadi.Steijen ko'ndalang kesim o'lchamlarini o'zgarisni ko'ndalang deformatsiya deyiladi. Guk qonuni. Har xil materiallar bilan o'tkazilgan tajribalardan ko'rinadiki, absalut bo'ylama deformatsiya steijenga ta’sir qilayotgan kuchga va uning uzxinligiea to'g'ri proporsional, kesim yuzasiga teskari proporsional bog’langan bo ladi, ya’ni: Bunda , F- tasir etayotgan kuch(N), – sterjen uzunligi (mm) , A – sterjen kesim yuzi(mm²), E- sterjen materialini proporsionallik koeffisienti (mPa).
17.Buralishdagi potentsial energiya, kuchlanganlik holati va val yemirilishining tahlili (potentsial energiya, kuchlanish turlari, taqsimlanishi, tahsir yuzalari, qarshilik ko’rsatish qobiliyati, plastik, mo’rt, kesilish, uzilish).
Buralayotgan brusda to’planadigan potentsial energiya cho’zilish - siqilish deformatsiyasidagiga o’xshash aniqlanadi.Buralayotgan brusning dz uzunlikdagi qismini ko’raylik . Elementda to’plangan potentsial energiya Elementda to’plangan potentsial energiya
bog’lanishni nazarda tutsak
Buralayotgan val sirtida bo’ylama va ko’ndalang yasovchilardan iborat kesimlarda faqat urinma kuchlanishlar ta’sir etadilar .Demak, ana shunday yasovchilar orqali ajratilgan element sof siljish holatida bo’ladi.
Ushbu yasovchilarga nisbatan qiya joylashgan maydonchalarda ham normal, ham urinma kuchlanishlar ta’sir etadilar. Ma’lumki, bunday holda eng katta cho’zuvchi va siquvchi normal kuchlanishlar sof siljish yuzalariga nisbatan (buralishda val o’qiga nisbatan) 45 va 135 gradularda qiya maydonchalarda ta’sir etadilar .SHunday qilib, doira kesimli vallarning buralishida ham ko’ndalang va bo’ylama kesimlarda ta’sir etuvchi urinma kuchlanishlar, ham ularga nisbatan 45 gradus burchak ostida joylashgan qiya kesimlardagi normal kuchlanishlar xavfli bo’lishlari mumkin. Demak, valning yemirilish tarzi uning materialining siljish va uzilishga qarshilik ko’rsatish qobiliyatiga bog’liq bo’ladi.

18.CHo’zilish- siqilishda deformatsiyaning potentsial energiyasi (elastik deformatsiya, ish, potentsial energiya, Klayperon teoremasi, solishtirma).

Elastik jismning deformatsiyasi paytida sodir bo'ladigan energiya jarayonlarini ko'rib chiqing.
Elastik jismga qo'yiladigan tashqi kuchlar bu ishni bajaradilar. Biz tashqi kuchlarni W harfi bilan belgilaymiz. Ushbu ish natijasida deformatsiyalangan U jismning potensial energiyasi to'planadi. Bundan tashqari, ish tezlikni jism massasiga etkazishga qaratilgan, ya'ni u K kinetik energiyaga aylanadi . Energiya balansi W = U + K shakliga ega. Agar yuklanish sekin amalga oshirilsa, jism massasining kuchish tezligi juda kichik bo'ladi. Ushbu jarayoni static yuklanish deb nomlanadi. Jism har qanday vaqtda muvozanatda bo'ladi. Bunday holda, W = U va tashqi kuchlarning ishi potentsial kuchlanish energiyasiga aylanadi. Potentsial energiya tufayli jismdan kuchni olib tashlash hisobiga ish bajariladi. Shunday qilib, elastik jism energiyaning akkumulyatoridir. Elastik jismlarning bu xususiyati, masalan, soat mexanizmlari prujinalarini zavodit qilishda va turli xil elastik zarbalarni yutuvchi elementlarda (resorlar, prujinalarlar, torsion vallari va boshqalar) keng qo'llaniladi. Elementar uchastka uchun Sterjen uchun

19. Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari. Statik va inertsiya momentlar (yuza, og’irlik markazi, o’qqa nisbatan, qutb, munosabat, markazdan qochma).

K esim yuzasidan ajratilgan hamma elementar yuzachalarni ulardan bo‘lgan oraliqlarni kvadratiga ko‘paytmalarining yig‘indisi, shu kesim yuzasining o‘q (ekvatorial)larga nisbatan inersiya momentlari deyiladi. Ta’rifga ko‘ra, tekis yuzaning OU va OZ o‘qlariga nisbatan inersiya momentlari quyidagicha
Kesim yuzasidan ajratilgan barcha elementar yuzalarni koordinata o‘qlarigacha bo‘lgan oraliqlarga ko‘paytmalarining yig‘indisi shu kesimning markazdan qochirma inersiya momenti deyiladi:

Buning o‘lchov birligi sm⁴ da o‘lchanadi .Markazdan qochirma inersiya momentlarining qiymati o‘qlarning vaziyatiga qarab, musbat, manfiy va nol bo‘lishi mumkin. Oddiy kesimlarning inersiya momentlari.

46. 
    1. To‘g‘ri to‘rtburchak rasmidagi kesimning inersiya momenti. To‘g‘ri to‘rtburchak rasmidagi kesim yuzining shu kesim markaziy o‘qi OU ga nisbatan inersiya momentini hisoblaymiz:
    
47. 
    bu holda elementar yuza dF=b  dz ga teng. Demak,
    

bo‘ladi.
20.CHo’zilish- siqilishda ko’ndalang deformatsiya koeffitsienti. Hajmning nisbiy o’zgarishi (deformatsiya, bo’ylama, ko’ndalang, hajm, dastlabki, keyingi, nisbiy o’zgarish).
Cho‘zilish va siqilishda kondalang nisbiy deformatsiyaning bo‘ylama nisbiy deformatsiyaga nisbatini kondalang deformatsiya koeffitsienti yoki Puasson koeffitsienti deb ataladi: X IX asrning boshlarida fransuz olimi Puasson tu rli m ateriallar uchun mazkur nisbatning o ‘zgarmas m iqdor ekanligiga e’tib o m i qaratdi va barcha m ateriallar uchun uning qiym atini 0,25 deb oldi. B iroq keyingi tajribalar bu koeffitsientning qiym ati turli m ateriallar uchun turlicha ekanligini va bu qiymat 0 dan 0,5 ga qadar o ‘zgarishi m um kinligini ko ‘ rsatdi . Endi siqilish va cho'zilishdagi kuchlanishlam i aniqlashga o ‘tam iz. Tashqi kuchlar ta ’ sirida konstruksiya elem entlarida, masalan, sterjenlarda ichki kuchlar paydo bolishini yuqorida aytgan edik. Sterjen biror kesimining ma’lum nuqtasidagi ichki kuch intensivligining olchovini bilish maqsadida kuchlanish tushunchasi kiritilgan . Demak, kuchlanish deganda kesim ning m a’ lum nuqtasidagi ichki kuch intensivligi tushuniladi. Bo‘ylama kuch ta’sirida sterjen /, l m m ga uzaydi desak, u holda sterjenning dastlabki holatiga nisbatan uzayish Al = l – l boladi. B u n i cho‘ zilishda to ‘liq y o ki absolut uzayish, siqilishda esa to'liq yoki absolut qisqarish deb ataladi. A bsolut uzayishni sterjenning dastlabki uzunligiga nisbati e = Al/l bo‘ylama nisbiy (leformatsiya yo ki nisbiy uzayish deb ataladi.

21.Parallel o’qlarga nisbatan inertsiya momentlari orasidagi munosabat. Oddiy kesimlarning markaziy inertsiya momentlari (markaziy o’q, ixtiyoriy o’q, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, doira, xalqasimon, uchburchak, prokat kesim).

bog‘lanishlar o‘qlar o‘z-o‘zidan parallel qilib ko‘chirilganda inersiya momentlarining o‘zgargan qiymatlarini hisoblash formulalaridir. Shunday qilib, formula mana bunday teoremani taʼriflashga imkon beradi: tekis kesim yuzining markaziy o‘qlarga parallel yo‘nalgan 33 o‘qlarga nisbatan inersiya momentlari shu yuzadan markaziy o‘qlarga nisbatan olingan inersiya momentlari bilan o‘qlar oralig‘i kvadraatining kesim yuziga ko‘paytmasi yig‘indisiga teng. To‘g‘ri to‘rtburchak rasmidagi kesimning inersiya momenti. To‘g‘ri to‘rtburchak rasmidagi kesim yuzining shu kesim markaziy o‘qi oy ga nisbatan inersiya momentini hisoblaymiz formulaga binoan,
Kvadrat rasmidagi kesimlarning inersiya momenti. Kvadrat shaklidagi kesim uchun abqh bo‘ladi. Kvadrat to‘g‘ri to‘rtburchakning xususiy holi bo‘lgani sababli kvadrat shaklidagi kesim uchun inersiya momentini formuladan topsak bo‘ladi:
Uchburchak rasmidagi kesimni inersiya momenti Uchburchak rasmidagi kesimning inersiya momentini topish uchun dastlab uning uchidan asosiga parallel o‘tkazilgan Y1 o‘qqa nisbatan inersiya momentini topamiz. formulaga binoan:

22.Materiallarning xossalarini sinab o’rganish (plastik, mo’rt, namuna, cho’zilish diagrammasi, mustahkamlik xarakteristikalari).

Xossa - bu materialni boshqa materiallarga nisbatan son yoki sifat tomondan bir xilligi yoki farq qilish xarakteristkasi (ko’rsatgichi).Materialni tanlashda quyidagi xossalar asosiy o’rin egallaydi: 1- foydalanishlik - ishlatishlik («эксплуатационный»), 2-texnologiklik, 3-tannarxlik xossalari. Bularni ichida eng birinchi ahamiyatlisi bu foydalanishlik xossasidir.Mashina detallarini, asboblarni ish berish qobiliyatiga (kuchli, tezlikli, chidamlili, turg‘unlili va texnik-ishlatish ko’rsatgichlari) foydalanishlik xossasi deyiladi. Bu xossa materialning mexanik, fizik, kimyoviy xossalariga bog’liq.Ko’pchilik mashina detallarini (hammasini desa ham bo’ladi) ishlatishlik xossalarini ularning mexanik xossalarini ta’minlaydi. Mexanik xossalari ularni tashqi kuch ta’sirida o’zini tutishini ifodalaydi. Materiallarning mexanik xossalari katta guruh ko’rsatgichlarga ega.
Bir guruh mashina detallari uchun ular materiallarining kimyoviy xossalariga ham bog’liq. Tashqi muhit ta’sirida ko’rsatayotgan qarshilik qobiliyati bu ularning kimyoviy xossalaridir. Ba’zi mashina detallari materiallari uchun ularning fizik xossalari ham katta ahamiyatga ega: materialni magnit maydonida, elektr maydonida, issiqlik oqimiga o’zini to‘tishi. Radiatsiyaga qarshiligi. Demak, fizik xossalari bular magnitli, elektrikli, teplofizikli va radiatsiyalari xossalaridir. Detallar shu kuchlarga chidashi kerak. Tashqi kuchlarga qarshilik ko’rsatish qobiliyati detall va qotishmalarning mexanik xossalari deb ataladi. Vaqtga qarab kuchlar statik, dinamik va o‘zgaruvchan tarzda o’tadi

23. Bosh inertsiya o’qlari va bosh inertsiya momentlari. Inertsiya radiusi va ellipsi tushunchalari (vaziyat, markazdan qochma, ekstremallik, simmetriya o’qi, grafik usul).

Har qanday tekis yuzada turli o‘qlarga nisbatan inersiya momentlari turlicha bo‘ladi. Shuning uchun o‘qlarga ta’riflar beriladi. Agar o‘qlar ko‘ndalang kesimning markazidan o‘tgan boMsa markaziy o‘qlar deyiladi. Undan tashqari asosiy o‘qlar ham bo‘lib, bu o‘qlarning holati markazdan qochuvchi inersiya momentining qiymatiga bog‘liq. Inersiya momentlarining qiymati ekstremal qiymatga ega boMgan o‘qlar kesimning asosiy o‘qi deb yuritiladi. Agarda asosiy o‘qlarimiz kesimning markazidan o‘tkazilsa, bunday o'qlami bosh markaziy o‘qlar deb ataladi.

Agar ikkita bosh inersiya o‘qlariga nisbatan inersiya momentlari teng boMsa, inersiya ellipsi doiraga aylanadi. Bunda ogMrlik markazidan o‘tuvchi barcha o‘qlarga nisbatan inersiya momentlari teng boMadi
24.Materiallarning plastiklik ko’rsatkichlari. Solishtirma deformatsiya ishi, qattiqlik, zarbiy qovushqoqlik (material, plastik, mo’rt, nisbiy: qoldiq uzatish, ko’ndalang torayish; qovushqoqlik: statik, zarbiy; qattiqlik).
Konstruksion materiallar o‘z xossalari bo'yicha shaitli ravishda plastik va mo‘rt materiallarga bolinadi. Plastik materiallarga kam uglerodli po'lat, mis, aluminiy va boshqalar kiradi, ular keng chegarada yemirilmay defoimatsiyalanish xususiyatiga ega bo'ladi. Mo‘rt materiallaiga yuqori uglerodli poiat, oq va kulrang cho'yan, beton, tosh va boshqalar kiradi, ular ozgina deformatsiyalanish natijasida yemiriladi. Plastik materiallar cho'zilish va siqilishga birday qarshilik ko'rsatadi, mo‘rt materiallar uchun xavfli kuchlanishlaiga uncha sezgir bo'lmaydi. Mo‘rt materiallar cho‘zilishga qaraganda siqilish-ga yaxshiroq qarshilik ko'reatadi. Shuning uchun konstruksiyalarda ko'proq qo'llanidadi. Mo‘rt-plastik materiallar ulaming ichida oraliq vaziyatni. egallaydi, toblangan uglerodli po‘lat, bolg'alanuvchan cho‘yan, bronza kabilar shular jumlasiga kiradi. Materiallaming mexanik tasniflari materialdan yasalgan maxsus namunalami sinash yo‘li bilan aniqlanadi. Materialning cho'zilishga va siqilishga sinash statik sinashlar ichida eng keng tarqalgan va oddiy xillari hisoblanadi. Bu sinashlar materialning asosiy xossalarini aniqlashga yordam berib, ular deformatsiyalarning boshqa turlarida ham material o‘zini qanday «tutishi» haqida ishonarli ma’lumot beradi. Materialning dinamik og'irliklarga qarshilik ko‘rsatish xususiyatini solishtirma deformatsiya ishi tasniflaydi A=w/v
25. Ruxsat etilgan kuchlanishni tanlash. Mustahkamlik zapas koeffitsienti (kuchlanish: ruxsat etilgan, chekli; ehtiyot koeffitsienti, material: plastik, mo’rt).
Ruxsat etilgan kuchlanish deganda ma’lum nagruzka ta’siridagi detalning xavfli kesimida hosil bo’ladigan va uning mo’ljallangan vaqt ichida benuqson ishlashini ta’minlovchi eng kata qiymati tushuniladi. Kuchlanishning bu qiymatini topish uchun chegaraviy kuchlanish hamda mustaxkamlik zonasi qiymatlari aniqlangan bo’lishi kerak. Bu qiymatlar shu materiallarninng namunalarini laboratoriya sharoitida sinash natijasida topiladi. Mustahkamlik zonasi koeffitsentining qiymati bir qancha faktorlarga bog’liq bo’ladi: 1. Qabul qilingan hisoblash metodiga; 2. Hisoblash sxemasining aniqligiga; 3. Detalga ta’sir etuvchi kuch va momentlarning aniqligiga; 4. Materialning bir jinslilik darajasiga; 5. Detal’ shakli, o’lchami; sirtining xolati va sifatiga. Ruxsat etilgan kuchlanishni topishning ikki usuli mavjud: 1. Jadvallardan foydalanib; 2. Differentsial usul. Konstruksion materiallar o‘z xossalari bo'yicha shaitli ravishda plastik va mo‘rt materiallarga bolinadi. Plastik materiallarga kam uglerodli po'lat, mis, aluminiy va boshqalar kiradi, ular keng chegarada yemirilmay defoimatsiyalanish xususiyatiga ega bo'ladi. Mo‘rt materiallaiga yuqori uglerodli poiat, oq va kulrang cho'yan, beton, tosh va boshqalar kiradi, ular ozgina deformatsiyalanish natijasida yemiriladi. Plastik materiallar cho'zilish va siqilishga birday qarshilik ko'rsatadi, mo‘rt materiallar uchun xavfli kuchlanishlaiga uncha sezgir bo'lmaydi. Mo‘rt materiallar cho‘zilishga qaraganda siqilish-ga yaxshiroq qarshilik ko'reatadi
26.CHo’zilish – siqilishdagi mustahkamlik va bikrlik shartlari (eng katta kuchlanish, ruxsat etilgan, uch xil masala: mustahkamlikka tekshirish, xavfsiz kuch, loyihalash; deformatsiya, bikrlik).