1 Matrisa tushunchasi

Masalan:

;

Transponirlashning xossalari:

1) 3)

2) ^ 4)

11. Korxona uch turdagi mebel ishlab chiqarib, mahsulotini 4 ta tumanda sotadi.

matritsada b_ij – i – turdagi mebelning j - tumandagi qiymati. Agar matritsa orqali bir oyda tumanlarga tarqatilgan mebellar miqdori berilgan bo`lsa, korxonaning har bir tumandan oladigan pul miqdorini aniqlang.

Yechish. B matritsani transponirlaymiz, ya’ni diagonal atrofida buramiz va A matritsaga ko`paytirsak har bir tumandan qanchadan pul miqdori tushishi kelib chiqadi:

,

bunda - tumandan mebellarni sotishdan tushgan pul miqdori.

12. Korxona 4 xil xomashyodan foydalanib, 3 turdagi mahsulot ishlab chiqaradi. A matritsaning elementlari a_ij orqali j - turdagi mahsulotni ishlab chiqarish uchun sarflanadigan i - xomashyo miqdori aniqlanadi. B matritsa korxonaning ma’lum bir vaqt oralig`ida ishlab chiqargan mahsulot miqdorini ifodalaydi.

mahsulot ishlab chiqarishga sarflanadigan umumiy xom ashyo miqdorini toping.

13. Telefon apparatlarini ta’mirlovchi usta 70 % telefonlarni past darajada, 20 % o`rta darajada va 10 % to`liq ta`mirdan chiqardi. Statistik ma’lumotlarga ko`ra 70 % past darajada ta`mirlangan telefonlarni bir yildan keyin qayta 10 % past darajada, 60 % o`rta darajada, 30 % ni to`liq ta’mirlanadi. O`rta darajada ta’mirlangan telefonlarni bir yildan keyin qayta 20 % past darajada, 50 % o`rta, 30 % ni to`liq ta’mirlashadi. To`liq ta’mirlangan telefonlarni bir yildan keyin qayta 60 % past darajada, 40 % o`rta darajada ta’mirlashadi. Agar masala sharti shu tarzda davom etsa, 1, 2, 3 – yillardan keyingi har bir darajada ta’mirlangan telefonlar ulushini aniqlang.

14. Ikki turdagi yog` mahsuloti uchta do`konda sotiladi. Birinchi va ikkinchi kvartallarda ikki turdagi yog`ning uchta do`konda sotilish hajmini mos ravishda A va B matritsalar bilan berilgan.

.

1. 
   ikkala kvartal davomida sotilgan mahsulotlar hajmini aniqlang.
   
2. 
   Ikkinchi kvartalda sotilgan mahsulot hajmining birinchi kvartalda sotilgan mahsulot hajmidan farqini aniqlang.
   

15. Korxona ikki turdagi xom ashyodan foydalanib, 3 xil mahsulot ishlab chiqaradi. A matritsa bilan j - xil mahsulotga i - turdagi xomashyoning ishlatilish hajmi berilgan. B matritsa esa bir kvartalda ishlab chiqarilgan mahsulotlar hajmi. Xomashyo birligining narxi P matritsa bilan berilgan. Quyidagilarni aniqlang.

1. 
   ishlatilgan jami xomashyo miqdorini aniqlovchi C matritsani;
   
2. 
   sarflangan jami xomashyoning umumiy narxi;
   

16. Zavod tikuv mashinalarini ishlab chiqaradi va ishlab chiqarilgan mashinalar ikki holatda bo`ladi. 1) yaxshi ishlab ketadigan mashinalar, 2) ta’mirlashni talab qiladigan mashinalar. Ishlab chiqarilgan mashinalarning P %i yaxshi ishlab ketadigan va (100-P) %i qayta ta’mirlashni talab qiladigan mashinalar hisoblanadi. Statistik ma`limotlarga qaraganda yaxshi ishlab ketgan mashinalarning 1 oydan keyin 70%i yaxshi ishlaydi va 30 %i qayta ta`mirlashni talab qiladi. Qayta ta’mirlangan mashinalar esa bir oydan keyin 60 %i yaxshi ishlab ketadigan va 40 %i qayta ta`mirlashni talab qiladi. Yana bir oydan keyin bu mashinalarning ishlab ketish holatlari qanday bo`ladi?

a) P = 80 b) P = 50 c) P = 20

17. Quyidagi amallarni bajaring:

.

18. A va B matritsalar berilgan, matritsaning elementini toping.

.