- Har bir butun son ga bo‘linadi, har qanday butun son ga bo‘linsa u holda bunday sonlar juft butun sonlar hisoblanadi, ga bo‘linmaydigan butun sonlar toq sonlar hisoblanadi.
- Shuni ham ta’kidlash kerakki sonlarni bo‘linishi haqida gap ketganda ikki holatga etibor berish kerak.
- Birinchidan, sonini hech bir sonning bo‘luvchisi sifatida olinmaydi. Albatta sifatida olish mumkin, lekin bunday hollardan uzoqlashish kerak chunki bunday hollardan foydalanilmaydi.
- Ikkinchidan agar soni sonining bo‘luvchisi bo‘lsa, u holda ham sonining bo‘luvchisi bo‘ladi. Biroq biz butun musbat sonning bo‘luvchilari to‘plami haqida gapirganimizda, biz musbat bo‘luvchilarni nazarda tutamiz. Shuning uchun biz sonining bo'luvchilari va (va ni e'tiborga olmaymiz) deymiz.
Sonlar nazariyasi Sonlarning bir qancha bo‘linuvchanlik xususiyatlari mavjud, ulardan quyidagilarni keltirish mumkin: sonlari butun sonlar bo‘lsin. - agar va bo‘lsa, u holda bo‘ladi:
- Isbot: bo‘lsa, ushbu holatni bilan va bo‘lsa, ushbu holatni bilan ifodalash mumkin, bunda va butun musbat sonlardir. Bundan kelib ekanligi kelib chiqadi va buni orqali ifodalash mumkin bo‘ladi.
- agar va bo‘lsa, u holda bo‘ladi:
- Isbot: va ko‘rinishda yozib olinadi, so‘ngra ekanligi kelib chiqadi va bu ni ifodalaydi.
- agar va bo‘lsa, u holda bo‘ladi:
- agar va bo‘lsa, u holda va bo‘ladi.
Sonlar nazariyasi - Agar tub son manfiy bo‘lmagan butun son bo‘lsa, u holda ni sonni bo‘luvchi ning eng katta darajasi ekanligini ifodalash uchun belgilashdan foydalanimiz, ya’ni va ekanligini ko‘rsatish uchun. Bunday holda soni ni aniq bo‘ladi deb aytish mumkin bo‘ladi.
- Arifmetik teoremadan bo‘linishning xususiyatlaridan ikki natija kelib chiqadi:
- agar tub son sonlarni bo‘lsa, u holda yoki bo‘lishi kelib chiqadi;
- agar va , hamda va , 1 boshqa eng katta umumiy bo‘luvchiga ega bo‘lmasa u holda bo‘ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
