1-маvzu elementar hodisalar fazosi. Tasodifiy hodisa. Hodisalar ustida amallar. Ehtimollikning klassik, statistik, geometrik ta’riflari. Kolmogorov aksiomalari. Reja

1-МАVZU ELEMENTAR HODISALAR FAZOSI. TASODIFIY HODISA. HODISALAR USTIDA AMALLAR. EHTIMOLLIKNING KLASSIK, STATISTIK, GEOMETRIK TA’RIFLARI. KOLMOGOROV AKSIOMALARI.

REJA:

• REJA:
• Еhtimollar nazariyasining predmeti
• Elementar hodisalar fazosi
• Hodisalar algebrasi
• Ehtimollik ta’riflari

KALIT SO’ZLAR: Elementar hodisa. Elementar hodisalar fazosi. Tasodifiy hodisa. Kesishma. Birlashma. Ayirma. Teskari hodisa. Hodisalar algebrasi.

ELEMENTAR HODISALAR FAZOSI

• TA’RIF:
• Biror bir tajriba o’tkazilganda ro’y berishi mumkin bo’lgan barcha natijalar to’plami elementar hodisalar fazosi deyiladi.
• -elementar hodisalar fazosi,
• ωi – elementar hodisa
• ={ω1,ω2,…}

A A-tasodifiy hodisa

• AB hodisalar yig’indisi
• AB hodisalar ko’paytmasi
• A\B hodisalar ayirmasi
• Ā teskari hodisa

• ni(A)- A hodisa ro’y bergan tajribalar soni
• ni - barcha tajribalar soni

HODISALAR ALGEBRASI VA -ALGEBRASI

• 1.
• 2.A  Ā\A
• 3.A1 ,A2 ,….  Ai 
• 4.A1 ,A2 ,….  Ai 
• Agar 1.2.3. shartlar bajarilsa  algebra,
• 1.2.4. shartlar bajarilsa  -algebra deyiladi.

• Ta’rif
• -algebra  ustida aniqlangan P-sonli funksiyani
• hodisaning еhtimoli deb ataladi, agarda

Yuqorida keltirilgan ta’rif ehtimollikning aksiomatik ta’tifi yoki Kolmogorov aksiomalari deb yuritiladi. (,,) - ehtimollar fazosi

Ehtimollikning xossalari

• Ehtimollikning xossalari
• Ihtiyoriy A uchun, 0P(A)1;
• P()=1;
• Agar AB= bo’lsa, P(A+B)=P(A)+P(B) bo’ladi;
• AB bo’lsa, P(A)P(B) va P(B-A)=P(B)-P(A) bo’ladi;
• Ā=-A bo’lsa, P(Ā)=1-P(A) bo’ladi;
•  A,B hodisalar uchun P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) bo’ladi.

E’tiboringiz uchun raxmat