1-mavzu: Funksiya tushunchasi. Ketma-ketlik limiti. Dars rejasi

Ta’rif. Agar berilgan {x_n} ketma-ketlik uchun biror a son mavjud bo‘lib, ixtiyoriy olingan musbat  son uchun shunday n₀ natural son topilsaki, n₀n bo‘lganda tengsizlik bajarilsa, a son {x_n} ketma-ketlikning limiti deyiladi va

x_n a yoki limx_n=a

kabi yoziladi.

Masalan, yuqoridagi ta’rif bo‘yicha

ekanligini isbotlaylik. Buning uchun ihtiyoriy musbat  son berilganda ta’rifda aytilgan n₀ natural son topilishini ko‘rsatish kifoya.

- ixtiyoriyligidan bo‘ladigan qilib olish mumkin ( deb olinsa kifoya). Endi, deb olsak, yuqoridagi tengsizlik uchun bajarilishi kelib chiqadi. Masalan, =0,001 desak,

yozuv x sonining butun qismini anglatishini eslatamiz.