1-mavzu. Hodisalar va ularning ehtimolliklari reja

1.4. Hodisaning ehtimoli
Elementar hodisalar fazosi cheksiz bo’lsin: esa ning barcha qism to’plamlaridan tashkil topgan hodisalar algebrasi bo’lsin. Har bir elementar hodisaga sonni mos qo’yamiz. - elementar hodisaning ehtimoli deyiladi. Demak, da quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi sonli funkstiya kiritamiz:

1.

2.

U holda hodisaning ehtimoli yiғindi shaklida ifodalanadi:

Ehtimolni bunday aniqlash Kolmogorov aksiomalarini qanoatlantiradi:

1. , chunki har bir

2.

3. Agar bo’lsa, u holda

.

Bunday aniqlangan uchlik ehtimolliklar fazosi (yoki diskret ehtimolliklar fazosi) deyiladi.

Agar chekli fazo va tajribadagi barcha elementar hodisalar teng imkoniyatli, ya’ni

bo’lsa, u holda hodisaning ehtimoli quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

bu erda hodisaga tegishli elementar hodisalar soni.³

1.17-misol. Simmetrik tanga ikki marta tashlanganda kamida bir marta “gerb” tushishi ehtimolini toping.