1-Mavzu. Koʻp oʻzgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha. Rm

Biror nuqta va sonni olaylik. Quyidagi

(1.4)

(1.5)

YA’ni

(1.4')

(5')

tо‘plamlar mos ravishda shar hamda ochiq shar deb ataladi. Bunda a nuqta shar markazi, r esa shar radiusa deyiladi.

Ushbu ya’ni

tо‘plam sfera deb ataladi. Bu sfera (4) va (5) tо‘plamlarning chegarasi bо‘ladi.

Ushbu

to’plamlar (bunda — haqiqiy sonlar) mos ravishda parallelepiped hamda ochiq parallelepiped deb ataladi.

Ushbu tо‘plam simpleks (m – о‘lchovli simpleks) deb agaladi, bunda h – musbat son.

Yuqorida keltirilgan tо‘plamlar tez-tez ishlatilib turiladi. Ular yordamida muhim tushunchalar, jumladan atrof tushunchasi ta’riflanadi.

fazoda ochiq va yopiq tо‘plamlar. Biror nuqta hamda sonni olaylik.

1.1 - ta’rif. Markazi nuqtada, radiusi ga teng bо‘lgan ochiq shar nuqtaning sferik atrofi ( - atrofi) deyiladi va kabi belgilanadi: