1-Mavzu. Koʻp oʻzgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha. Rm

(1.6)

Nuqtaning boshkacha atrofi tushunchasini ham kiritish mumkin.

1.2 - ta’rif. Ushbu

(1.7)

ochiq parallelepiped nuqtaning parallelepipedial atrofi deb ataladi va kabi belgilanadi.

Xususan bо‘lsa, (1.7) ochiq parallelepiped ochiq kubga aylanadi va uni kabi belgilanadi.

Shunday qilib, fazoda nuqtaning ikki xil atrofiga ta’rif berildi.

1.1 - lemma. nuqtaning xar qanday sferik atrofi olinganda ham har doim nuqtaning shunday parallelepipedial atrofi mavjudki, bunda

bо‘ladi.

Shuningdek, nuqtaning xar qanday parallelopipedial atrofi olinganda ham xar doim shu nuqtaning shunday sferik atrofi mavjudki, bunda

bо‘ladi.

fazoda biror G tо‘plam berilgan bо‘lsin: . Agar nuqtaning shunday biror – atrofi mavjud bо‘lsaki, bu atrofning barcha nuqtalari shu G tо‘plamga tegishli bо‘lsa holda nuqta G tо‘plamning ichki nuktasi deb ataladi.

1.1 – misol. Ochiq shar

ning barcha nuqtalari uning ichki nuqta bо‘ladi.

1.2 – misol. Ushbu



tо‘plamning nuqtalari orasida uning ichki nuqtasi bо‘lmagan nuqtalar bor. Masalan, nuqtaning ixtiyoriy sferik atrofini olganimizda ham, unga tegishli bо‘lgan nuqta S tо‘plamga tegishli bо‘lmaydi.

1.3 – ta’rif. G tо‘plamning har bir nuqtasi uning ichki nuqtasi bо‘lsa, bunday tо‘plam ochiq to’plam deb ataladi.