1-Mavzu. Koʻp oʻzgaruvchining funksiyasi haqida tushuncha. Rm

Masalan, ochiq shar ochiq tо‘plam bо‘ladi.

fazoda biror tо‘plam va biror nuqta berilgan bо‘lsin:

1.4 – ta’rif. Agar nuqtaning istalgan sferik atrofi da tо‘plamning dan farqli kamida bitta nuqtasi topilsa, nuqta tо‘plamning limit nuqtasi deb ataladi.

Ushbu ochiq tо‘plam «nuqta» ning atrofi deyiladi

Qaralayotgan nuqtaning о‘zi ga tegishli bо‘lishi ham, tegishli bо‘lmasligi ham mumkin.

tо‘plamning barcha limit nuqtalaridan tashkil topgan tо‘plam tо‘plamning hosilaviy tо‘plami deyiladi va kabi belgilanadi.

Ushbu tо‘plam tо‘plamning yopilmasi deyiladi va u ka­bi belgilanadi:

1.3 – misol. Quyidagi

ochiq sharni qaraylik. Bu tо‘plam uchun shu tо‘plamning barcha nuqtalari hamda ushbu

sferaning hamma nuqtalari limit nuqta bо‘ladi. Demak, A ning hosilaviy tо‘plami

bo’lib, A ning yopilmasi bо‘ladi.

1.4 – misol. Shar

ning barcha nuqtalari shu tо‘plamning limit nuqtalaridir. Bunda

bо‘ladi.

1.5 – ta’rif. tо‘plamning barcha limit nuqtalari shu tо‘plaga tegishli bо‘lsa, yopiq to’plam deb ataladi.

Bu holda .

Shar

yopiq tо‘plam bо‘ladi, chunki

Birop tо‘plamni qaraylik. Ravshanki, ayirma M to’plamni tо‘plamga tо‘ldiruvchi tо‘plam bо‘ladi.

1.6 – ta’rif. Arap nuqtaning istalgan atrofida ham M tо‘plamning, ham tо‘plamning nuqtalari bо‘lsa, nuqta M tо‘plamning chegaraviy nuqtasi deb ataladi. M tо‘plamning barcha chegaraviy nuqtalaridan iborat tо‘plam M tо‘plamning chegarasi deyiladi va uni odatda kabi belgilanadi.
Savollar

1. 
   Ikki nuqta orasidagi masofa formulasini bilasizmi?
   
2. 
   Nuqtaning sferik atrofi haqida gapiring.
   
3. 
   Ochiq shar deganda nimani tushunasiz?
   
4. 
   Parallelepipedial atrof haqida nimalarni bilasiz?
   

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Xudayberganov G, Vorisov A, Mansurov X, Shomilqulov B. Matematik analizdan ma’ruzalar, I T <> . 2010y -374b.
   
2. 
   Azlarov T. Mansurov X. Matematik analiz T: <>. 1t: 1994y.-416 b.
   
3. 
   Toshmetov O’, Turgunbayev R. matematik analizdan misol va masalalar to’plami. 1-q. TPDU.2006y.-140 B.
   
4. 
   Claudia Canuta, Anita Tabacco Mathematical analysis. I. Springer- Verlag. Italia, milan. 2008. -435p.