1-mavzu: “Matematika o‘qitish metodikasi” fanining predmeti. Matematika o‘qitishni tashkil etish formalari. XX asr boshlarida «Yagona mehnat maktab haqidagi Nizom»

Abstrakciyalash metodi
O‘qitish jarayonidagi ilmiy izlanish metodlaridan biri bu abstrakciyalashdir. Abstrakciyalash — o‘rganilayotgan ob’ektdagi narsalarning muhim belgilarini, sifat yoki xususiyatlarini fikran ajratib olib ana shu belgi, sifat yoki xususiyatlarni mustaqil fikr ob’ektiga aylantirishdan iborat tafakkur operaciyasidir.
1-misol. O‘qituvchi abstrakciyalash metodini o‘quvchilarga 3·5=15 misoli orqali tushuntirishi maqsadga muvofiq.
Bizga ma’lumki, bu oddiy matematik tenglikdir, ammo u ob’ektiv olamdagi ma’lum bir qonuniyatlarni aks ettiradi. Agar biz 3·5=15 tenglikka ma’lum bir shartlarni qo‘ysak, u holda bu tenglik quyidagi qonuniyatlarni ifodalaydi:
Agar biz 3 sonini qalamlarning soni, 5 sonini har bir qalamning qiymati desak, u holda 15 soni jami qalamlarning qiymatini (qancha turishini) ifodalaydi.

Agar biz 3 sonini odamning piyoda yurgan vaqti, 5 sonini uning bir soatdagi tezligi desak, u holda 15 soni piyoda odamning 3 soat ichida bosib o‘tgan yo‘lini ifodalaydi.

2-misol. Biz fizika kursida jismning harakat tezligi tushunchasini formula bilan, metall sterjen uzunligini qizdirilgandagi o‘zgarishini formula bilan, chiziqli funkciyaning burchak koefficientli formulasini esa bilan ifodalaymiz. Agar biz bu formulalarga diqqat bilan qarasak, va formulalar chiziqli funkciya formulasining fizikada yozilishi ekanligini ko‘ramiz.
Yuqoridagi misollardan ko‘rinib turibdiki, abstrakciyalash usulida narsalarning konkret holatidan uzoqlashib, ularning muhim belgilari haqidagina gap boradi, narsalarning turli ko‘rinishlari bo‘yicha fikr yuritilmaydi. O‘quvchilarga abstrakciyalash metodini o‘rgatish ularning narsa va xodisalarning muhim belgilarini ajrata olishlari hamda ilmiy tushunchalarni o‘zlashtirishlari uchun katta ahamiyatga egadir.


Konkretlashtirish metodi
O‘rganilayotgan ob’ektdagi narsalarning xossalarini bir tomonlama xususiy holda fikrlash konkretlashtirish deyiladi.
1-misol. — bu formulani konkret hollar uchun quyidagicha qo‘llash mumkin:


2-misol. Bizga ma’lumki, kosinuslar teoremasini


formula bilan ifodalaymiz: Agar C = 90° bo‘lsa, cos90°=0, u holda Pifagor teoremasi kelib chiqadi.