1-mavzu. Statistika faniga kirish. Statistika predmeti va uslubi

Guruhlash turlari

Maqsad va vazifalarga qarab

Guruhlash belgilari soniga qarab

Manbaiga qarab

tipologik guruhlash

analitik guruhlash

tuuilmaviy guruhlash

oddiy guruhlash

murakkab guruhlash

birlamchi guruhlash

ikkilamchi guruhlash

3.2-rasm. Guruhlash shakllari

Tipologik guruhlash – bu to‘plamni sotsial-iqtisodiy tiplarga ajratishdir. Tipologik guruhlash deganda, o‘rganilayotgan hodisalar to‘plamini sotsial-iqtisodiy tiplarga taqsimlash tushuniladi. Tip so‘zi quyidagi lug‘aviy mazmunga ega: 1) bir turdagi narsa uchun umumiy bo‘lgan namuna; 2) biologik hayvon va o‘simliklar sistematikasidagi o‘zaro o‘xshash sinflarni birlashtiradigan oliy bo‘linma; 3) bir qator ichki yoki tashqi belgilar yagonaviyligi asosida birlashgan kishilar kategoriyasi.

Sotsial iqtisodiy tip jamiyatda iqtisodiyotda bajaradigan funksiyalar va tutgan o‘rinning umumiyligi bilan belgilanadi. Sotsial-iqtisodiy tip deganda jamiyatda, iqtisodiyotda bajaradigan funksiyalari va tutgan o‘rni umumiyligiga asoslangan ho‘jalik yurituvchi subyektlar, shaxslar, qandaydir narsalar (ishlab chiqarish vositasi, ishlovchi kuch va h.k.) kategoriyasi, to‘plami tushuniladi.

Tipologik guruhlashni tuzish algoritmi quyidagi ketma-ket operatsiyalarni bajarishdan iborat:

1. 
   o‘rganilayotgan hodisalarni qanday tiplarga ajratish dastlab belgilab qo‘yiladi;
   
2. 
   tiplar tasvirini shakllantiruvchi guruhlash belgilari saylab olinadi;
   
3. 
   guruhlarning oraliq chegaralari aniqlanadi;
   
4. 
   guruhlash belgilari birikmasi asosida har qaysi tip guruhiga tegishli to‘plam birliklari soni aniqlanadi;
   
5. 
   ayrim tiplarni tasvirlash uchun tegishli birliklar haqidagi boshlang‘ich ma’lumotlar asosida umumiy ko‘rsatkichlar hisoblanadi.
   

Guruhlash belgilarini ixtisoslashtirish - bu sharoitlarga moslashtirib guruhlash belgilarini o‘zgartirib turishdir. Ayrim hollarda tiplarning shakllanish sharoitlarini ifodalaydigan guruhlarni har xil belgilar, masalan ko‘p energiya talabchan tarmoqlarda - iste’mol qilingan elektroenergiya, ko‘p xom-ashyo talabchan tarmoqlarda - tovar - moddiy zaxiralar, mehnat talabchan tarmoqlarda - ishchilar soni, kapital talabchan tarmoqlarda - asbob-uskunalar qiymati asosida tuzish mumkin. Bunday tartibda guruhlash belgilarini olish guruhlar belgilarini ixtisoslashtirish deb yuritiladi. Shu bilan birga tiplarni to‘laroq belgilash maqsadida konkret sharoitni hisobga olib guruhlar oralig‘ini ham ixtisoslashtirish tavsiya etiladi.

Tuzilmaviy guruhlash - bu bir belgi asosida to‘plam tizilishini tasvirlovchi taqsimot qatoridir. Tuzilmaviy guruhlash odatda ma’lum bir belgiga qarab to‘plam tuzilishini ta’riflaydi. Buning uchun dastlab bir belgi asosida taqsimot qatori tuziladi, so‘ngra har qaysi guruh uchun tuzilmani ta’riflovchi to‘plama ko‘rsatkichlar, masalan guruhlash belgisining guruhlardagi yig‘ma hajmi va u bilan yaqindan bog‘liq bo‘lgan belgilar to‘plama miqdorlari hisoblanadi va nihoyat ularga asoslanib ayrim guruhlarning umumiy to‘plamdagi hissalari aniqlanadi.

Tuzilmaviy guruhlash taqsimot qatorlari bilan umumiylikka ega, ammo ulardan qator jihatlari bilan farq qiladi. Tuzilmaviy guruhlashlar bilan taqsimot qatorlari bir biriga o‘xshashib ketadi, ammo ular vazifalari va tuzilish jihatidan bir biridan farq qiladi. Tuzilmaviy guruhlashda ko‘zlangan maqsad - to‘plam tuzilishini o‘rganish. Buning uchun har bir tuzilma bir to‘da ko‘rsatkichlar yordamida tavsiflanishi kerak, bu holda uning turli jihatlari oydinlashadi. Taqsimot qatorlari esa statistik to‘plam tuzilmaviy xususiyatlarini va qonuniyatlarini aniqlash uchun xizmat qiladi.

Tuzilmaviy guruhlashlar tuzilishidagi o‘zgarishlarni dinamika va fazo jihatidan statistik o‘rganish va miqdoriy baholash imkonini beradi. Buning uchun ikki usuldan foydalanish mumkin: biri - har bir to‘plamning ichidagi farqlarni miqdoriy baholashga asoslanadi, ikkinchisi esa - to‘plamlar tuzilishi orasidagi farqlarni baholashga tayanadi.

Birinchi holda har bir to‘plam ichki tuzilmaviy farqlari ularning o‘rtacha absolut qiymati va o‘rtacha kvadratik qiymati hamda ularning koeffitsiyentlari yordamida baholanadi. Agarda ayrim guruhlar uchun o‘rganilayotgan ko‘rsatkich m_i bo‘lsa, ularning to‘plamdagi salmog‘i (ulushi, qismi) (1)
u holda: o‘rtacha absolut salmoqlar farqi (ishorasi hisobga olinmaydi)

(2)

uning koeffitsiyenti

salmoqlarning o‘rtacha kvadratik farqi (3)

va uning koeffitsiyenti bu yerda: .

Bu ko‘rsatkichlar to‘plam tuzilishini dinamika yoki fazo jihatdan qiyosiy tahlil qilish uchun hisoblanadi.

Ikkinchi holda ikkita qiyoslanayotgan to‘plamlar tuzilishini ifodalovchi tuzilma salmoqlari (d_i) orasidagi farqlar asosida ularning o‘rtacha arifmetik va o‘rtacha kvadratik farqlari hamda koeffitsiyentlari hisoblanadi.

Bu yerda: d_i1 -joriy davrdagi (yoki taqqoslanuvchi) to‘plam guruhlari (tuuilma) ning salmoqlari

d_i0-o‘tgan davrdagi (yoki taqqoslovchi) to‘plam guruhlarining salmoqlari

q - ikki to‘plam tuzilishidagi farqlarning o‘rtacha absolut qiymati (ishorasi inobatga olinmaydi)

S-ikki to‘plam tuzilishidagi farqlarning o‘rtacha kvadratik qiymati

K - o‘rtacha absolut farqlar darajasi

K_{S -} o‘rtacha kvadratik farqlar darajasi.

Analitik guruhlash - bu belgilar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni tasvirlovchi guruhlashdir. Analitik guruhlash deb ikki va undan ortiq belgilar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni ta’riflovchi guruhlash ataladi. Analitik guruhlashda ikki toifadagi belgilar ishtirok etadi: biri - omil belgilar, ikkinchisi - natijaviy belgilar. Natijaviy belgi deb boshqa belgilar ta’siri ostida o‘zgarayotgan belgi ataladi, omil belgi esa unga ta’sir etayotgan, uni o‘zgarishiga sabab bo‘layotgan belgi yoki belgilardir.

Analitik guruhlash odatda omil belgi yoki belgilar asosida tuziladi, har qaysi guruh esa natijaviy belgilar bilan ta’riflanadi.

Ikkinchi holdagi (5-8) ko‘rsatkichlardan faqat guruhlash asoslari (guruhlar oralig‘i) va guruhlar soni bir xil bo‘lgan to‘plamlar tuzilishini qiyosiy o‘rganishda foydalanish mumkin. Birinchi holdagi (1-4) ko‘rsatkichlarni qo‘llash bunday chegaraga ega emas.

1-jadval.

O‘zbekiston yalpi qishloq xo‘jaligi mahsulotining ho‘jaliklar toifasi bo‘yicha

tuzilishidagi o‘zgarishi (%)

Ho‘jalik guruhlari	2015	2016	2017		2018		2018 y-2015 y farqi
	di0	di1	(di-)	(di-)^2	(di-)	(di-)^2	(di1-dio)	(di1-dio)^2
dehqon xo‘j. shirkat xo‘j. fermer xo‘j.	56,6 40,2 3,2	60,7 34,9 4,4	23,3 6,9 -30,2	542,9 47,6 912,0	27,4 1,6 -29,0	750,8 2,6 841,0	4,1 -5,3 1,2	16,8 28,1 1,4
Jami	100	100	60,4	1502,5	58,0	1594,4	10,6	46,3

O‘zbekiston yalpi qishloq ho‘jalik mahsulotining ho‘jalik toifalari bo‘yicha tuzilishi haqidagi ma’lumotlar asosida yuqorida bayon etilgan ko‘rsatkichlarni hisoblash tartibini ko‘rib chiqamiz.

2012 yilda 2015 yilga nisbatan qishloq xo‘jaligi mahsulotlarini ishlab chiqaruvchi ho‘jaliklar toifasi tuzilishida deyarlik o‘zgarish bo‘lmagan.

Ammo bunday guruhlashni natijaviy belgi (yoki belgilar) asosida ham bajarish mumkin. Bu holda ayrim guruhlar uchun omil belgilarning ko‘rsatkichlari (qiymatlari) hisoblanadi. Bunday guruhlash qanday omillar ta’siri ostida natijaviy belgi shakllanayotgani, ular orasidan qaysi omillar ustunroq rol o‘ynayotgani va qaysi birlari salbiy ta’sir etayotganini kuzatish imkonini beradi. Ammo lekin natijaviy belgi asosida tuzilgan guruhlashlar barcha omillar harakati va ta’sir kuchi haqida to‘g‘ri ma’lumot bermaydi, chunki omillar bevosita natijaviy belgiga ta’sir etishi bilan bir qatorda bir birlari bilan ham o‘zaro bog‘langandir, oqibatda ijobiy omillar ta’sir kuchi salbiy omillar hisobiga qirqilib sustlashadi. Shuning uchun bunday guruhlashlarni omil belgilar asosida guruhlashlar bilan birga olib borish kerak.

Oddiy yoki bir o‘lchamli guruhlash bir belgi asosida, murakkab yoki ko‘p o‘lchamli guruhlash ikki va undan ortiq belgilar asosida tuziladi. Guruhlash bir yoki bir necha belgilar asosida tuzilishi mumkin. Bir belgi asosida tuzilgan guruhlash oddiy yoki bir o‘lchamli, ikki va undan ortiq belgilar asosida qurilgan guruhlash murakkab yoki ko‘p o‘lchamli guruhlash deb ataladi. Bir omil belgi asosida tuzilgan analitik guruhlash o‘rganilayotgan omil bilan natijaviy belgi orasidagi bog‘lanishni aks ettirsa ham, ammo bu bog‘lanish sof holda yuzaga chiqmaydi, chunki omilning o‘zi boshqa omillar ta’siri ostida shakllanadi va shu sababli natijaviy belgi o‘zgaruvchanligi bevosita o‘rganilayotgan omil ta’siridan tashqari yana yot «shovqin»ga ham bog‘liqdir.

Ko‘p o‘lchovli guruhlash deb bir qancha belgilar asosida tuzilgan guruhlash yuritiladi. Ko‘p o‘lchovli guruhlash kombinatsion guruhlashga nisbatan qator afzalliklarga ega. Kombinatsion guruhlashni qo‘llash uchun muhim shart - o‘rganilayotgan to‘plam juda ko‘p, jumladan yuzlab-minglab birliklarni birlashtirishi lozim. Bu usulda guruhlash asosi qilib olinadigan belgilar soni ko‘paygan sari tuziladigan guruhlar soni geometrik progressiya bo‘yicha oshib boradi.

Ko‘p o‘lchovli guruhlashlar kombinatsion guruhlashga oid kamchiliklardan xolidir va shu bilan bir vaqtda guruhlarni murakkab holda tasvirlashni, bir to‘da belgilarga tayanib tuzishni ta’minlaydi. Ko‘pincha ular ko‘p o‘lchovli tasniflash deb nomlanadi.

Ko‘p o‘lchovli tasniflashning eng oddiy usuli to‘plam birliklarini ko‘p o‘lchovli o‘rtacha miqdorlar asosida guruhlashdir.

Ko‘p o‘lchovli o‘rtacha miqdor - bu bir to‘da belgilar qiymatlariga asoslanib har bir to‘plam

Statistik guruhlashning yuqoridagi turlari dastlabki har bir obyektga tegishli ma’lumotlar asosida amalga oshiriladi. Shuning uchun birlamchi guruhlash deb yuritiladi. Lekin bunday birlamchi guruhlashlar bilan bir qatorda ularning natijalarini qayta ishlash yo‘li bilan tuziladigan ikkilamchi guruhlash ham mavjuddir.

Asosiy tushuncha va atamalar

Tasniflash, tasniflash obyekti, subyekti va birligi, faset, ierarxiyaviy tuzilma, tasniflagich, guruhlash, tipologik guruhlash, analitik guruhlash, tuzilmaviy guruhlash, guruh oralig‘i, sotsial-iqtisodiy tip, guruhlash belgisi va guruh oralig‘ini ixtisoslashtirish, oddiy va murakkab guruhlash, ko‘p o‘lchovli guruhlash, klaster, Yevklid masofasi, ikkilamchi guruhlash.

Qisqacha xulosalar

Tasniflash va guruhlash hodisa va jarayonlarni o‘rganish uchun statistik to‘plamlarni tuzish, ularni chegaralash va statistik axborotlarni yaratishning muhim qurolidir. Bu usul yordamida statistik kuzatish natijasida to‘plangan besanoq, tarqoq, tasodifiyot girdobida o‘ralib qolgan, hom boshlang‘ich materiallar asosida ixcham bir-biri bilan uzviy bog‘langan, ma’lum tartib-qoidalarga, qonuniyatga bo‘ysungan, tuzilmaviy shakllarga ega to‘plamlar barpo etiladi.

Tasniflar hamma ilmiy va amaliy sohalarda qo‘llanadi. Kimyo, biologiya, fizika, astronomiya va boshqa tabiiy fanlarda yaratilgan tasniflar olamshumul kashfiyotlar hisoblanadi, masalan, Mendeleevning davriy elementlar sistemasi, Linneyning botanika sistemasi, Charlz Darvinning o‘simliklar sistematikasi, Ulug‘bekning astronomik jadvallari («Zij Kuragoniy») va h.k. shular jumlasidandir.

Statistikada ham ijtimoiy-iqtisodiy hodisa va jarayonlarning tasniflar tizimi ishlab chiqilgan. Ularni EHM yordamida tuzish uchun xalqaro va milliy tasniflagichlar yaratilgan.

Tasniflash hodisa va jarayonlarni sifat xossalariga asoslanib, o‘zaro bog‘lanishda tartiblash bo‘lsa, guruhlash tasniflarni kundalik hayotda tuzish va ijtimoiy-iqtisodiy tahlil jarayonida qo‘llashdir. Guruhlash ko‘proq miqdoriy belgilarga tayanadi. Shu bilan birga u guruhlarni tuzish va chegaralash uchun belgilarni saylab olish va hamda pirovard natijalarini talqin (tahlil qilish) qilishda o‘rganilayotgan obyektlarning sifat mohiyatini hisobga olishni talab qiladi.

Shunday qilib, guruhlash to‘la qonli statistik usulidir.

Tasniflashning har xil turlari va usullari bo‘lganidek, guruhlashning ham turli usullari mavjud. Tipologik, analitik va tuzilmaviy guruhlashlar, oddiy va kombinatsion, bir o‘lchovli va ko‘p o‘lchovli, birlamchi va ikkilamchi guruhlashlar shular jumlasidandir.

Guruhlash usulidan amaliy ishda foydalanayotganda guruhlarni tuzish va ularni ta’riflovchi birlamchi mutlaq va o‘rtacha ko‘rsatkichlarni hisoblash bilan odatda chegaralaniladi. Ammo bu holda statistika uslubi ya’ni analitik statistika to‘la qonlikda qo‘llanildi, deb bo‘lmaydi, chunki u guruhiy ko‘rsatkichlarni va ular orasidagi bog‘lanishlarni baholashni, ishonchli ekanligini aniqlashni talab qiladi. Shuning uchun guruhlash natijalarini elastiklik va barqarorlik ko‘rsatkichlarini hisoblash hamda dispersion tahlil bilan to‘ldirish va takomillashtirish kerak. Natijada guruhlash statistika usuli sifatida boy mazmunga ega bo‘ladi va analitik ahamiyati kuchayadi.

1^[1] E.Kеyn. Ekonomichеskaya statistika i ekonomеtrika. Inglizchadan tarjima. M:, Statistika, 2007. 11 bеt.

2^[2] R.N.Nazarov., B.T.Toshpo’latov, A.D.Dusumbеtov. Algеbra va sonlar nazariyasi. I qism, T.: -O’qituvchi, 1993y.

3^[2] R.N.Nazarov., B.T.Toshpo’latov, A.D.Dusumbеtov. Algеbra va sonlar nazariyasi. I qism, T.: -O’qituvchi, 1993y.

4^[11] Yo.Abdullayev. Statistikaning umumiy nazariyasi. T.: O’=ituvchi, 2012, 47-bеtLokin G.Ф. Biomеtriya. M.: Vo’sshaya shkola, 1973, 19-bеt.