1. Model va Modellashtirish tushunchasi
Download 374.47 Kb. Pdf ko'rish
|
1.1-маъруза
- Bu sahifa navigatsiya:
- 2. Modellashtirish bosqichlari.
- 1.3. Model turlari.
- Mavzuni muctahkamlash uchun savol va topshiriqlar
|
1- Ma’ruza:
iqtisodiy model, fizik model, modellashtirish tushunchasi. Axborotli va matematik modellar. Reja 1. Model va Modellashtirish tushunchasi 2. Modellashtirish bosqichlari 3. Model turlari.
Zamonaviy fanning Matematik Modellashtirish usullari keng qo‘llanilmaydigan sohalarini ko‘rsatish qiyin. Bu uslubiyatning mohiyati byerilgan ob'yektni (hodisa, jarayon, hodisa va jarayonlar sistyemasini) uning “obrazi”- Matematik Modeli bilan almashtirish va kyeyinchalik bu Modelni ma'lum Matematik usullar va kompyutyerda amalga oshiriluvchi hisoblash- mantiqiy algoritmlar yordamida tadqiq qilishdan iborat. Bilishning bu “uchinchi myetodi”, loyihalash, konstruksiyalash usuli ham nazariya, ham tajribaning ko‘pgina afzalliklarini o‘zida jam etgan. Byevosita ob'yekt (hodisa, jarayon) bilan emas, balki uning Modeli bilan ishlash mumkin bo‘lgan barcha vaziyatlarda uning xossalarini va o‘zini tutishini nisbatan tyez va katta xarajatlarsiz tadqiq qilish imkonini byeradi (nazariyaning ustunligi). Shu bilan birga zamonaviy hisoblash myetodlari va tyexnik vositalariga tayangan holda hisoblash (kompyutyerli, simulyasion, imitasion) tajribalari (ob'yekt Modeli ustida) o‘tkazish ob'yektni nazariy yondoshuvda imkoni bo‘lmagan (tajribaning ustunligi) darajada to‘la o‘rganish imkonini byeradi. Matematik Modellashtirish uslubiyati jadal rivojlanib, yanada yangi sohalarni - tyexnik sistyemalarni ishlab chiqish va ularni boshqarishdan tortib to murakkab iqtisodiy va sosiologik jarayonlarni tahlil qilinishigacha qamrab olmoqda. Matematik Modellashtirish elementlari aniq fanlar paydo bo‘la boshlagandanoq qo‘llanila boshlangan va shuning uchun ayrim hisoblash myetodlari Nyuton, Eylyer kabi fan namoyondalari nomi bilan ataladi, “algoritm” so‘zi esa o‘rta asrlarda yashab o‘tgan yurtdoshimiz Muso al-Xorazmiy nomi bilan bog‘liq. Bu uslubiyatning ikkinchi marotaba “qayta tug‘ilishi” o‘tgan XX asrning 40-yillari oxiri 50-yillari boshiga to‘g‘ri kyeladi. Bunga kamida ikkita muhim sababni ko‘rsatish mumkin. Bulardan birinchisi tadqiqotchilarni og‘ir hisob-kitob ishlaridan ozod qilgan EHMning (kompyutyerlarning) paydo bo‘lishi hisoblanadi. Ikkinchisi esa, o‘sha paytdagi ikki xil ijtimoiy tuzumning milliy dasturlari doirasida yadro-rakyeta qalqoni yaratish va kosmosni tadqiq qilish vazifalaridan kyelib chiqqan edi. Matematik Modellashtirish bu vazifani uddaladi: yadro portlashlari, rakyeta va yerning sun'iy yo‘ldoshlarining uchirilishi Matematik Modellar yordamida EHMda amalga oshirildi va so‘ngra amaliyotga tatbiq etildi. Bu muvaffaqiyatlar Matematik Modellashtirish uslubiyatining bo‘lg‘usi yutuqlarini aniqlab byerdi. Bularsiz hyech bir mamlakatda biron bir yirik ko‘lamli tyexnologik, ekologik, iqtisodiy yoki ijtimoiy-siyosiy loyihalar amalga oshmasligi ayon bo‘la boshladi. Hozirda Matematik Modellashtirish o‘zining uchinchi prinsipal muhim bosqichiga qadam qo‘ygan holda, axborot jamiyati strukturasiga kirib bormoqda. Axborotni qayta ishlash, uzatish va saqlash vositalarining jadal rivojlanishi insoniyat faoliyati turli sohalarining o‘zaro jipslashishining jahon an'analariga javob byermoqda. Axborot “ryesurslari” ga ega bo‘lmasdan turib xalqaro jamiyat oldida turgan, mudom kuchayib borayotgan muammolarni hal etish haqida o‘ylab ham bo‘lmaydi. Biroq axborotga ega bo‘lishning o‘zi analiz (tahlil) va prognoz (bashorat) qilish, qarorlar qabul qilish va ularning ijrosini nazorat qilish uchun yetarli emas. Buning uchun axborot “xom-ashyo” sini tayyor mahsulotga, ya'ni aniq fanga aylantirishning ishonchli usul va vositalarini yaratish kerak bo‘ladi. Matematik Modellashtirish uslubiyati tarixining xulosasiga ko‘ra, u axborot tyexnologiyalarining butun jamiyatni axborotlashtirish jarayonining intyellyektual yadrosi bo‘lishi mumkin va shart. Zamonaviy fanlar tomonidan o‘rganilayotgan tyexnik, iqtisodiy, ijtimoiy va boshqa sistyemalarni odatdagi nazariy myetodlar bilan to‘la va aniq o‘rganish mumkin bo‘lmay qoldi. Ular ustida byevosita tajriba o‘tkazish qimmat, xavfli, uzoq vaqt talab qilishi yoki umuman ilojsiz bo‘lishi mumkin. Shuning uchun
ilmiy-tyexnik taraqqiyotning muhim tarkibiy qismi hisoblanadi.
tizimining obrazi yoki namunasidir.
Masalan, yerning Modeli–globus, osmon va undagi yulduzlar Modeli– planyetariy ekrani, pasportdagi suratni shu pasport egasining Modeli dyeyish mumkin.
Insoniyatni farovon hayot shart-sharoitlarini yaratish, tabiiy ofatlarni oldindan aniqlash muammolari qadimdan qiziqtirib kyelgan. Shuning uchun ham insoniyat tashqi dunyoning turli hodisalarini o‘rganishi tabiiy holdir.
Aniq fan sohasi mutaxassislari u yoki bu jarayonning faqat ularni qiziqtirgan xossalarinigina o‘rganadilar. Masalan, gyeologlar yerning rivojlanish tarixini, ya'ni qachon, qayerda va qanday hayvonlar yashaganlari, o‘simliklar o‘sganligi, iqlim qanday o‘zgarganligini o‘rganadi. Bu ularga foydali qazilma konlarini topishlarida yordam byeradi. Lyekin ular yerda kishilik jamiyatining rivojlanish tarixini o‘rganishmaydi – bu bilan tarixchilar shug‘ullanadi.
Atrofimizdagi dunyoni o‘rganish natijasida noaniq va to‘liq bo‘lmagan ma'lumotlar olish mumkin. Lyekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini aniqlash, jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va boshqalarga xalaqit byermaydi. Ular asosida o‘rganilayotgan hodisa va jarayonning Modeli yaratiladi. Model ularning xususiyatlarini mumkin qadar to‘laroq akslantirishi zarur.
Modelning taqribiylik xaraktyeri turli ko‘rinishda namoyon bo‘lishi mumkin. Masalan, tajriba o‘tkazish mobaynida foydalaniladigan asboblarning aniqligi olinayotgan natijaning aniqligiga ta'sir etadi.
qilish, mavjud pryedmyet va hodisalarning Modellarini yasash va o‘rganishdir.
Modellashtirish uslublaridan hozirgi zamon fanlarida keng foydalanilmoqda. U ilmiy tadqiqot jarayonini yengillashtiradi, ba'zi hollarda esa murakkab ob'yektlarni o‘rganishning yagona vositasiga aylanadi. Mavhum, olisda joylashgan ob'yektlar, juda kichik hajmdagi ob'yektlarni o‘rganishda Modellashtirishning ahamiyati katta. Modellashtirish uslubidan fizika, astranomiya, biologiya, ijtimoiy fanlarda, iqtisod
fanlarida ob'yektlarning faqat ma'lum
xususiyat va
munosabatlarini aniqlashda ham foydalaniladi. Uslubiyat sifatidan Matematik Modellashtirish Matematika, fizika, biologiya va boshqa ilmiy fanlar bilan almashtirib bo‘lmaydi, ular bilan raqobat qilmaydi. Aksincha uning sintyezlash rolini ta'kidlamasdan bo‘lmaydi. Matematik Modellashtirish uchligini yaratish va qo‘llash turli myetodlar va yondoshuvlar – chiziqsiz Modellar sifat analizidan tortib zamonaviy dasturlash tillariga asoslanadi va fanning turli – tuman yo‘nalishlarini qo‘shimcha yangi rag‘batlantiradi. Masalaga kengroq yondoshgan holda aytish mumkinki, Modellashtirish turli “mutaxassislar” ijodiy faoliyatida uchraydi – tadqiqotchilar va tadbirkorlar, siyosatchilar va harbiy qo‘mondonlar. Bu sohalarga aniq fanlarning joriy qilinishi intuitiv “ Modellash” ni chyegaralab, rasional myetodlar qo‘llanilish maydonini kengaytirdi. Albatta, Matematik Modellashtirish samarali bo‘lish uchun u yaxshi ma'lum bo‘lgan profyessional talablarga javob byerishi kerak: asosiy tushunchalar va farazlarni aniq for-mulirovkasi, ishlatilayotgan Modellar adyekvatligining apostyerior analizi, hisoblash algoritmlari to‘g‘riligining kafolatlanishi va h.k. Agar “inson faktori”, ya'ni murakkab formallashgan ob'yektlar ishtirokida sistyemalarni Modellashtirish haqida gap kyetganda, yuqoridagi talablardan tashqari Matematik va maishiy atamalarni (bir xil eshitiluvchi, ammo turli ma'noga ega) aniq farqlash, hodisa va jarayonlarni o‘rganishga tayyor Matematik apparatni ehtiyotkorlik bilan qo‘llash va boshqa bir qator talablar ham qo‘shiladi. Axborot jamiyati muammolarini hal etishda faqatgina kompyutyer qudratiga va informatikaning boshqa vositalarigagina ishonib qolish unchalik ham to‘g‘ri emas. Matematik Modellashtirish bosqichlarining doimiy mukammallashib borishi va uning zamonaviy axborot – Modellash sistyemalariga tadbiq etilishi myetodologik impyerativdir. Faqat uning bajarilishigina zaruriy yuqori tyexnologiyali, raqobatbardosh va rang-barang moddiy va intyellyektual mahsulotga ega bo‘lish mumkin. Atrofimizdagi olam qonunlari o‘zgarmas va tadqiqotlarda bundan samarali foydalanish mumkin. Bu Matematik Modellar univyersalligi xossasida o‘z aksini topgan.
Shunday qilib, Matematik Modellashtirish vositalarining imkoniyatlaridan myexanikadan tortib sosiologiya fanlarida (ijtimoiy fanlarda) ham samarali foydalanish mumkin ekan. 2. Modellashtirish bosqichlari. Biror ob'yektni Matematik Modellashtirish masalasining qo‘yilishi aniq harakatlar Rejasini yuzaga kyeltiradi. Uni shartli ravishda uch bosqichga bo‘lish mumkin: Model – algoritm – dastur. Birinchi bosqichda ob'yektning Matematik formada asosiy xossalarini u bo‘ysunuvchi qonunlarni, qismlari uchun o‘rinli bog‘liqliklar va h.k. larni aks ettiruvchi “ekvivalyenti” tanlanadi (yoki quriladi). Matematik Model (yoki uning fragmyentlari) nazariy myetodlar yordamida tadqiq qilinadi, natijada esa ob'yekt haqida dastlabki muhim ma'lumotlar olish mumkin. Ikkinchi bosqich- Modelni kompyutyerda amalga oshiruvchi algoritm quriladi (yoki tanlanadi). Model sonli myetodlar qo‘llash uchun qulay shaklda tasvirlanadi, izlanayotgan kattaliklarni byerilgan aniqlikda (shartlarda) topish uchun zaruriy hisoblash va mantiqiy opyerasiyalar kyetma-kyetligi aniqlanadi. Uchinchi bosqichda Model va algoritmni komyutyer tushunadigan tilga “o‘giruvchi” dastur yaratiladi. Ular uchun ham tyejamlilik va moslashuvchanlik talablari qo‘yiladi. Dasturlarni byevosita “tajriba qurilmasi” – kompyutyerda sinash uchun yaroqli bo‘lgan, o‘rganilayotgan ob'yektning “elyektron” ekvivalyenti, Modeli dyeb atash ham mumkin. “Model – algoritm – dastur” uchligi tadqiqotchi qo‘lida univyersal, egiluvchan va arzon vositaga aylanib, u avvalo “sinov” hisoblash tajribalarida to‘g‘rilanadi va tyestlanadi. Kyeyin Modelning byerilgan ob'yektning barcha zaruriy sonli va sifat xossalarini aniqlovchi turli – tuman va to‘la “sinov” lar o‘tkaziladi. Modellashtirish jarayoni, kerak bo‘lsa, uchlikning barcha bo‘g‘inlarini (bosqichlarini) yaxshilash va aniqlashtirish bilan birga olib boriladi.
ajratish mumkin: abstrakt, fizik va biologik Modellar.
Modellarning to‘laroq mazmuni bilan quyida tanishtirib o‘tiladi: Abstrakt Modellar qatoriga Matematik, Matematik-mantiqiy va shu kabi Modellar kiradi. Fizik Modellar qatoriga kichiklashtirilgan makyetlar, turli asbob va qurilmalar, tryenajyorlar va shu kabilar kiritiladi.
asl nusxadagidyek, ammo undan miqdor (o‘lchami, tyezligi, ko‘lami) jihatidan farq qiladigan Modellar, masalan, samolyot, kyema, avtomobil, poyezd, GES va boshqalarning Modellari fizik Modelga misol bo‘la oladi. Fizik-kimyoviy Modellar biologik tuzilish, funksiya yoki jarayonlarni fizik yoki kimyoviy vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir. Matematik Modellar. Tirik organizmlarning tuzilishi, o‘zaro aloqasi vazifasiga oid qonuniyatlarning Matematik va mantiqiy-Matematik tavsifidan iborat bo‘lib, tajriba ma'lumotlariga ko‘ra yoki mantiqiy asosida tuziladi, so‘ngra tajriba yo‘li bilan tyekshirib ko‘riladi. Biologik hodisalarning Matematik Modellarini kompyutyerda o‘rganish tyekshirilayotgan biologik jarayonning o‘zgarish xaraktyerini oldindan bilish imkonini byeradi. Shuni ta'kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo‘li bilan tashkil qilish va o‘tkazish ba'zan juda qiyin kyechadi. Biologik Model turli tirik ob'yektlar va ularning qismlari-molyekula, hujayra, organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksiya va jarayonlarni Modellashda qo‘llaniladi. Biologiyada, asosan biologik, fizik va Matematik Modellardan foydalaniladi. Ijtimoiy-iqtisodiy Modellar taxminan, 18-asrdan qo‘llanila boshlandi. F. Kyenyening “Iqtisodiy jadvallar”ida birinchi marta butun ijtimoiy takror ishlab chiqarish jarayonining shakllanishini ko‘rsatishiga harakat qilingan. Iqtisodiy tizimlarning turli faoliyat yo‘nalishlarini o‘rganish uchun har xil Modellardan foydalaniladi. Iqtisodiy taraqqiyotning eng umumiy qonuniyatlari xalq xo‘jaligi Modellari yordamida tyekshiriladi. Turli murakkab ko‘rsatkichlar, jumladan, milliy daromad, ish
bilan bandlik, istye'mol, jamg‘armalar, invyestisiya ko‘rsatkichlarining dinamikasi va nisbatini tahlil qilish, uni oldindan aytib byerish uchun katta iqtisodiy Modellar qo‘llaniladi. Aniq xo‘jalik vaziyatlarini tyekshirishda kichik iqtisodiy tizimlardan, murakkab iqtisodiy tizimlarni tyekshirishda, asosan, Matematik Modellardan foydalaniladi.
Mavzuni muctahkamlash uchun savol va topshiriqlar 1. Model deganda nimani tushunasiz? 2. Model hodisa va jarayonni qanday akslantirishi kerak? 3. Modelning taqribiylik xaraktyeri qanday ko‘rinishlarda namoyon bo‘ladi? 4. Modellashtirish uslublaridan qayerda foydalaniladi? 5. Modellashtirish qanday ob'yektlarni o‘rganishda, ayniqsa, muhim? 6. Modellarni qanday turlarga ajratish mumkin? 7. Abstrakt va fizik Modellarning farqi nimada? 8. Biologik Model deganda nimani tushunasiz? 9. Iqtisodiy Model deganda nimani tushunasiz? Download 374.47 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|