Matematik model tushunchasi

Matematik model tushunchasi.
Matematik model tizimni matematik izohlash uchun ishlatiluvchi abstrakt model boʻlib, maʼlum bir hodisa va jarayonni matematik formula va bogʻlanishlar orqali tushuntirib beradi. Bu modellarning eng sodda korinishi chiziqli regressiya formulalari bolib, ular y=b₀+b₁x koʻrinishida namoyon boʻladi.
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi, bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini toʻliq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda toʻgʻri aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga boʻlinadi: modelning asosiy obyektlarini bogʻlovchi qonunlarni shakllantirish; Matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini oʻrganishdir. Dastlab, 18-asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga boʻysunadigan modda ("ideal qisilmaydigan suyuqlik") deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan Matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan. Keyinchalik bu Matematik model takomillashtirilib, suyuqlikning qisiluvchanligi, yopishqoqligi, molekulyar tuzilishi, uyurma hosil boʻlishi, issikdik, elektr va boshqa taʼsirlar hisobiga olingan differensial tenglamalari tuzilgan. Matematik model fizika, astronomiya, biol., iqtisodiyot, tibbiyot va boshqa sohalarda asosiy tadqiqot usuli hisoblanadi.
Matematik modellashtirish murakkab tizimlarni tavsiflash va o‘rganish usuli sifatida.
Matematik modellashtirish usullari - bu iqtisodiy sohalarda optimal qarorlar qabul qilishda matematik vositalarni qo’llashdir. Bu fan butun iqtisodiyotni har tomonlama matematika yordamida tahlil qilish va qaror qabul qilish imkonini beradi. Matematik modellashtirish o’z ichiga maxsus fanlar tizimidan iborat bo„lgan tushuncha va qoidalarni olgan bo’lib, quyidagilarga bog’liqdir: – iqtisodiy jarayonlarni ob’ektiv iqtisodiy qoidalar va sub’ektiv omillar ta’siri ostida o’zaro bog’lanishlarini o’rganish; – biznes-rejalarni ilmiy asoslash va ularni bajarilishini ob’ektiv baholash; – iqtisodiyotga ta’sir etuvchi ijobiy va salbiy omillarni izlab topish va ularning ta’sirini mikdoriy baholash; – iqtisodiyotni rivojlantirishdagi tendensiyalarni va proporsiyalarni, foydalanilmayotgan ichki imkoniyatlarning zaxiralarini aniqlash va ochib berish; – ilg’or tajribalarni umumlashtirish bilan optimal boshqarish qarorlarini qabul qilish.

2. Modellashtirishning asosiy bosqichlari. 
Tizimning modeli bu uning taqdimoti bo'lib, u to'g'risida ma'lum miqdordagi 
uyushgan ma'lumotlardan iborat bo'lib, uni o'rganish maqsadida qurilgan.
O'rganilayotgan tizim haqida juda ko'p savollar mavjud bo'lganligi sababli, 
turli xil modellarni qurish mumkin. Ushbu modellarning barchasi bir xil tizimni 
anglatadi, ammo uni turli xil nuqtai nazardan ko'rib chiqish va turli maqsadlarga yoki 
turli darajalarga ega bo’lishi mumkin. Agar ular belgilangan talablarga javob bersa, 
bitta model boshqasidan yomonroq deb hisoblash mumkin emas, chunki ularning 
rivojlanishi davomida turli xil maqsadlar qo'yildi. 
Tizimni modellashtirish bo'yicha ishlar odatda muammoni (vazifani) 
shakllantirish (talqin qilish) yoki hech bo'lmaganda uning mavjudligi taxminidan 
boshlanadi. Birgalikda modellashtirishni tashkil etuvchi faoliyatlarni bir necha 
bosqichlarga guruhlash mumkin.
Modellashtirishning asosiy bosqichlari: 
1 - Muammoni aniqlash. 
2 - Ishning maqsadlarini shakllantirish. 
3 - Modelni ishlab chiqish va hal qilish. 
4 - Kalibrlash va modelni boshqarish. 
5 – Olingan natijalarini sharhlash.