1-мустақил иш мавзу

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ВА КОММУНИКАЦИЯЛАРИНИ РИВОЖЛАНТИРИШ ВАЗИРЛИГИ

МУҲАММАД АЛ-ХОРАЗМИЙ НОМИДАГИ ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ

Электроника ва радиотехника кафедраси

Рақамли қурилмаларни лойиҳалашга кириш фани бўйича

1-МУСТАҚИЛ ИШ
Мавзу: Карно карталари ёрдамида мантиқий функцияларни минималлаштириш

(20-вариант)

Гуруҳ:_ 212-18

Бажарди: Турдибоев Оятилло

Текширди: Эгамбердиев Маннон

Тошкент- 2020

Режа:

1. 
   Кириш қисми:
   

Мантиқий арифметика ва Карно карталари хақида асосий таъриф ва тушунчалар.
2. Асосий қисм:

а) Иккилик саноқ системасига ўтиш ва ҳақиқийлик жадвалини тузиш.

б) Карно карталарини тузиш

c) Карно карталари ёрдамиса МАФ нинг ДНШ ни оптималлаштириш.

д) Ҳосил бўлган функцияни ҳақиқийлик жадвали билан солиштириш (NI Multisim ёрдамида).
3. Якуний қисм:

а) Хулоса.

б) Фойдаланилган адабиётлар.

Мавзу: Карно Карталари ёрдамида мантиқий функцияларни минималлаштириш.

Ишдан мақсад: Ҳақиқийлик жадвали, мантиқий арифметик функция (МАФ) ва унинг дизюнктив нормал шакли (ДНШ), Карно карталари ҳақида билим ва кўнималар ҳосил қилиш ҳамда Карно карталаридан фойдаланиб МАФ нинг минималлашган (оптималлашган) ДНШ ни тузиш.

1. 
   Кириш қисми:
   

Асосий таъриф ва тушунчалар

Мантиқ алгебрасининг функциялари икки қийматга асосланади. Булар “рост” ва “ёлғон”, яна буларни мос равишда “1” ва “0” деб ҳам белгилаш мумкин. Рақамли қурилмалар ишлаш жараёнларнининг асосида ҳам айнан мантиқ алгебраси ётади. Масалан биз рақамли қурилмаларда заряд бор деган ҳолни “1” деб қабул қиламиз, заряд йўқ деган ҳолни эса аксинча “0”. Ҳар бир рақамли қурилма маълум бир мантиқий функциянинг вазифасини бажаради. Хар қандай мантиқий функсия мантиқий амалларга асосланади. Асосий мантиқий амаллар қуйидагилар: ва (AND), ёки (OR), эмас(NOT). Бошқа мантиқий амаллар эса юқорида келтирган мантиқий амаллардан келиб чиқади. Хар қандай мантиқий амалга ёки функцияга ҳақиқийлик жадвалини тузса бўлади агарда мантиқий ўзгарувчилар сони маълум бўлса.

Рақамли қурилмалар ахборотни иккилик саноқ системаси кўринишида ишлов беради, яъни “0” ва “1”. Хар қандай саноқ системасидан, жумладан ўнлик саноқ системасидан иккилик саноқ системасига ўтиш мумкин (буни ишимизнинг асосий қисмида кўриб чиқамиз). Рақамли қурилмага киритилаётган ўзгарувчилар сонига қараб иккилик разядларини танлаймиз. Бу ҳақиқиқлик жадвалини тузишнинг асосларидан биридир. Ҳақиқийлик жадвалидан МАФ нинг ДНШ ни ёки КНШ ни олишимиз мумкин. Бунда Карно карталарининг аҳамияти каттадир.

1953 йил Морис Карно Бул ифодаларини соддалаштириш ва график тасвирлаш тизимини ишлаб чиққанлиги хақида мақола эълон қилди. Ҳозирда бу усул Карно карталари усули деб юритилади.

2. 
   Асосий қисм:
   

Вариант 20. 200 + 20 = 220.

1. 
   Дастлаб 220 сонини иккилик саноқ системасига ўтказамиз:
   

Бунинг учун 220 сонини 2 га бўлиб катаверамиз то 1 ёки 0 чиқмагунига қадар. Сўнг охирги натижа ва хар бир бўлишдан чиққан қолдиқларни оламиз.

Демак: кўринишида бўлади.

2. 
   Ҳақиқийлик жадвалини тузамиз.
   

x1	x2	x3	y
0	0	0	1
1	0	0	1
0	1	0	0
1	1	0	1
0	0	1	1
1	0	1	1
0	1	1	0
1	1	1	0

11011100 8 та разрядли эканлиги туфайли, уни иккилкда ифодалашимиз учун бизга 3 та разяд керак бўлади яни: . Хуллас 3 та ўзгарувчи ва уларнинг комбинацияларидан иборат ҳақиқийлик жадвали тузамиз ва хар бир комбинация қийматига 11011100 сони рақамларини мос равишда тартиб билан қўйиб чиқамиз:

2. 
   Карно картасини тузиш.
   

	00	01	11	10
0	1	0	1	1
1	1	0	0	1

2. 
   Ҳосил бўлган Карно картада “1”ларни контурлаймиз:
   

	00	01	11	10
0	1	0	1	1
1	1	0	0	1

2. 
   МАФ нинг ДНШ ни оламиз ва минималлаштирамиз:
   

	00	01	11	10
0	1	0	1	1
1	1	0	0	1

= + =;