1. Naflilik nazariyasining asosiy qoidalari. Naflilik funksiyasi, umumiy naflilik va chekli naflilik

Chekli almashtirish normasi. Befarqlik egri chizig‘ining pastga tomon yotiqligi X2 ne'matni X1 ne'mat bilan chekli almashtirish normasini ifodalaydi. Chekli almashtirish normasi odatda MRSX1X2 bilan belgilanadi.
Chekli almashtirish normasi MRSX1X2 ning miqdori gorizontal o‘q bo‘yicha ifodalangan X ₁ ne'matning bir birligi uchun, vertikal o‘q bo‘yicha ifodalangan X2 ne'matning qancha miqdoridan voz kechish mumkinligini ko‘rsatadi.

X1

X2

X2

X2

M

R

S

6 -rasm. Chekli almashtirish normasi.
Befarqlik egri chizig‘i koordinata boshiga nisbatan botiq bo‘lgani uchun, MRS bir ne'mat bilan boshqa ne'matni almashtirish oshib borgan sari kamayib boradi. 6-rasmda X2 o‘qi bo‘yicha ajratilgan X2 ni X1 o‘qi bo‘yicha ajratilgan X1 ga nisbatan chekli almashtirish normasini beradi:

MRSX1X2 - X1 bilan X2 ni chekli almashtirish normasi.
MRS befarqlik egri chizig‘ining har qanday nuqtasida, shu nuqtadan o‘tgan chiziqning tangens burchagi yotiqligining absolyut qiymatiga teng. Befarqlik egri chizig‘ining tangens burchagi yotiqligi manfiy bo‘lgani uchun MRSX1X2 manfiy bo‘ladi. Lekin, MRS musbat bo‘lib, u burchak yotiqligining absolyut qiymati bo‘yicha olinadi.
Agar funksiya uzluksiz bo‘lsa,

Masalan, X11 kitobga va X23 ta bananga teng bo‘lsa, MRSX1X2=3 bo‘ladi va iste'molchi bitta kitob uchun uchta bananni berishga tayyor. Ko‘rsatish mumkinki, bu yerda 3 ta banandan olinadigan naf bitta kitobdan olinadigan nafga teng.
Boshqa tomondan naflik funksiyasi U(X1,X2 )dan to‘liq differensial olsak
va ularni shunday tanlash mumkin. U holda quyidagini yozishimiz mumkin:

Demak, ikkinchi ne'matni birinchi ne'mat bilan befarqlik egri chizig‘ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi MRS, ne'matlarning shu nuqtadagi chekli nafliklari nisbatiga teng.