1.,, nuqtalaridan o`tuvchi tekislik tenglamasini tuzing

1. , , nuqtalaridan o`tuvchi tekislik tenglamasini tuzing.
2. Agar bo`lsa, u holda vektor-funktsiyaning koordinatalarini toping.
3. Agar bir toʻgʻri chiziqda A, В nuqtalar berilgan boʼlib, , boʻlsa, ekanligini koʻrsating.
4. Diametrining uchlari va nuqtalarda bo`lgan sferaning tenglamasini yozing.
5. da bo`lsa, ekanligini ko`rsating.
6. Quyidagi berilgan nuqtalardan o`tadigan ikkinchi tartibi egri chiziq tenglamasini tuzing.
7. M nuqtadan tekislikgacha masofa topilsin.
8. parabolaning qaysi nuqtasidan o`tkazilgan urinma to`g`ri chiziqga perpendikulyar bo`ladi.
9. Quyidagi berilgan nuqtalardan o`tadigan ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasini tuzing.
10. to`g`ri chiziq va tekislikning kesisish nuqtasini toping.
11. vint chiziqning t=0 nuqtasidagi normal tekisligining tenglamasini tuzing.
12. , , , to`rt toʻgʻri chiziq berilgan. , boʼlsa, MN toʻgʻri chiziqning tenglamasini tuzing.
13. ikkinchi tartibli chiziqning markazi topilsin.
14. chiziqning t=0 nuqtasidagi yopishma tekisligining tenglamasini tuzing.
15. Toʻgʻri chiziqda beshta: A, B, C, D, E nuqtalar berilgan boʼlsa, ekanligini kо’rsating.
16. nuqtadan o`tib, tekislikka parallel bo`lgan tekislik tenglamasini tuzing.
17. chiziqning ixtiyoriy nuqtasidagi birlik urinba vektori koordinatalarini toping.
18. kvadrika berilgan. va nuqtalarining kvadrikaga bogʻliq polyaralari boʼladigan a, b ni toping. nuqta polırasınıң AB toʻgʻri chiziqdan iborat ekanligini tekshirib kо’ring.
19. sferaning markazi va radiusini toping.
20. chiziqning ixtiyoriy nuqtasidagi birlik binormal vektori koordinatalarini toping.
21. Olti nuqtaa berilgan.. , . Agar , , boʼlsa, bu nuqtalarning bir toʻgʻri chiziqda yotishini tekshiring.
22. Ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasi kanonik kо’rinishga keltiring va turini aniqlang.
23. chiziqning ixtiyoriy nuqtasidagi birlik binormal vektori koordinatalarini toping.
24. nuqtadan o`tuvchi va fokuslari orasidagi masofa 10 ga teng bo`lgan ellipsning kanonik tenglamasi tuzilsin.
25. va toʻgʻri chiziqlarning kesishish nuqtasini toping
26. chiziqning M(t=0) va N(t) nuqtalari orasidagi yoy uzunligini toping.
27. to`g`ri chiziq ellipsga urinadi. Uning ellipsga urinish nuqtasini toping.

28. , toʻgʻri chiziqlar berilgan, nuqtasini toping..

29. chiziqning M(t=10) va N(t=1) nuqtalari orasidagi yoy uzunligini toping.
30. giperbolaning to`gri chiziqqa perpendikulyar bo`lgan urinmasining tenglamasini yozing.
31. , toʻgʻri chiziqlar berilgan. nuqtasini toping.
32. chiziqning buralishini toping.
33. parabola berilgan. Uning nuqtada teng ikkiga bόlinuvchi vatarining tenglamasini yozing.
34. (1:2:-3) nuqta va , toʻgʻri chiziqning xosmas nuqtasidan o`tadigan toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.
35. ellipsoidning to`liq egriligini toping.
36. ikkinchi tartibli chiziqning to`g`ri chiziqqa parallel bo`lgan diametrining tenglamasini yozing.
37. M(1:1:6) va N(2:-1:0) nuqtalardan o`tuvchi toʻgʻri chiziqning toʻgʻri chiziq bilan kesishish nuqtasini toping.
38. sirtning M(3; 1;-1) nuqtasidagi normalining tenglamasini toping.
39. Yo`naltiruvchisi , yasovchisining yo`nalishi bilan aniqlanuvchi silindrik sirtning tenglamasini yozing.
40. A(4:-2:5) nuqta va , toʻgʻri chiziqlarning kesishish nuqtasidan o`tadigann toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.
41. sirtning O(0; 0; 0) nuqtasidagi egrilik indikatrisasining tenglamasini toping.
42. ikki pallali giperboloidning to`g`ri chizqdan o`tuvchi urinma tekislik tenglamasini tuzing.
43. Markazi koordinatalar boshida boʼlgan dastaga tegishli to`rt toʻgʻri chiziqning murakkab nisbatini toping.
44. nuqtadan to`g`ri chiziqqacha masofa topilsin.
45. vektor-funktsiya uchun hosilani toping. Bu erda .
46. , , , nuqtalari berilgan, ekanligini ko`rsating.
47. vektorlarga qurilgan parallelogram yuzasini toping.
48. chiziqning qaysi nuqtalaridan o`tkazilgan urinma to`g`ri chiziqga parallel bo`ladi.
49. kvadrikaning toʻgʻri chiziqqa nuqtada urinishini isbotlang.
50. Tekislikda vektorlar berilgan. ni va vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi ko`rinishida yozing.
51. chiziqning ixtiyoriy nuqtasidagi birlik bosh normal vektori koordinatalarini toping.
52. nuqtaning kvadrikaga bogʻliq polyarasini toping.
53. va nuqtalar berilgan. kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalarini toping.
54. chiziqning egriligini toping.
55. ekanligini ko`rsating.
56. va to`ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.
57. psevdosferadagi chiziqning M(u₁; v₁) va N(u₂; v₂) nuqtalari orasidagi yoy uzunligini toping.
58. Oltita nuqta berilgan: A(10:5:1), B(8:1:1), C(2:8:1), P(-4:-2:1), D(2:-2:1), O(0:7:1) AP,BD, CO tog’ri chiziqlarning bir nuqtada kesishini tekshirib ko’ring. A,O,D nuqtalar kollinearmi?
59. , nuqtalardan o`tib, vektorga parallel tekislik tenglamasi tuzilsin.
60. gelikoidning bosh egriliklarini toping.
61. toʻgʻri chiziqning kvadrikaga bogʻliq qutbini toping.
62. ning qanday qiymatida vektorlar komplanar bo`ladi.
63. sirtning tekkislikga parallel urinma tekisligini toping.
64. vektorlar orasidagi burchak va berilgan. , vektorlar orasidagi burchakni toping.
65. tenglikni qanoatlantiruvchi, va vektorlarga perpendikulyar boʻlgan vektorning koordinatalarini toping.
66. Uchlari va nuqtalarda boʻlgаn uchburchakning yuzasini toping.
67. Affin almashtirish

formula bilan berilgan. Ushbu almashtirishda B(1;2) nuqtaning obrazini toping.
68. vektorlar orqali yasalgan parallelogrammning yuzini hisoblang. Bunda .
69. Uch vektor berilgan: , , . =-5, =-3, =20 shartlarini qanoatlantiruvchi vektorni toping.
_70. bir pallali giperboloidning toʻgʻri chiziqning kesishish nuqtalarini toping.
_71. nuqtadan toʻgʻrigacha masofani toping.
_72. toʻgʻrisi bilan tekisligi orasidagi burchakning sinusini toping.
73. ellipsga nuqtadan oʻtkazilgan urinma tenglamasini toping.
74. Agar vektorlar kollinear boʼlmasa, u holda tengligidan munosabatning oʼrnli boʼlishini ko’rsating va aksincha.
75. ellipsning orqali oʻtuvchi va katta oʻqiga perpendikulyar boʼlgan vatar uzunligini toping.
_76. va toʻgʻri chiziqlar orasidagi masofa topilsin.
77. chiziqning nuqtadagi urinmasining tenglamasini tuzing.
78. chiziqning nuqtadagi urinmasining tenglamasini tuzing.
79. chiziqning nuqtadagi normalining tenglamasini tuzing.
80. chiziqning M₁(t₁=0) va M₂(t₂=2) nuqtalari orasidagi yoyining uzunligini toping.
81. chiziqning Ox oʻqi bilan kesishgan nuqtalari orasidagi yoyining uzunligini toping.
82. chiziqning egriligini hisoblang..
83. chiziqning buralishini toping.
84. sirtning M(3;1;-1) nuqtadagi urinma tekisligining tenglamasini tuzing.
85. torning birinshi kvadratik formasini toping
86. aylanma paraboloidning ikkinchi kvadratik formasidagi birinchi L koeffisientini toping.
87. aylanma paraboloidning ikkinchi kvadratik formasidagı uchinchi koeffitsienti N ni toping.
88. sirtning M(1;1;1) nuqtadagi toʻliq egriligini hisoblang.
89. va nuqtalar juftidan ótadigan toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.
90. kvadrika berilgan. va nuqtalarining kvadrikaga boʼliq polyaralari boʼladigan a, b ni toping. nuqta polyarasining AB toʻgʻri chiziqdan iborat ekanligini tekshirib koʻring.
91. va nuqtalar juftidan ótadigann toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.

92. kvadrika berilgan. va nuqtalarining kvadrikaga bogʻliq polyaralari boʼladigan a, b ni toping. nuqta polyarasining AB toʻgʻri chiziqdan iborat ekanligini tekshirib koʻring.

93. va nuqtalar juftidan ótadigan toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.
94. kvadrika berilgan. va nuqtalarining kvadrikaga bogʻliq polyaralari boʼladigan a, b ni toping.. nuqta polyarasining AB toʻgʻri chiziqdan iborat ekanligin tekshirib koʻring.
95. va nuqtalar juftidan ótadigan toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.
96. Toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati (ABDC)= boʼlsa, (ADBC)=1/ ekanligini koʻrsating.
97. Toʻrtta nuqtaning murakkab nisbati (ABCD)= boʼlsa, (ACBD)=1- ekanligini koʻrsating
98. Ikkinchi tartibli egri chiziq tenglamasi kanonik koʻrinishga keltiring va turini aniqlang.
99. va nuqtalar juftidan oʻtadigan toʻgʻri chiziq tenglamasini tuzing.

100. va nuqtalar juftidan oʻtadigan toʻgʻri

chiziq tenglamasini tuzing.