1-Reprezentativ tanlama xatolari va ularni aniqlash usullari


Download 434.93 Kb.
bet3/6
Sana27.01.2023
Hajmi434.93 Kb.
#1132954
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
lola

Yechish. Y ning ga nisbatan regressiya tenglamasini tuzamiz. Shu maqsadda quyidagi jadvalni tuzamiz.

















1

3,2

4,0

12,80

10,24

16,00

4,06

3,67

2

3,0

3,8

11,40

9,00

14,44

4,08

3,56

3

3,10

3,5

10,85

9,61

12,25

4,07

3,40

4

2,8

3,0

8,40

7,84

9,00

4,10

3,14

5

3,4

4,4

14,96

11,56

19,36

4,03

3,88

6

3,8

4,2

15,96

14,44

17,64

3,98

3,78

7

4,0

4,6

18,40

16,00

21,26

3,96

3,99

8

3,5

4,5

15,75

12,25

20,25

4,02

3,94

9

3,9

3,1

12,09

15,21

9,61

3,97

3,19

10

4,5

4,1

18,45

20,25

16,81

3,9

2,72

11

4,6

4,8

22,08

21,26

23,04

3,89

4,09

12

4,2

4,0

16,80

17,64

16,00

3,93

3,67



44

48

177,94

145,05

195,66

48

44



Shunday qilib,  =-0,12x+4,44.
2. Endi X ning ga regressiya  tenglamasini tuzamiz.


Shunday qilib,  =0,53y+1,55.
12-Mavzu. Ikki o’lchovli tanlanmalarning geometrik tasviri, tarqoqlik diagrammasi.
Kuzatishlar soni katta bо‘lganda bir x qiymat nx marta, bir qiymat nmarta, (x, y) juftlik nxy marta kuzatilishi mumkin. Bunday hollarda kuzatish ma’lumotlari umumlashtirilib guruhlarga ajratiladi, ya’ni, nxy chastotalar hisoblanib jadval kо‘rinishida yoziladi. Bu jadval korrelyatsion jadval deyiladi.
va son belgilar chiziqli korrelyatsion bog‘langan bо‘lib, n ta bog’liqmas kuzatishlar asosida  juft natijalar olingan bо‘lsin. Bunda juftlik nij marta kuzatilgan va

Natijalar quyidagi korrelyatsion jadval kо‘rinishida yoziladi.







...











...











...





:

...

...

...

...

...







...











...





Bunda,
 
 
Bu holda, ning X ga regressiya tо‘g‘ri chizig‘i parametrlari uchun (15.4) sistema quyidagi kо‘rinishni oladi.
 (15.6)
Bu yerda,
.
(15.6) sistemadan b ni yо‘qotib
(15.7)
tenglamani hosil qilamiz, bu yerda,regressiya koeffitsiyenti
 (15.8)
Kо‘rinib turibdiki, Y ning X ga regressiya tо‘g‘ri chizig‘i
 nuqtadan о‘tadi.
Agar   ekanligini hisobga olsak, u holda,

ni yozish mumkin, bu yerda,

Tenglikning ikkala tomonini

kasrga kо‘paytiramiz:

Bu tenglikni о‘ng tomonini r bilan belgilaymiz va uni korrelyatsiya koeffitsiyenti deb ataymiz.

bundan, 
U holda, (15.7) tenglama
(15.9)
kо‘rinishni oladi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti chiziqli korrelyatsion bog‘lanishning zichligi (kuchi)ni baholash uchun xizmat qiladi.Korrelyatsiya koeffitsiyentining absolyut qiymati birdan oshmaydi, ya’ni
 yoki 
Agar korelyatsiya koeffitsiyentining moduli   birga qancha yaqin bо‘lsa, bog‘lanish shuncha kuchli bо‘ladi.
Eslatma. 1. Agar r=0, bо‘lsa u holda va Y lar chiziqli korrelyatsion bog‘lanmagan.
2. Agar   bо‘lsa, va Y lar funksional bog‘langan.
2-misol. Quyidagi korelyatsion jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bо‘yicha ning ga regressiya tenglamasini tuzing.

Y\X

5

10

15

20

25

30

35

40

nu

100

2

1

-

-

-

-

-

-

3

120

3

4

3

-

-

-

-

-

10

140

-

-

5

10

8

-

-

-

23

160

-

-

-

1

-

6

1

1

9

180

-

-

-

-

-

-

4

1

5

nx

5

5

8

11

8

6

5

2

50

Yechish. Shartli variantalarga о‘tamiz.

bu yerda, C1- coxta nol sifatida eng katta chastotaga ega x=20 varianta olindi, h1=5 qadam qо‘shni variantalar orasidagi ayirmaga teng (10-5=5); xuddi shuningdek,
.
 
 
Xuddi shuningdek,
 
Endi shartli variantalar bо‘yicha korrelyatsion jadval tuzamiz:

v\

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

nυ

-2

2

1



















3

-1

3

4

3
















10

0

-

-

5

10

8










23

1

-

-

-

1

-

6

1

1

9

2

-

-

-

-

-

-

4

1

5

nu

5

5

8

11

8

6

5

2

50

va  larni hisoblaymiz:





.
 ni hisoblaymiz. Jadvaldan,

Izlanayotgan korrelyatsion koeffitsiyentni topamiz

Bu kattalik 1 (bir) soniga ancha yaqin bо‘lib,   va  (umuman, X va Y) lar orasida kuchli chiziqli bog‘lanish borligini kо‘rsatadi.
Shunday qilib, yuqoridagilarga asosan,


Topilganlarni (15.9) ga qо‘yamiz:

yoki

13-Mavzu. Tanlanmaning korrelyatsiya koeffitsiyenti-ikki o’lchovli tanlanmaning sonli xarakteristikasi.
va son belgilar chiziqli korrelyatsion bog‘langan bо‘lib, n ta bog’liqmas kuzatishlar asosida  juft natijalar olingan bо‘lsin. Bunda juftlik nij marta kuzatilgan va

Natijalar quyidagi korrelyatsion jadval kо‘rinishida yoziladi.







...











...











...





:

...

...

...

...

...







...











...





Bunda,
 
 
Bu holda, ning X ga regressiya tо‘g‘ri chizig‘i parametrlari uchun (15.4) sistema quyidagi kо‘rinishni oladi.
 (15.6)
Bu yerda,
.
(15.6) sistemadan b ni yо‘qotib
(15.7)
tenglamani hosil qilamiz, bu yerda,regressiya koeffitsiyenti
 (15.8)
Kо‘rinib turibdiki, Y ning X ga regressiya tо‘g‘ri chizig‘i
 nuqtadan о‘tadi.
Agar   ekanligini hisobga olsak, u holda,

ni yozish mumkin, bu yerda,

Tenglikning ikkala tomonini

kasrga kо‘paytiramiz:

Bu tenglikni о‘ng tomonini r bilan belgilaymiz va uni korrelyatsiya koeffitsiyenti deb ataymiz.

bundan, 
U holda, (15.7) tenglama
(15.9)
kо‘rinishni oladi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti chiziqli korrelyatsion bog‘lanishning zichligi (kuchi)ni baholash uchun xizmat qiladi.Korrelyatsiya koeffitsiyentining absolyut qiymati birdan oshmaydi, ya’ni
 yoki 
Agar korelyatsiya koeffitsiyentining moduli   birga qancha yaqin bо‘lsa, bog‘lanish shuncha kuchli bо‘ladi.
Eslatma. 1. Agar r=0, bо‘lsa u holda va Y lar chiziqli korrelyatsion bog‘lanmagan.
2. Agar   bо‘lsa, va Y lar funksional bog‘langan.
2-misol. Quyidagi korelyatsion jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bо‘yicha ning ga regressiya tenglamasini tuzing.

Y\X

5

10

15

20

25

30

35

40

nu

100

2

1

-

-

-

-

-

-

3

120

3

4

3

-

-

-

-

-

10

140

-

-

5

10

8

-

-

-

23

160

-

-

-

1

-

6

1

1

9

180

-

-

-

-

-

-

4

1

5

nx

5

5

8

11

8

6

5

2

50

Yechish. Shartli variantalarga о‘tamiz.

bu yerda, C1- coxta nol sifatida eng katta chastotaga ega x=20 varianta olindi, h1=5 qadam qо‘shni variantalar orasidagi ayirmaga teng (10-5=5); xuddi shuningdek,
.
 
 
Xuddi shuningdek,
 
Endi shartli variantalar bо‘yicha korrelyatsion jadval tuzamiz:

v\

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

nυ

-2

2

1



















3

-1

3

4

3
















10

0

-

-

5

10

8










23

1

-

-

-

1

-

6

1

1

9

2

-

-

-

-

-

-

4

1

5

nu

5

5

8

11

8

6

5

2

50

va  larni hisoblaymiz:





.
 ni hisoblaymiz. Jadvaldan,

Izlanayotgan korrelyatsion koeffitsiyentni topamiz


Download 434.93 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling