1. Son va sonli to`plam

4. Funktsiyaning berilish usullari

Funktsiyalar asosan uch xilda beriladi: analitik (formulaviy) usul, grafikaviy usul va jadval usuli.

1) Funktsiyaning analitik usulda berilishi

Formula yordamida berilgan funktsiyalarga analitik usulda berilgan funktsiya deyiladi. Bunday usulda erksiz o`zgaruvchi miqdor (funktsiya)ni erkli o`zgaruvchi miqdorlar (argument) bilan bog`lovchi formula beriladi. Masalan, va hokazo.

Analitik funktsiyalarga doir quyidagi misollarni qaraylik.

1-misol.

(1)

ekanligi ma`lum bo`lsin. ning har bir qiymatiga ning to`la aniqlangan bitta qiymati mos keltirilgan. Bunda funktsiya ning manfiy qiymatlarida formula bo`yicha, ning manfiy bo`lmagan qiymatlarida esa formula yordamida topiladi. Masalan, agar bo`lsa, u holda, agar bo`lsa, bo`ladi va hokazo.

Berilgan (1) munosabat ikkita funktsiyani aniqlaydi deb o`ylamaslik kerak. Bunda fikr faqat bitta funktsiya haqida boradi. Bu funktsiya argumentning manfiy qiymatlarida chiziqli funktsiya singari, argumentning manfiy bo`lmagan qiymatlarida esa ushbu trigonometrik funktsiya kabi tushuniladi.

2-misol. (2)

funktsiyani qaraylik.

Misolda berilgan va ning qiymatlari orasidagi yuqoridagi munosabat bitta funktsiyani aniqlaydi. To`g`ri chiziqni ifodalovchi strelka nuqtada berilgan funktsiyaning grafigi ekanligini ko`rsatadi. (2) shartga asosan bo`lganda miqdor formuladan emas, balki formula bo`yicha topiladi. Shuning uchun da ham ga teng bo`ladi.

funktsiya biror ifoda yordamida, masalan, va ko`rinishlarda berilgan bo`lsin. Agar bunda argument qiymatlarining qanday chegaralarda o`zgarishi haqida hyech narcha deyilmagan bo`lsa, bu holda, ifoda ning o`zi aniqlangan barcha qiymatlarida funktsiyani beradi deya olamiz. Masalan, yozuv ning barcha haqiqiy qiymatlarida ekanligini bildiradi. Shuningdek, yozuv ning barcha musbat qiymatlarida dan iborat bo`ladi.