1. Son va sonli to`plam

- Rasional funktsiyalar. Butun – rasional va kasr –rasional funktsiyalar birgalikda rasional funktsiyalar deyiladi.

-Irrasional funktsiyalar. Argument ustida qo`shish, ayirish, ko`paytirish, butun musbat darajaga ko`tarish, argumentga bo`lish, argumentdan ildiz chiqarish (ya`ni rasional ko`rsatkichli darajaga ko`tarish) va chekli marta qo`llanilgan superpozisiyalar natijasida hosil bo`lgan funktsiyalarga irrasional funktsiyalar deyiladi. Masalan,

.

kabilarning har biri irrasional funktsiyalardir.

2. 
   Transsendent funktsiyalar
   

Algebraik bo`lmagan funktsiyalarga transsendent funktsiyalar deyiladi. Transsendent funktsiyalar sinfiga quyidagilar kiradi:

1.Darajali funktsiya (bunda daraja ko`rsatkichi irrasional son bo`lgan hol nazarda tutiladi). Masalan,

va hokazo.

2.Ko`rsatkichli funktsiya (bunda, darajada noma`lum ishtirok etadi).

Masalan, (bunda ) va hokazo.

3.Logarifmik funktsiya. Masalan,

() va hokazo.

4.Trigonometrik funktsiyalar. Masalan,

va hokazo.

5. Teskari trigonometrik funktsiyalar. Bunday funktsiyalarni doiraviy funktsiyalar deb ham atash mumkin.