1. Sun'iy intellektning asosiy tushuncha va ta'riflari, sun'iy intellekt sohasidagi tadqiqot yo'nalishlari, qanday tizimlar intellektual tizimlar toifasiga kiradi

19.Matritsalar yordamida uch qatlamli tarmoqda hisoblashlarni amalga oshirishga misollar.
Uch qatlamli tarmoqni matritsalar yordamida hisoblashni ko'rib chiqamiz. Uch qatlamli tarmoqning parametrlari quyidagi matritsalarda aks etadi:

1. **Kirish qatlami parametrlari:**

- \(X\): Kirish ma'lumotlarini o'zlashtiruvchi matritsa. \(X\) ning har bir qatori ma'lum bir tashqi ma'lumotni (masalan, piksel qiymati) ifodalaydi.
- \(W^{(1)}\): Birinchi qatlamning sinaptik og'irliklarini ifodalaydigan matritsa.
- \(b^{(1)}\): Birinchi qatlamning o'zgaruvchilarini ifodalaydigan vektor.

2. **Uchuvchi qatlamlar parametrlari:**

- \(Z^{(1)}\): Birinchi uchuvchi qatlaming aktivatsiya qiymatlarini ifodalaydigan matritsa.
- \(A^{(1)}\): Birinchi uchuvchi qatlaming faollashtirilgan qiymatlarini ifodalaydigan matritsa.
- \(W^{(2)}\): Ikkinchi qatlamning sinaptik og'irliklarini ifodalaydigan matritsa.
- \(b^{(2)}\): Ikkinchi qatlamning o'zgaruvchilarini ifodalaydigan vektor.

3. **Chiqish qatlami parametrlari:**

- \(Z^{(2)}\): Ikkinchi uchuvchi qatlaming aktivatsiya qiymatlarini ifodalaydigan matritsa.
- \(A^{(2)}\): Ikkinchi uchuvchi qatlaming faollashtirilgan qiymatlarini ifodalaydigan matritsa.
- \(W^{(3)}\): Chiqish qatlamning sinaptik og'irliklarini ifodalaydigan matritsa.
- \(b^{(3)}\): Chiqish qatlamning o'zgaruvchilarini ifodalaydigan vektor.

Tarmoqning har bir qatlami uchun faollashtirish (aktivatsiya) funksiyasini ReLU va chiqish qatlam uchun Sigmoid funksiyasini qo'llaymiz. Natijada, chiqish qatlamining faollashtirilgan qiymatlari tarmoqning chiqishi sifatida olinadi.

Quyidagi formulalar orqali tarmoqning har bir qatlami uchun hisoblashni ko'rib chiqamiz:

1. **Birinchi qatlam (Kirish qatlam):**

\[ Z^{(1)} = X \cdot W^{(1)} + b^{(1)} \]
\[ A^{(1)} = \text{ReLU}(Z^{(1)}) \]

2. **Ikkinchi qatlam (Uchuvchi qatlam):**

\[ Z^{(2)} = A^{(1)} \cdot W^{(2)} + b^{(2)} \]
\[ A^{(2)} = \text{ReLU}(Z^{(2)}) \]

3. **Chiqish qatlam:**

\[ Z^{(3)} = A^{(2)} \cdot W^{(3)} + b^{(3)} \]
\[ A^{(3)} = \text{Sigmoid}(Z^{(3)}) \]

Bu formulalar, tarmoqning har bir qatlami uchun matritsa operatsiyalarini ifodalaydi. Matritsalar yordamida hisoblash, ko'p xil ma'lumotlarni bir vaqtning o'zida qabul qilish va uni bitta operatsiya orqali bajarish imkoniyatini beradi. Bu esa, hisoblash jarayonini tezlashtiradi va tarmoqni murakkabligini yengillatiradi.