1. Tafakkur mantiqiy fikrlash asosi

«Mazmundor» nazariyalarda ma’lum bir sohaga oid faktlar sistemaga solinadi, umumlashtiriladi va tushuntiriladi. Ular asosan tajriba natijalari, empirik materiallarga tayanadi, ularni tahlil qiladi, tartibga soladi va umumlashtiradi. Ana shuning uchun ham ularni «tajribaga tayanuvchi nazariyalar», deb atashadi. «Mazmundor» deb atalishiga sabab, ularni matematika va mantiqdagi formallashgan nazariyalardan farq qilishdir. Mazmundor nazariyalarni sof empirik nazariyalar deb bo‘lmaydi. Ular faqat empirik materiallargagina emas, balki nazariy qonunlarga ham tayanadi. Masalan, mazmundor deb hisoblanadigan CH. Darvinning evolyusiya nazariyasi, I.P. Pavlovning oliy asab faoliyatining shartli reflektorlik nazariyasi va shu kabilar chuqur nazariy g‘oyalarga suyanadi, ular yordamida to‘plangan materiallarni ratsional usul bilan anglaydi, qayta ishlaydi va tushuntiradi.

Gipotetik-deduktiv nazariyalar tabiyotshunoslikda uchraydi. U turli xil mantiqiy kuchga ega gipotezalar sistemasidan iborat bo‘lib, unda mantiqan kuchlilaridan mantiqan kuchsizroqlari deduksiya qilinadi. Gipotetik-deduktiv sistemani gipotezalar zanjiri (ierarxiyasi) tarzida olib qarash mumkin. Bunda empirik asosdan uzoqlashgan sari gipotezaning kuchi ortib boradi.

Gipotetik-deduktiv nazariyalarning o‘ziga xos jihatlaridan biri undagi gipotezalarning darajalari bo‘yicha qat’iy izchil joylashishidir. Gipotezaning darajasi qanchalik yuqori bo‘lsa, xulosalarni mantiqiy yo‘l bilan keltirib chiqarishda uning ishtiroki shunchalik ko‘p bo‘ladi.
Nazariyaning gipotetik-deduktiv modeli empirik materiallarni ishlashda ko‘p qulayliklarga ega bo‘lishi bilan bir qatorda ayrim kamchiliklardan ham xoli emas. Xususan, boshlang‘ich gipotezalar qanday tanlab olinishi kerak, degan savolga haligacha aniq, qat’iy holdagi javob yo‘q.
Aksiomatik sistemalarda nazariya elementlarining katta qismi kichkina boshlang‘ich asosdan – asosiy aksiomalardan deduktiv yo‘l bilan keltirilib chiqariladi. Aksiomatik nazariyalar matematikada quriladi.
Aksiomatik metod birinchi marta Evklid tomonidan elementar geometriyani qurishda muvaffaqiyatli ishlatilgan. Mazkur geometriyaning asosiy aksiomatik tushunchalari «nuqta», «to‘g‘ri chiziq», «tekislik» bo‘lib, ular ideal fazoviy ob’ektlar sifatida olib qaralgan; geometriyaning o‘zi esa fizikaviy fazoning xususiyatlarini o‘rganuvchi ta’limot sifatida talqin qilingan. Evklid geometriyasining qolgan barcha tushunchalari ular yordamida hosil qilingan. Quyidagi misolga murojaat qilaylik: «Tekislikdagi bitta nuqtadan baravar uzoqlikda yotadigan nuqtalar to‘plamiga aylana deyiladi», unda «aylana» tushunchasi «nuqta va tekislik» tushunchalari yordamida hosil qilingan, ya’ni ulardan deduksiya qilingan.
Matematikaning taraqqiyoti davomida aksiomatik metod takomillashib borgan, uni qo‘llash mumkin bo‘lgan sohalar doirasi kengaygan. Xususan, asta-sekin Evklid aksiomalarining faqat geometrik ob’ektlarnigina emas, balki boshqa matematik va, hatto, fizik ob’ektlarni ham tasvirlash uchun yaroqli ekanligi ma’lum bo‘ldi. Masalan, nuqtani haqiqiy sonlarning uchtasining to‘plami, to‘g‘ri chiziq va tekislikni chiziqli tenglamalarni bildiradi, deb qabul qilinganda, mazkur nogeometrik ob’ektlar xossalarining Evklid geometriyasi aksiomalari talablariga javob berishi aniqlangan.
SHuni aytish kerakki, aksiomatikaga bunday abstrakt tarzda yondashishga ma’lum bir darajada N.I. Lobachevskiy, B. Riman va boshqalar noevklid geometriyalarining yaratilishi yaxshi imkoniyat yaratdi.
Hozirgi zamon matematikasida abstrakt aksiomatik sistemalar keng qo‘llaniladi. Bunday sistemalarning muhim xususiyatlari ularning yopiq sistemadan iborat bo‘lishi, ya’ni miqdor jihatidan cheklangan aksiomalar, tushunchalar, prinsiplardan tashkil topishi, ular qatoriga ixtiyoriy ravishda, asossiz yangi aksiomalar, tushunchalarni qo‘shib bo‘lmaslik; sistemalarning mantiqan ziddiyatsiz va ma’lum bir darajada to‘la bo‘lishi va shu kabilardan iborat. Ana shuning uchun ham ular uzoq vaqt davomida o‘zining barqarorligini saqlaydi, yangi bilim olishning ishonchli vositasi bo‘lib qoladi.
Aksiomatika tabiyotshunoslikda ham qo‘llaniladi. Tajriba bilan bog‘liq bo‘lganligi va shuning uchun ham zaruriy ravishda empirik talqinga muhtoj ekanligi sababli tabiyotshunoslikning faqat o‘zagini tashkil etadigan tushunchalarnigina aksiomalashtirish mumkin.
Abstrakt matematik strukturalar faqat aksiomatik sistemalardagina emas, balki formallashgan nazariy sistemalarda ham tasvirlanishi va tushuntirilishi mumkin.