1. Tasodifiy jarayonlar va ularning xususiyatlari Tasodifiy jarayonlarning tarqatish funksiyalari

Tasosodiy jarayonlarning tarqatish funksiyalari

• Tasodifiy jarayon bo'lsin , u N ta amallar to'plami bilan belgilanadi (3.3-rasm). Tasodifiy jarayonning ma'lum bir belgilangan vaqtdagi t kesmasini olaylik . Keling, N umumiy sonidan hozirgi vaqtda qiymatlari ma'lum darajadan past bo'lgan realizatsiyalarni tanlaylik . Etarlicha katta N uchun, hozirgi paytdagi darajadan past bo'lgan sotishning nisbiy ulushi statistik barqarorlikka ega bo'ladi

bular. taxminan doimiy bo'lib qoladi, N o'zgarganda va qandaydir o'rtacha qiymat atrofida o'zgarib turadi. Ushbu o'rtacha qiymat tasodifiy jarayon qiymatlarining darajadan pastda qolish ehtimolini aniqlaydi . Funktsiya

• bular. taxminan doimiy bo'lib qoladi, N o'zgarganda va qandaydir o'rtacha qiymat atrofida o'zgarib turadi. Ushbu o'rtacha qiymat tasodifiy jarayon qiymatlarining darajadan pastda qolish ehtimolini aniqlaydi . Funktsiya

darajadan past bo'lgan vaqtda tasodifiy jarayonning qiymatlarini topish ehtimolini aniqlash tasodifiy jarayonning bir o'lchovli integral ehtimollik taqsimoti funktsiyasi deb ataladi . Uning hosilasi, agar mavjud bo'lsa,
tasodifiy jarayonning bir o'lchovli ehtimollik zichligi yoki differentsial taqsimot funksiyasi deyiladi. Tasodifiy jarayonlar uchun berilgan ta'riflar tasodifiy o'zgaruvchilar uchun ehtimollik nazariyasida qo'llaniladigan ta'riflar bilan to'liq mos kelishini unutmang, chunki jarayonning belgilangan vaqtlardagi qiymatlari tasodifiy o'zgaruvchilardir.

Kiritilgan funktsiyalar jarayon haqida faqat bir-biridan ajratilgan vaqtlar uchun tasavvur beradi . Jarayonni to'liqroq tavsiflash uchun vaqtning turli nuqtalarida tasodifiy jarayonning qiymatlari o'rtasidagi statistik bog'lanishni hisobga olish kerak.Bu ikki vaqtning ikki nuqtasi uchun bog'liqlik ikki o'lchovli tomonidan hisobga olinadi. integral ehtimollik taqsimoti funksiyasi

• Kiritilgan funktsiyalar jarayon haqida faqat bir-biridan ajratilgan vaqtlar uchun tasavvur beradi . Jarayonni to'liqroq tavsiflash uchun vaqtning turli nuqtalarida tasodifiy jarayonning qiymatlari o'rtasidagi statistik bog'lanishni hisobga olish kerak.Bu ikki vaqtning ikki nuqtasi uchun bog'liqlik ikki o'lchovli tomonidan hisobga olinadi. integral ehtimollik taqsimoti funksiyasi