1. Tasodifiy jarayonlar va ularning xususiyatlari Tasodifiy jarayonlarning tarqatish funksiyalari

Tasodifiy jarayonni tasvirlaydigan vaqtning tasodifiy funktsiyasi , tajriba natijasida bir yoki boshqa o'ziga xos shaklni olishi mumkin , oldindan noma'lum (3.1-rasm). Tasodifiy funktsiyaning bu mumkin bo'lgan shakllari tasodifiy jarayonning amalga oshirilishi deb ataladi. Tasodifiy jarayonning barcha mumkin bo'lgan realizatsiyalari to'plamiga ansambl deyiladi. Tasodifiy jarayonning har bir amalga oshirilishi endi tasodifiy emas, balki deterministik funktsiya ekanligini unutmang . Biroq, biron bir tajribada jarayonning amalga oshirilishi qanday bo'lishini oldindan aytib bo'lmaydi.

Tasodifiy jarayonni tasvirlaydigan vaqtning tasodifiy funktsiyasi , tajriba natijasida bir yoki boshqa o'ziga xos shaklni olishi mumkin , oldindan noma'lum (3.1-rasm). Tasodifiy funktsiyaning bu mumkin bo'lgan shakllari tasodifiy jarayonning amalga oshirilishi deb ataladi. Tasodifiy jarayonning barcha mumkin bo'lgan realizatsiyalari to'plamiga ansambl deyiladi. Tasodifiy jarayonning har bir amalga oshirilishi endi tasodifiy emas, balki deterministik funktsiya ekanligini unutmang . Biroq, biron bir tajribada jarayonning amalga oshirilishi qanday bo'lishini oldindan aytib bo'lmaydi.

Ko'rinib turibdiki, deterministik jarayon ma'lum vaqt funktsiyasi bilan tavsiflangan faqat bitta amalga oshirishga ega .

• Ko'rinib turibdiki, deterministik jarayon ma'lum vaqt funktsiyasi bilan tavsiflangan faqat bitta amalga oshirishga ega .
• Eslatib o'tamiz, vaqtning belgilangan nuqtasida tasodifiy jarayonning qiymatlari ma'lum bir ehtimollik taqsimotiga ega tasodifiy o'zgaruvchidir (3.1).

Tasodifiy jarayonlar uzluksiz yoki diskret bo'lishi mumkin. Birinchisini amalga oshirish vaqtning uzluksiz funktsiyalari, ikkinchisini esa bosqichma-bosqich amalga oshirish (3.2-rasm).

• Tasodifiy jarayonlar uzluksiz yoki diskret bo'lishi mumkin. Birinchisini amalga oshirish vaqtning uzluksiz funktsiyalari, ikkinchisini esa bosqichma-bosqich amalga oshirish (3.2-rasm).

Maxsus sinf - bu bir yoki bir nechta tasodifiy parametrlarni o'z ichiga olgan vaqtning deterministik funktsiyalari bilan tavsiflangan kvazi-deterministik jarayonlar. Bunday jarayonga misol sifatida jarayonni keltirish mumkin

• Maxsus sinf - bu bir yoki bir nechta tasodifiy parametrlarni o'z ichiga olgan vaqtning deterministik funktsiyalari bilan tavsiflangan kvazi-deterministik jarayonlar. Bunday jarayonga misol sifatida jarayonni keltirish mumkin

bu yerda a, ō, ph – alohida yoki birgalikda tasodifiy miqdorlar.
(3.1.1)