1. Tavakkal tanlangan natural son 20 dan katta bo`lmasa, uni 5 ga karrali bo`lish ehtimolini toping
Download 293.11 Kb. Pdf ko'rish
|
эхтимол ХГИ-12-2
|
5
15 50 16 10 4
VARIANT № 14 1. 10 dan 20 gacha bo’lgan sonlar ichidan bitta son tanlanadi. Uni uchga karrali bo’lish ehtimolini toping. 2. Yashikda 6 ta shar bor, ulardan uchtasi qizil rangda. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olindi. Olingan ikkala sharning ham qizil rangda bo’lish ehtimolini toping. 3. Yosh bola A, I, Y, O, V, N harflari yozilgan kartochkalarni o’ynab o’tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda NAVOIY so’zi yozilish ehtimolini toping. 4. 3-masaladagi NAVOIY so’zini bo’g’inlarga ajratib, har bir bo’g’indan bittadan kartochka olib to`plam tuziladi, agar bu to’plamdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan u unli bo’ladi. 5. 4-masaladagi harf unli bo’lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo’g’indan bo’ladi. 6. O’tkazilayotgan tajribalar soni n=4 , har bir tajribada ro’y berish ehtimoli p=0.6 bo’lsa, u hodisaning rosa
? ) ( =
= , ` , 1 , ` 1 , ln , ` 1 , 0 ) ( lsa bo e x agar lsa bo e x agar x lsa bo x agar x F
1 1
−
)= ? 9. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish 6 =
, tenglama o`rtacha qiymati 12 = T x va tanlanma hajmi n=45 berilgan. Bosh to`plamni normal taqsimlangan deb, uni no’malum a matematik kutilishga 0,98 ishonchlilik darajasi bilan ishonchli intervali tuzilsin. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 1 6 11 16 21 n i 5 25 40 20 10
VARIANT № 15 1. Ikki xonali son tavakkal tanlansa, qanday ehtimollik bilan u son raqamlari bir xil bo`ladi ? 2. 10 ta detalli partiyada 8 ta standart detall bor. Tavakkaliga olingan 2 ta detalldan kamida bittasi standart bo`lish ehtimolini toping. 3. Yosh bola 7 ta A, A, B, D, N, U, SH harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda, “DUSHANBA” so`zini yozish ehtimolini toping. 4. 3-masaladagi yozilgna so`zni bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indagi bittadan kartochka olib, to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi. 5. 4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`gindan bo`ladi ? 6. Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,7 ga teng bo`lsa, 5 ta tajribaning 3 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimoli topilsin. 7. Agar M(x)=5, M(y)=2,5 ga teng bo`lsa, z=2x-4y uchun M(z) ni toping. 8. x tasodifiy miqdor
− + − = , ` 0 , 1 , ` 0 2 , sin 1 , ` 2 , 0 ) ( lsa bo x lsa bo x x lsa bo x x F integral funksiya bilan berilgan. ) 1
( − x P = ? f(x)= ? 9. Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,95 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish 4 = , tanlanma o`rtacha qiymati T x =7,2 va tanlama hajmi n=25 berilgan. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 48 52 56 60 64 68 72 n i 4 10 8 50 12 6 10
VARIANT № 16 1. 30 tadan 45 tagacha bo`lgan bitta son tavakkal tanlandi. Uni 5 ga karrali bo`lish ehtimoli topilsin. 2. 10 ta detalldan 8 tasi standart. Tavakkaliga olingan 2 ta detalldan kamida bittasi standart bo`lish ehtimoli topilsin. 3. Yosh bola 5 ta E, M, T, U, R harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tavakkal bir qatorga qo`yganda, “TEMUR” so`zini yozilish ehtimoli topilsin. 4. 3-masaladagi yozilgan so`zni bo`g`indarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal olinib, to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi ? 5. 4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`g`indan bo`ladi ? 6. Agar A hodisaning har bir sinovda ro`y berish ehtimoli 0,85 ga teng bo`lsa, bu hodisaning 5 ta tajribada ikki marta ro`y berish ehtimolini toping. 7. x tasodifiy miqdor = 0 , 1 0 , ) ( x x e x F x integral funksiya bilan berilsa, ? )
?, ) 1 0 ( = = x f x P
8. x, y diskrett tasodifiy miqdorlar M(x)=5, M(y)=6 ga ega bo`lsa, 5 3 2 y x z + = uchun M(z) topilsin. 9. Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,9 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish 5 , 2 = , tanlanma o`rtacha qiymati T x =5,8 va tanlama hajmi n=10 berilgan. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 15 25 35 45 55 n i 5 6 25 10 4
VARIANT № 17
1. U S T O Z so`zidan tavakkaliga bitta harf tanlansa, u unli bo`lish ehtimoli topilsin. 2. Student 30 ta savoldan 20 tasiga tayyorlandi. Berilgan uchala savolga javob bera olish ehtimoli topilsin. 3. Yosh bola 7 ta B, E, K, G`, U, U, L harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “ULUG`BEK” so`zini yozilish ehtimolini toping. 4. 3-masaladagi yozilgan so`zni bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal olinib, yangi to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan tavakkal bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi ? 5. 4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u birinchi bo`g`indan bo`ladi ? 6. Agar A hodisaning har bir sinovda ro`y berish ehtimoli 0.6 ga teng bo`lsa, bu hodisaning 4 ta tajribada 3 marta ro`y berish ehtimolini toping. 7. Agar M(x)=3, M(y)=5 bo`lsa, z=3x+6y uchun M(z) topilsin. 8. x tasodifiy miqdor butun OX o`qda 2 1
1 ) ( x arctg x F + = integral funksiya bilan berilgan ? )
? ) 2 0 ( = = x f x P
9. Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,85 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish 3 =
, tanlanma o`rtacha qiymati T x =7,2 va tanlama hajmi n=15 berilgan. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 65 70 75 80 58 n i 2 5 25 15 3
VARIANT № 18
1. 100 betli kitob ixtiyoriy ochilganda 5 ga karrali bet ochilgan bo’lish ehtimoli topilsin. 2. 3 mergan nishonga o’q otishmoqda. Ularning o’qlari 0,9; 0,8; 0,7 ehtimollik bilan tegishi mumkin. Uchala o’qning nishonga tegish ehtimoli topilsin. 3. Yosh bola B, B, O, U, R harflari yozilgan kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda BOBUR so’zi yozilish ehtimolini toping. 4. 3-masaladagi BOBUR so’zini bo’g’inlarga ajratib, har bir bo’g’indan bittadan harf tavakkal olinib, to’plam tuziladi. Agar bu to’plamdan ixtiyoriy kartochka olinsa, qanday ehtimoli bilan u unli harf bo’ladi ? 5. 4-masaladagi harf unli bo’lsa, qanday ehtimoli bilan u ikkinchi bo’g’indan bo’ladi. 6. A hodisaning har bir tajribada ro’y berish ehtimoli 0,8 ga teng. Agar bu hodisa ustida 6 marta tajriba o’tkazilsa, rosa 2 marta ro’y berish ehtimolini toping. 7. x tasodifiy miqdor quyidagi integral qonuniga ega x 10 20 30 p 0,6 0,2 0,2 M(x)= ?, D(x)= ? 8. x uzluksiz tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot funksiyasiga ega
= , ` 2 , 1 , ` 2 0 , sin , ` 0 , 0 ) ( 2 lsa bo x agar lsa bo x agar x lsa bo x agar x F f(x)= ?, P ( 2 5 , 0 x )= ? 9. Normal taqsimlangan x belgini o’rtacha kvadratik chetlanishi 3 =
, tanlanma o`rtacha qiymati 7 , 4 =
x va
tanlanma hajmi n=15 bo`lsa, uning no’malum a matematik kutilishiga 96 , 0 = ishonchlilik bilan ishonchli intervalni tuzing. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 12 14 16 18 20 22 n i 5 15 50 16 10 4 VARIANT № 19 1. 1 dan 10 gacha natural sonlar yozilgan. Ulardan tavakkaliga 2 ta son olindanda u sonlarning o’zaro ko’paytmasi 6 ga teng bo’lishi ehtimoli topilsin. 2. Yashikda 6 ta shar bor. Ulardan uchtasi qizil rangda. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olinganda aqalli bitta sharning qizil rangda bo’lish ehtimoli toping. 3. Agar A hodisaning har bir tajribada ro’y berish ehtimoli 0,65 ga teng bo’lsa, 3 ta tajribaning bittasida u hodisaning bir marta ro’y berish ehtimoli topilsin. 4. Agar D(x)=3, M(x 2 )==2 bo’lsa, x tasodifiy miqdorning matematik kutilishi - M(x) topilsin. 5. x tasodifiy miqdor integral funksiyasi
= , ` 2 , 1 , ` 2 0 , sin , ` 0 , 0 ) (
bo x agar lsa bo x agar x lsa bo x agar x F berilgan. x tasodifiy miqdorning: a) differensial funksiyasi – f(x); b) dispersiyasi – D(x); c) [-2; 2] oraliqqa qiymatlarini tushish ehtimoli topish talab etiladi. 6. A hodisaning har bir tajribada ro’y berish ehtimoli 0,6 ga teng. Agar bu hodisa ustida 5 marta tajriba o’tkazilsa, rosa 3 marta ro’y berish ehtimolini toping. 7. Agar M(x)=2, M(y)=5 bo`lsa, z=3x+6y uchun M(z) topilsin. 8. x tasodifiy miqdor − + − = , ` 0 , 1 , ` 0 2 , sin
1 , ` 2 , 0 ) ( 2 lsa bo x lsa bo x x lsa bo x x F integral funksiya bilan berilgan. ) 1
( − x P = ? f(x)= ? 9. Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,95 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish 3 = , tanlanma o`rtacha qiymati T x =6,2 va tanlama hajmi n=25 berilgan. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 1 6 11 16 21 n i 5 25 40 20 10
VARIANT № 20 1. O’yin soqqasi 3 marta tashlansa tushgan ochkolar bir xil bo’lish ehtimoli topilsin. 2. Merganni 4 ta o`qni nishonga qarata otganida ularni nishonga tegish ehtimoli 0,8384 ga teng. Uni bitta o`qni nishonga tegizish ehtimoli topilsin. 3. Yosh bola D, I, I, Y, O, R, Q harflari yozilgan kartochkalarni o’ynab o`tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda QODIRIY so`zi yozilish ehtimolini toping. 4. 3-masaladagi QODIRIY so`zini bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal qilib olinib to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli bo`ladi. 5. 4-masaladagi harf unli bo’lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`g`indan bo`ladi ? 6. A hodisa ustida 4 ta tajriba o`tkazilayotgan bo`lib, har bir tajribada u hodisa 0,7 ehtimollik bilan ro`y bersa, rosa 3 marta A hodisa ro`y berish ehtimolini toping. 7. x tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuniga ega
? ) ( =
8. x uzluksiz tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot funksiyasiga ega = lsa bo x agar lsa bo x agar lsa bo x agar lsa bo x agar x F ` 3 , 1 , ` 1 0 , 1 , 0 , ` 1 0 , 2 , 0 , ` 0 , 0 ) (
2
)= ? 9. Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining a matematik kutilishini tanlanma o`rtacha qiymati bo`yicha 0,95 ishonchlilik bilan ishonchli intervali yordamida baxolang. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.
VARIANT № 21 1.
Agar A hodisaga qarama – qarshi bo`lgan A hodisaning ro`y berish imkoniyati 16 1
nechaga teng ? 2.
Tanga uch marta tashlansa, faqat bir marta gerb tomon tushishi ehtimoli topilsin. 3.
Agar A hodisaning ro`y berish ehtimoli har bir tajribada 0,55 ga teng bo`lsa, 3 ta tajribaning 2 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimoli topilsin. 4. Agar D(x)=3, D(y)=5 bo`lsa, 3 2 y x z − = tasodifiy miqdor uchun D(z) topilsin. 5.
x tasodifiy miqdor integral funksiyasi = lsa bo x agar lsa bo x agar x lsa bo x agar lsa bo x agar x F ` 3 , 1 , ` 3 1 , 1 , 0 , ` 1 0 , 2 , 0 , ` 0 , 0 ) (
berilgan. x tasodifiy miqdorning a) differensial funksiyasi – f(x); b) matematik kutilishi – M(x); c) [-1; 4] oraliqqa qiymatlarini tushish ehtimoli topish talab etiladi. 6.
Bosh to`plamdan n=10 hajmli tanlanma olingan: x i -2 1 2 n i 2 3 5 Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining a matematik kutilishini tanlanma o`rtacha qiymati bo`yicha 0,95 ishonchlilik bilan ishonchli interval yordamida baxolang. 7.
Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,3 ga teng bo`lsa, 8 ta tajribaning 3 tasida bu hodisaning ro`y berish ehtimolini toping. 8.
= 1 , 1 1 0 , 0 , 0 ) ( 3 x x x x x F bo`lsa, ? )
? ) 5 0 ( = = x f x P
9. Tanlanmaning shunday minimal hajmini topingki, normal taqsimlangan bosh to`plam matematik kutilishining tanlanma o`rtacha qiymat bo`yicha baxosini aniqlang 0,925 ishonchlilik bilan 0,2ga teng bo`lsin. Bosh to`plamning o`rtacha kvadratik chetlanishi 5 ,
= bo`lsin. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 15 25 35 45 55 n i 5 6 25 10 4 VARIANT № 22 1. O`yin soqqasi 2 marta tashlanganda tushgan ochkolar bir xilda bo`lish hodisasining ro`y berish ehtimolini toping. 2. Imtixon topshiruvchi talaba dastur bo`yicha olingan 30 ta savoldan 20 tasini biladi. Talabaning imtixon oluvchi taklif etgan ikkita savoldan kamida bittasiga to`g`ri javob bera olishi ehtimolini toping. 3.
Agar o`tkazilayotgan erkli tajribalarning har birida A hodisaning ro`y berish ehtimoli 0,55 ga teng bo`lsa, u hodisaning 4 ta tejribaning 3 tasida ro`y berish ehtimolini toping. 4.
dispersiyasini toping. 5.
= anda bo x x anda bo x yoki x x f `lg
4 0 , 8 1 , `lg 4 0 , 0 ) (
Uning a) matematik kutilishi – m(x); b) o`rta kvadratik chetlanishi - ); (x
6. Tanlanmaning shunday minimal hajmini topingki, normal taqsimlangan bosh to`plam matematik kutilishining tanlanma o`rtacha qiymat bo`yicha baxosini aniqligi 0,925 ishonchlilik bilan 0,2 ga teng bo`lsin. To`plamning o`rtacha chetlanishi 5 , 2 = bo`lsin. 7.
Agar D(x)=0,8 D(y)=4 ga teng bo`lsa, 8 , 0 2 2 5 − − = y x z tasodifiy miqdorning dispersiyasi D(z) topilsin. 8.
− = − 0 , 1 0 , 0 ) ( 3 x e x x F x bo`lsa, integral funksiya bilan berilgan.
9.
Normal taqsimlangan x belgini o’rtacha kvadratik chetlanishi 2 = , tanlanma o`rtacha qiymati 4 ,
= T x va tanlanma hajmi n=10 bo`lsa, uning no’malum a matematik kutilishiga 95 , 0 = ishonchlilik bilan ishonchli intervalni tuzing. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang. x i 65 70 75 80 58 n i 2 5 25 15 3 VARIANT № 23 1. 10, 11, 12, ......, 20 natural sonlari ichidan tavakkaliga uchta son olingan. Olingan sonlar yig`indisi 39 ga teng bo`lish ehtimolini toping. 2. Agar ikkita o`yin soqqasi tashlanayotgan bo`lsa, u holda ochkolar yig`indisi 6 yoki 8 bo`lish ehtimolini toping. 3. Yosh bola Y, K, I, O, L, SH harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “YOSHLIK” so`zining yozilish ehtimoli qancha ? 4. 3-masalada yozilgan “YOSHLIK” so`zini bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan tavakkal qilib, bittadan harflarni olib to`p qiling. Agar bu to`pdan bitta kartochka olsak, qanday ehtimollik bilan u unli bo`ladi. 5. 4-masalada unli chiqqan bo`lsa, u qanday ehtimollik bilan birinchi bo`g`indan bo`ladi. 6. Agar har bir tajribada A hodisaning ro`y berish ehtimoli 0,45 ga teng bo`lsa, 4 ta tajribaning 3 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimolini toping. 7. Agar D(x)= 2 1 , D(y)=0,8 bo`lsa, 5 3 y x z − = tasodifiy miqdor uchun D(z) topilsin. 8. x tasodifiy miqdor uchun integral funksiya
= , ` 2 , 1 , ` 2 0 , 5 , 0 , ` 0 , 0 ) ( lsa bo x lsa bo x x lsa bo x x F
berilgan. x tasodifiy miqdorning a) differensial funksiyasi – f(x); b) matematik kutilishi – M(x); c) qiymatlarini [-2; 2] oraliqqa tushish ehtimolini topish talab etiladi. 9. Bosh to`plamning x son belgisi normal taqsimlangan n=50 hajmli tanlanma bo`yicha tuzatilgan o`rtacha kvadratik chetlanishi 14 = ma’lum bo`lganda, o`rtacha kvadratik chetlanishni 0,999 ishonchlilik bilan qoplaydigan ishonchli intervalni toping. 10. Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.
Download 293.11 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|