1 Tema. Itimallıqlar keńisligi Jobası

1 - Tema. Itimallıqlar keńisligi
Jobası:

1. 
   Itimallıqtıń klassik hám statistikalıq tájiriybeleri
   
2. 
   Geometriyalıq itimallıqlar
   
3. 
   Itimallıqlardı qosıw hám kóbeytiw teoremaları
   

1. 
   Itimallıqtıń klassik hám statistikalıq tájiriybeleri
   

Sınap kóriw nátiyjesinde hádiyselerdiń tolıq bólimin quraytuǵın hám teń múmkinshilikli n ta elementar hádiyseler júz beriwi múmkin bolsın. Qandayda bir A hádiyseniń júz beriwi ushın elementar hádiyselerinen m tasi qolaylıq tuwdırsin. Ol halda, klassik táriyp boyınsha A hádiyseniń múmkinshiligı teńlik penen anıqlanadı.
Hádiseniń salıstırmalı chastotası dep, hádiyse júz bergen sinawlar sanınıń ótkizilgen barlıq sınawlar sanınıń qatnasına aytıladı:
,
bul jerde m A hádiysediń júz beriwleri sanı, n sınaqlardıń ulıwma sanı. Sınaqlar sanı jetkilikli úlken bolǵanda hádiyseniń statistikalıq múmkinshiligı retinde salıstırmalı chastotanı yamasa oǵan jaqınlaw san saylanadı. Klassik tariypden paydalanıp, máseleler sheshiwde kombinatorika formulaları keń qollanıladı. Sonı itibarǵa alıp, birpara kombinatorika formulaların keltiremiz.
Orın almastırıwlar dep, n ǵa túrli elementlerdiń orın almastırıwlar sanı na aytıladı.
Orın almastırıwlar n ǵa túrli elementten m nen dúzilgen kombinatsiyalar bolıp, olar bir birinen yamasa elementlerdiń quramı, yamasa olardıń tártibi menen parıq etedi. Olardıń sanı yoki formulaları menen tabıladı.
Gruppalılar - bir- birinen hesh bolmaǵanda bir elementi menen parq etiwshi n ta elementten m den dúzilgen kombinatsiyalar bolıp tabıladı. Olardıń sanı ǵa teń.
1-mısal. Qutıda 7 aq, 3 qara shar bar. Odan táwekeline alınǵan shardıń aq bolıwı múmkinshiligın tabıń.
Sheshiw: Alınǵan shar aq ekenligi hádiysesi bolsın. Bul sınaq 10 ǵa teń múmkinshilikli elementar hádiyselerden ibarat bolıp, olardıń 7 ewi A hádiysege qolaylıq tuwdıratuǵın bolıp tabıladı. Sonday eken,
2- mısal. Telefonda nomer terip atırǵan abonent aqırǵı eki nomerdi umıtıp qoyadı hám tek bul nomerler hár túrli ekenligin eslap qalǵan halda olardı táwekeline terdi. Kerekli nomerler terilgenligin múmkinshiligın tabıń.
Sheshiw: B - eki kerekli nomer terilgenlik hádiysesi bolsın, hámmesi bolıp, on dana nomerden ekeni neshe orın almastırıwlar dúziw múmkin bolsa, sonsha, yaǵnıy túrli nomerlerdi teriw múmkin. Sonday eken,
3- mısal. Apparat 5 elementten ibarat bolıp, olardıń 2 wi gónergen. Apparat jumısqa túsirilgende tosınarlı túrde 2 element jalǵanadı. Jumısqa túsiriwde gónermegen elemetler jalǵanǵan bolıw múmkinshiligin tabıń.
Sheshiw: Sınaqtıń barlıq múmkin bolǵan elementar hádiyseleri sanı na teń. Bulardıń ishinen si gónermegen elementler jalǵanǵan bolıwı hádiysesi (A) ushın qolaylıq tuwdıradı. Sol sebepli P (A) =
4- mısal. Texnikalıq qadaǵalaw bólimi kútilmegende ajıratıp alınǵan 100 dana kitaptan ibarat partiyada 5 jaramsız kitap taptı. Jaramsız kitaplar shıǵıw salıstırmalı chastotasın tabıń. Sheshiw: W (A) =
5- mısal. Nıshanǵa 20 kósher úzilgen sonnan 18 kósher nıshanǵa tiygeni belgilengen. Nıshanǵa tiyiwler salıstırmalı chastotasın tabıń.
Sheshiw:
6 - mısal. Qutıda 5 bir qiylı buyım bolıp olardıń 3 ewi boyalǵan. Táwekeline 2 buyım alınǵanda olar arasında: birewi boyalǵan bolıwı;

1. 
   Ekewi boyalǵan bolıwı;
   
2. 
   hesh bolmaǵanda birewi boyalǵan bolıwı múmkinshiligın tapıń =A