1. Transport masalasining qo`yilishi

Axborot texnologiyalari va

.
Mavzu:
FAN: jarayonlarni matematik modellashtirish
Reja:

• Transport masalasining qo`yilishi.
• Transport masalasining boshlang`ich yechimini topish.
• Transport masalasining optimal yechimini topish.

1. Transport masalasining qo`yilishi.

Yuk zaxiralari 𝑎1, 𝑎2, . . . 𝑎𝑚 bo’lgan m ta jo’natish punkti, yukka bo’lgan talab 𝑏1, 𝑏2, . . . 𝑏𝑛 bo’lgan n ta qabul punktlari berilgan bo’lib, jo’natish punktlaridan qabul punktlariga birlik yukni tashish harajatlari 𝑐𝑖𝑗, 𝑖 = 1 … 𝑚; 𝑗 = 1 … , 𝑛 bo’lsin. . Bu yerda i- jo’natish punkti nomeri, j- qabul punkti nomerini bildiradi. Umumiy yuk tashish xarajatlari quyidagi formula orqali beriladi:
𝑚 𝑛
𝑧 = ∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗
𝑖=1 𝑗=1
Bu yerda 𝑥𝑖𝑗- i nomerli jo’natish punktidan j nomerli qabul
punktiga tashiladigan yuk hajmi. Yuk tashish harajatlarini iloji boricha kamaytirish uchun z funktsiyaning minimumini hisoblaymiz:
∑𝑛
𝑧 = ∑𝑚
𝑖=1 𝑗=1
𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗 → 𝑚𝑖𝑛 (1)
Yuqoridagi masala jadval ko’rinishida quyidagicha ifodalanadi:

Qabul punktlari Jo’natish punktlari	1		2		…	n		Yuk zaxiralari
1	x11	c11	x12	c12	…	x1n	c1n	a1
2	x21	c21	x22	c22	…	x2n	c2n	a2
…	…		…		…	…		…
m	xm1	cm1	xm2	cm2	…	xmn	cmn	am
Yukka bo’lgan talab	b1		b2		…	bn