1. Vaqtli qatorlar toʻgʻrisida umumiy tushunchalar. Multiplikativ va additiv modellarning tarkibiy tuzilishi. Vaqtli qatorlarni tekislash usullari

1. Mutlaq qoʻshimcha oʻsish yoki kamayish- har qaysi keyingi davr darajasidan boshlangʻich yoki oʻzidan oldingi davr darajasini ayirish yoʻli bilan aniqlanadi.
,...,
2.Oʻsish yoki kamayish koeffitsienti yoki sur’ati (K_oʻ.k.) - har qaysi keyingi davr darajasi boshlangʻich yoki oʻzidan oldingi davr darajasiga nisbatan qancha martaba katta yoki kichik ekanligini yoki qancha foiz tashkil etishini koʻrsatadi.
; ; ;


3.Qoʻshimcha oʻsish (kamayish) sur’ati(Δ) ham ikki usulda aniqlanishi mumkin. Birinchi usulda har bir keyingi davr darajasidan boshlangʻich davr darajasi ayirilib, 100 ga koʻpaytiriladi va boshlangʻich davr darajasiga boʻlinadi.

4. 1% qoʻshimcha oʻsish (kamayish)ning mutlaq qiymati – mutlaq qoʻshimcha oʻsish qiymati zanjirsimon qoʻshimcha oʻsish sur’atiga boʻlinadi.

2 . Multiplikativ va additiv modellarning tarkibiy tuzilishi.

Vaqtli qatorlar ikki elementdan tarkib topadi: biri vaqt momentlari yoki davrlar, ikkinchisi - ularga tegishli koʻrsatkichlar.

Vaqtli qatorlar uzoq muddatli tendensiya, ayrim davrlarga xos siklik yoki lokal oʻzgarishlar, kundalik tebranishlar va mavsumiy oʻzgarishlarni oʻzida mujassamlashtirishi mumkin. Vaqtli qatorlar quyidagilar bilan xarakterlanadi:

1. 
   uzoq muddatli harakat yoʻnalishi, ya’ni umumiy asriy tendensiya;
   
2. 
   qisqaroq davrlarga xos siklik yoki lokal oʻzgarishlar;
   
3. 
   ayrim yillarga tegishli tebranishlar;
   
4. 
   mavsumiy toʻlqinlar;
   
5. 
   kon’yunkturaviy tebranishlar
   

Vaqt koʻrsatkichidan bogʻlangan holda vaqtli qatorlar momentli (ma’lum bir sanaga) va intervalliga (ma’lum bir davr ichida) tasniflanadi (klassifikatsiyalanadi).
SHuningdek, vaqtli qatorlar sanalar oʻrtasidagi oraliq va koʻrsatkichlarni mazmuni boʻyicha farqlanadi. Mazmuni boʻyicha vaqtli qatorlar koʻrsatkichlari xususiy va agregatsiyalangan koʻrsatkichlaridan tashkil topadi. Xususiy koʻrsatkichlar hodisa va jarayonlarni ajratib, bir tomonlama xarakterlaydi (masalan, sutkada oʻrtacha suv iste’mol qilish hajmi koʻrsatkichining dinamikasini): agregatsiyalangan koʻrsatkichlar hususiy koʻrsatkichlardan hosila hisoblanadi va oʻrganilayotgan xodisa va jarayonni kompleks xarakterlaydi (masalan, iqtisodiy kon’yunkturaning koʻrsatkichlarini dinamikasi)
Vaqtli qatorlarni tuzishda ma’lum qoidalarga rioya qilish kerak(talablarga), ular ma’lum bir shartlarni bajarmaslik oqibatida yuzaga kelishi mumkin, bu esa qatorni solishtirib boʻlmaydigan holga olib kelishi mumkin.
Koʻrinib turibdiki, vaqtli qatorning darajasini shakllantiruvchi barcha komponentlar uchta gruppaga boʻlinadi, Asosiy tashkil etuvchi boʻlib trend hisoblanadi. Undan trendni tashkil etuvchini ajratib olinganidan keyin mavsumiy va tasodifiy komponentalar qiymati qoladi.
Agarda qatorning tashkil etuvchilarining barchasi aniq topilgan boʻlsa, unda tasodifiy komponentaning matematik kutilishi nolga teng boʻladi va uning oʻrtacha qiymat atrofida tebranishi doimiydir.
Vaqtli qatorning asosiy komponentasi boʻlib trend hisoblanadi. Trend –bu vaqt boʻyicha qatorni barqaror tendensiyasi boʻlib, ozmi-koʻpmi tasodifiy tebranishlardan ta’siridan ozoddir.
Murakkab ijtimoiy hodisa va jarayonlarning oʻzgarish tendensiyalari koʻrsatkichlarini faqat u yoki bu tenglamalar, trend chiziqlari bilan taxminiy ifodalash mumkin.
Vaqtli qatorlarda odatda uch koʻrinishdagi tendensiya ajratiladi. Oʻrta daraja tendensiyasi odatda matematik tenglama yordamida ifodalangan toʻgʻri chiziqning atrofida izlanayotgan hodisaning oʻzgarayotgan xaqiqiy darajasini ifodalaydi:
Yt = ft + εt
Bu funksiyaning mazmuni shundaki, trendning qiymatlari vaqtning ayrim momentlarida dinamik qatorning matematik kutilishi boʻladi.
Dispersiya tendensiyasi qatorning empirik darajalari va determinallangan komponentasi oʻrtasidagi farqni oʻzgarish tendensiyasini xarakterlaydi
Avtokorrelyasiya tendensiyasi dinamik qatorning alohida darajalari oʻrtasidagi aloqalarni xarakterlaydi
Izlanayotgan trend tenglamasini tanlashda soddalik prinsipiga amal qilish kerak, va u bir nechta hildagi chiziqlardan empirik ma’lumotlarga eng yaqinini (bir muncha soddasini) tanlashdan iborat boʻladi. Buni shu bilan yana asoslashadiki, chiziqli trendning tenglamasi qancha murakkab boʻlsa va u qancha koʻp parametrlarni oʻz ichiga olsa. ularning yaqinlash darajasi teng boʻlganida ham bu parametrlarni ishonchli baholash shuncha qiyinlashib boradi.
Amaliyotda koʻpincha quyidagi asosiy koʻrinishdagi vaqtli qatorlar trendlaridan foydalaniladi.
Xuddi shuningdek tendensiyalar tiplari va trend tenglamalari ham boʻlinadi.
Ekonometrik izlanishlarda tanlangan model boʻyicha yuqorida sanab oʻtilgan har bir komponentani miqdoriy tahlili oʻtkaziladi.
Trendni ajratib olishdan avval, uning mavjudligi toʻgʻrisidagi gipotezani tekshirish zarur. Amalda trendning mavjudligini tekshirish uchun bir nechta mezonlar mavjud, ammo asosiy boʻlib sxemada keltirilgan ikkita mezon hisoblanadi.