10-amaliy mashg’ulot Mavzu. Ko’p atomli molekulalarning elektron holatlari va elektron to’lqin funksiyalarini sinflarga bo’lish


Download 29.45 Kb.
bet1/2
Sana16.06.2023
Hajmi29.45 Kb.
#1507166
  1   2
Bog'liq
10-amaliy mashg\'ulot


10-amaliy mashg’ulot
Mavzu. Ko’p atomli molekulalarning elektron holatlari va elektron to’lqin funksiyalarini sinflarga bo’lish.

Aylanma harakat energiyasi bo`ladigan uchun tebranma va aylanma harakat qilayotgan molekulaning energiyasi bo`lgan Ema ni Em gat eng deb qabul qilishimiz mumkin. Bu holda biz tebranma harakat spektriga tegishli, aloqador qonuniyatlar bilan to`g`ridan –to`g`ri tanishish imkoniyatga ega bo`lamiz. Tebranma harakat qilayotgan 2 atomli molekulaning energiyasini nazariy ravishda Shredinger tenglamasining yechimi yo`li bilan topsa bo`ladi.


W – to`liq energiya; u (x, y, z) –potensial energiya
W – n (x, y, z) = T – kinetik energiya, ya’ni tebranma harakat energiyasi. Tekshirish uchun chiziqli (masalan 2 atomli molekulalari olgan bo`lsak, tebranish faqat x-o`qi bo`yicha ro`y beradi, u holda Sgredinger tenglamasi ko`rinishida yoziladi.

Bu differensial tenglamani yechib w ni topish uchun n(p) ning aniq (konkret) ko`rinishini bilish kerak.


1. Agar tebranayotgan 2 atomli molekulalarni garmonik ostillyator deb hisoblasak U(p)=kp3 bo`ladi.
Bunday garmonik ostillyator uchun Shredinger tenglamasi yechilsa ifoda kelib chiqadi.
Bu formula real molekula uchun qo`llanilsa kvant soni v ortib borishi bilan uning energiyasi orta borib irovardida x teng bo`lishi kerak. Bunday bo`lishi mumkin emas. Real molekula qachondir dissotsiyalanishi kerak.
Bunday real ikki atomli molekula gramonik ossillyator va qabul qilinishi va uning tebranishini sof garmonik deyish noto`g`ri degan xulosa kelib chiqadi. Real molekulaning tebranma harakati pogarmonik (angarmonik) harakatdir. Uning potensial energiyasi p bilan bog`lovchi eng loyiq formula –ifoda Morze funksiyasidir.
Ue – nolinchi (muvozanat holda turganda) tebranish energiyasi (OK ga to`g`ri keladi). D va a lar doimiy sonlar U(p) ni Shredinger tenglamasiga qo`yib w ni topsak
ifodasi kelib chiqadi. (3)
V – tebranish kvant soni = 0. 1. 2. 3. bo`lishi mumkin.
Xe –angarmonik doimiyligi Xe <<1 Xe=hwe/4D
We – yadrolarning xususiy tebranish takrorligi. Agar Xe ni hisobga olmasak (Xe=0 deyilsa), (3) chi ifoda (1) ga o`tadi.
hW1 2 hW1X1 (V H) gat eng bo`lib chiqadi. Bu kattalik har gal V birga ortganda 2hWEX ga kamayib boraveradi. Tebranma energetik pog`onalarining ustma –ust tushishi sharti AW1(Vmax)=0 bo`lishi kerak.
Bu nolinchi tebranish energiyasi esa reeal holda mavjud. Murakkab molekulalarning tebranma harakati yanada murakkab bo`ladi. Tebranish erkinlik darajasi 3N – 6 bo`lganligi uchun (bu years N – yadrolar soni) tabranishlar soni ancha katta bo`lishi mumkin. 6 ning 3 tasi ilgarilanma harakat erkinlik darajasi qolgan 3 tasi aylanma harakat erkinlik darajasi.
Chiziqli molekulalar (Co2, HCN, C2H2 va b.) uchun aylanish erkiblik darajasi 2 ga teng. Ularda tebranma harakatning soni 3N-5 ifodasidan topiladi.
Tebranma harakatlar simmetrik va nosimmetrik valent tbranish, deformatsion tebranish bo`ladi.
Xohlagan agregat holatdagi moddalarni ravshanligi anchagina yuqori bo`lgan, chiziqli monoxromatik nur bilan yoritilsa, manba’ning spektriga xos bo`lgan V0 chastotali chiziqdan tashqari (bu chiziqning paydo bo`lishi tushayotgan nurning releychasiga yoyilishi natijasidir), unga nisbatan ikkala tomoniga siljigan v+ v chastotalik yangi chiziqlar paydo bo`ladi. Mutlaqo yangi bunday chiziqlarning hosil bo`lishi, nurning kombinatsion sochilishi yoki Raman effekti deyiladi.
Eng birinchi tekshirilardayoq chiziqlararo o`rtasidagi sochuvchi molekulaning xususiy tebranish aniqlandi, ya’ni

Kombinatsion spektrning paydo bo`lishini qo`yidagi sxemalar saqlanish (termodinamikaning birinchi qonuni) qonuniga binoan


Demak nurning kombinatsion tarqalish xodisasi nur bilan molekulaning o`ziga xos ta’siri bo`lib birinchi (stoks) hildagi ta’sir natijasida hW energiyasi bilan tebranayotgan yangi holdagi molekula va (hvpac 0) chastotasi tushayotgan nurnikidan bo`lgan sochilgan kvant hv energiya bilan tebranayotgan
Sochilayotgan nurning ravshanligi shunday nurli sochuvchi molekulalarning soniga propotsionalligidan
N1 – 1 –chi pog`onadagi molekulalarning soni bo`lsin (M(0) xolat)
N0 – 0 –chi pog`onadagi molekulalarning soni bo`lsin (M(0) xolat)
N1 va N0 o`rtasidagi bog`lanishi Baltsman formulasiga binoan
N1=Noe-hw|kt bo`ladi.
N0 – ni bir birlik deb qabul qilsak, N1, N0 dan e-hw|kt marta kichik bo`ladi. N0>N­1 dan ekan, ya’ni asosiy [M(0)] holatdagi mosonidan ko`p bo`lar ekan.
Bundan
1. T ortib borishi bilan Iac (antistoks chiziqlarining ravshanligi) ko`payib borishi kerak chunki M(l) holatdagi molekulalarning soni (N1) ning ortishi angisteks o`tishlar va uning to`g`ri kelgan chiziqlar sonini ko`paytiradi, demak ravshanligining ortiradi.
2. Energiyaning hW gat eng bo`lgan qiymati, ya’ni v=1 pog`onalar o`rtasidagi masofa (kvant kattaligi, energiya farqi tebranma o`tish chastotasi) ko`paysa N0 dan N1 ga o`tish soni kamayishi, o`tish qiyinlashganligi sababli Iac ning ravshviligi kamayishi kerak.
Demak temperaturani oshirish yo`li bilan stoks chiziqlari bilan bir qatorda antistoks chiziqlarini ham kuzarish mumkin. Shu bilan birga o`tishi uchun kichkina kvant talab qiladigan molekulalarning kombinatsion tarqalish spektrida stoks va antistoks chiziqlari birgalikda namoyon bo`layotgan bir paytda, o`tish uchun katta kvant talab qiluvchi molekulali moddalar uchun faqatgina stoks chiziqlarigina kuzatiladi.
Nurning kombinatsion tarqalishini klassik optika nuqtai nazaridan tushuntirish mumkin.
1. Yorug`likning elektr vektori E ta’sirida molekulada tushayotgan nur chastotasiga teng chastota bilan tebranuvchi induksiyalangan dipole momenti paydo bo`ladi.
E=Easin2nv0t; Mmm=aE=aE0 sin 2nvt elektronlarning siljish jarayoni tufayli hosil bo`layotgan kattalik.
Siljiyotgan elektronlarning tebranish chastotasi V0 ga teng.

  1. Demak induksiyalangan dipole momenti x0 chastota bilan tebranadi. Bu majburiy tebranishni nurni releychasiga

sochilishining sababidir.

  1. Ammo dinamik bog`langanlik sababli dipolning tebranishi jarayonida yadrolar ham ishtirok etdi. Lekin yadrolar elektronlarga nisbatan og`ir bo`lganligi uchun yorug`lik ta’sirida tebranishi vaqtida ukar elektronlardan birnuncha orqada qoladi. Natijada molekulalarning qutblanuvchanligi avvalgi –boshlang`ich holatga nisbatan o`zgaradi. Bu esa o`z navbatida uning tomonidan sochilayotgan nurning chastotasini o`zgartiradi, ya’ni kombinatsion sochilish chiziqlarning vujudga kelishadi.

Agar W dab yadrolarning tebranish chastotani qabul qilsin qutblanuvchanlik shu chastotaga bog`lib o`lgan holda o`zgaradi. yorug`lik ta’sirida elektronlarigina tebranishi bilan bog`liq bo`lgan nurning releychasiga yoyilishini ta’minlovchi qutblanuvchanlik

Download 29.45 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling