1000 ichida sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi reja

2. konsentrlar bo yicha nomerlashga orgatish metodi
1000 ichidagi sonlarni hosil bo'lishi va o'qilishi 1. 1) Alohida turgan cho'plarni 1 dan 10 gacha sana. 10 ta cho'p 1 ta o'ntalik cho'p bo'ladi. 2) O'ntalik cho'plami sana. 10 ta o'ntalik cho'p 1 ta yuztalik cho'p bo'ladi. 3) Y uztaliklarni ham shunday sanash: 1 ta yuztalik - yuz 2 ta yuztalik - ikki yuz 3 ta yuztalik - uch yuz 4 ta yuztalik - to'rt yuz 5 ta yuztalik - bez yuz 6 ta yuztalik- olti yuz 7 ta yuztalik - etti yuz 8 ta yuztalik - sakkiz yuz 9 ta yuztalik - to'qqiz yuz IOta yuztalik - ming 2. I) Yetmishdan yuzgacha 10 tadan qo'shib sanash. 2) Yuzdan oltmishgacha 10 tadan kamaytirib sanash. 3) Sakkiz yuzdan minggacha 100 tadan qo'shib sanas~. 4) Mingdan besh yuzgacha 10 tadan kamaytirib sanash.
3. 5 m 2 dm * 2 m 5 dm 3m2dm*8dm 6m7dm*7mldm 8m2dm*6m9dm 4. O'quychilarning ikki guruhi 42 tup olmaning hosilini yig'ib olishi kerak edi. Birinchi guruh bilan ishning 1/4 qisrnini bajardi. Ikkinchi guruh necha tup olma hosilini yig'ib olishi kerak? 5. Baliqchi 12 ta laqqa baliq Уа undan 6 ta ortiq zog'ora baliq tutdi. U tutgan balig'ining 1/3 bo'lagini o'rtog'iga berdi. Baliqchi o'rtog'iga nechta baliq bergan? 6. Mehnat darsi uchun har biri 20 so'mdan 26 yaraq yashil qog'oz Уа bir quti rangli qalam olindi. Olingan hamma narsa uchun 1000 so'm to'landi. Bir quti rangli qalam necha pul turadi?
“Minglik” mavzusida o ‘quvchilar yangi masalalarga duch kelmaydilar. Bunda ham “Yuzlik” m avzusidagi m asalalar qaraladi. Faqat bundagi farq shundan iboratki, ushbu holda bir xonali, ikki xonali sonlar bilangina em as, balki uch xonali sonlar bilan ham ish k o ‘riladi. Shunday m asalalardan bittasini ko‘rib chiqish bilan chegaralanam iz: “B ir bola uchta kitob o ‘qidi. Ulaming hammasi 653 betdan iborat. Birinchi kitob 256 belli, ikkinchisi undan 58 bet kam. U chinchi kitob necha betli?”
Masala shartini bunday yozamiz:
Jami: 653 bet I k . - 2 5 6 bet I k . - ? , 58 bet kam III k. - ? Yechilishi: 1) _ 256 198 (bet) 2) + 256 198 454 (bet) 3) _ 653 454 199 (bet)
Javob: uchinchi kitob 199 belli. a) N isbat usuli bilan yechiladigan birlikka keltirishga d oir m asalalar. Sodda uchlik qoidaga doir masalalar yechishda nisbatlar usulining mohiyati shundan iboratki, oldin bir son ikkinchisida necha marta borligini (yoki bir son ikkinchisidan necha marta kattaligini) bilish kerak, so‘ngra ikkinchi miqdom ing m a’lum kattaligini shuncha marta orttirish yoki kamaytirish kerak. Shuni ta’kidlab o ’tamizki, qaralayotgan masalalami bu usul bilan faqat bitta miqdom ing ikkita qiymatini ifodalovchi sonlar bir-biriga karrali bo’lgandagina yechish mumkin. N isbatlar usuli bilan yechiladigan sodda uchlik qoidaga doir m asalalam i yechishga 0‘quvchilam i tayyorlash uchun ularga tax mi nan bunday m ashqlam i tak lif qilish foydali: “ 12 1 da necha m arta 4 1 dan bor?”, “30 m etrda necha m arta 5 m dan bor?”, “36 soni 12 sonidan necha m arta katta?” va hokazo. Tayyorgarlik m ashqlarini bajarganlaridan keyin o ‘quvchilarga sodda uchlik qoidaga doir bunday m asalani tak lif qilish mum kin: “ Ikkita bir xil kulcha 12 tiyin turadi. Shunday 6 ta kulcha uchun qancha to 1 lash kerak?” Oldin m asala o ‘quvchi!arga tanish usul - birlikka keltirish usuli bilan yechiladi: 12 : 2 • 6 = 36 (tiy). Shundan keyin o ‘qituvchi bolalarga bunday m asalalam i yechishning yangi usuli bilan tanishishlarini aytadi. 0 ‘quvchilarni yangi usulni tushunishlarini osonlashtirish uchun k o ‘rsatm alilikdan foydalanish kerak. B olalam ing bir m iqdom ing qiym ati qancha m arta orttirilsa, ikkinchi m iqdom ing qiym ati shuncha m arta orttirilishi kerakligini aniqlashga yordam beradi. Jum ladan, qaralayotgan m asalada 2 ta kulchaga 12 tiyin toMangani m a’lum. Dem ak, 6 ta kulcha uchun 2 ta kulchaga qaraganda 6 soni 2 sonidan necha marta katta b o ‘lsa, shuncha m arta ortiq to ‘lash kerak.
M asalaning yechilishi ushbu ko‘rinishda boMadi: 12 ( 6 : 2 ) = 12 -3 = 36 (tiy). Masala yechishning yangi usuli (munosabatlar usuli) oldin tanish boMgan usul bilan taqqoslanadi va bu usullaming farqi aniqlanadi. b) P rop orsion al boM ishga d o ir m asalalar. 0 ‘quvchilam ing proporsional boMishga doir m asalalam ing yechilish usullari haqidagi bilim larini chuqurlashtirish m aqsadida bundan keyin ikki xil m asalaning yechilishini taqqoslash kerak. Shu m aqsadda mustaqil yechish uchun q o ‘yidagi m asalalam i berish mumkin: 1) Ikki m aktabga bir xil bahoda yozuvchilar portretlari olindi. Bir maktabga 6 ta portret, ikkinchi m aktabga 8 ta portret olindi. Hamma portret uchun 70 so ‘m toMandi. H ar qaysi m aktab qancha pul to Mash i kerak? 2) Ikki m aktabga bir xil bahoda 14 ta yozuvchilar portreti olindi: Bir m aktab 30 so ‘m, ikkinchi m aktab 40 so ‘m toMadi. H ar qaysi m aktabga nechta portret olingan? s) Ikki ayirm aga k o‘ra n o m a ’lu m n i top ish ga d oir m asalalar. Bu m asalalam i m uvaffaqiyatli yechish ko‘p jihatdan o ‘quvchilam ing masaladagi m avjud m uhim xususiyatlam i chuqur tushunishlariga bogMiq. Bu xususiyatlar shundan iboratki, m asalada maMum boMgan bir m iqdom ing qiym atlari ayinnasi ikkinchi m iqdom ing qiym atlari ayirm asiga to ‘g ‘ri kelishi kerak, keyingi ayirm a m asalada oshkor holda berilm aydi, bu ayirm ani topish bundan keyingi yechimni izlashni ancha yengillashtiradi. NomaMum ikki ayirm a bo‘yicha topishga doir m asalalam i yechishga kirishishdan oldin tayyorlash m ashqlarini, m asalan, bunday m asalalam i berish mum kin: bir to‘pdagi gazm ol ikkinchi to ‘pdagidan 4 m ortiq boMib, undan 24 so ‘m ortiq turadi. 1 metr gazmol qancha turadi? B unday savol qo‘yiladi: nega birinchi to ‘p gazmol ikkinchi to ‘p gazm oldan qim m at? Jami pulidagi 24 so ‘m farq uzunliklardagi 4 m farqqa to ‘g ‘ri keladi, dem ak, 4 m gazm ol 24 so‘m turadi, deb xulosa qilinadi. Bundan m asalaning yechilishi ham kelib chiqadi: 24:4=6 (so‘m). Javob: 1 m gazm ol 6 so‘m turadi. d) H arak atga d o ir m asalalar. “H arak af’ga doir m asala deb, tarkibiga harakatni xarakterlovchi m iqdorlar, y a’ni tezlik, vaqt va masofa kirgan masalalami atash mumkin.
“Harakat” so ‘zi har xil tipdagi m asalarda: oddiy uchlik qoidaga doir m asalalarda, ikki ayirm a bo‘yicha nom a’lumni topishga doir masalalarda va boshqa xil m asalalarda uchraydi. Am m o bu m asalalar harakatga doir m asalalar turiga kirm aydi. Matematika o ’qitish metodikasida harakatga doir masalalar jum lasiga harakatni xarakterlovchi uchta m iqdor-tezlik, vaqt va m asofa orasidagi bogManishlarni topishga doir m asalalar kiritiladi, bu m asalalarda aytilgan m iqdorlar yo‘naltirilgan m iqdorlar sifatida qatnashadi. Xususan, quyidagi masalalar harakatga doir masalalar jumlasiga kiradi: a) bir jism harakatiga doir ham m a sodda va m urakkab m asalalar (bu m asalalarda m iqdorlardan biri - tezlik, vaqt yoki masofa-qolgan ikkitasiga bogliq holda qatnashadi); b) uchrashma harakatga doir masalalar; v) ikki jism ning qaram a-qarshi y o ‘nalishdagi harakatlariga doir masalalar; g) ikki jismning bir y o ‘nalishdagi harakatiga doir masalalar (m asalalam ing bu turi boshlangMch m aktabda qaralm aydi). 1. M a ’lu m m asofa va harakat vaqti bo‘yicha tezlikni topishga doir masalalar Bu xildagi masalalar ustida ishlashning mohiyatini ushbu masalani yechish misolida ochib beramiz: “Piyoda kishi har soatda baravardan yo bosib, 3 soatda 12 km yurgani ma’lum bolsa, u qanday tezlik bilan yurgan?” O‘quvchilar o‘qituvchi yordamida masala shartini tahlil qilish bilan bir vaqtda masalani jadvalga yozishni o ‘rganadilar. - M asalada nim a maMum? (Piyoda kishi yolda 3 soat bolgani.) - 3 soat - tushuntiradi o ‘qituvchi - bu piyoda kishining yurgan vaqti. - M asalada yana nima m a’lum? (Piyoda kishi 3 soatda 12 km olgani.) - 12 km - piyoda olgan yol yoki masofa. - M asalada nimani bilish talab qilinadi? (Piyoda bir soatda qancha yol olgani.) M asalani analiz qilish jarayonida 0‘qituvchi m asalaning sharti jadvalga qanday yozilishini ko‘rsatadi:
Bunday xulosa chiqariladi: agar masofa va harakat vaqti m a’lum bo‘lsa, tezlikni topish mum kin. Tezlik masofaning vaqtga bo'linganiga teng. 2. Tezlik va h arak at vaq tiga k o‘ra m asofan i top ish ga d oir m asalalar M isol uchun bunday m asalaning yechilishini qaraym iz: “Piyoda kishi soatiga 6 km tezlik bilan 3 soat y o ‘lda boldi. Piyoda kishi qancha m asofa o ‘tgan?” Masala shartini chizm a yordam ida ham hal qilish m umkin. Shunga o ‘xshash bir qator m asalalam i yechish natijasida o ‘quvchilar bunday xulosaga kelishadi: agar tezlik va harakat vaqti m a’lum bo‘lsa, u holda m asofani topish m um kin. Masofa tezlik bilan vaqtning k o ’paytm asiga teng. Ma’lum tezlik va m asofaga ko‘ra, harakat vaqtini topishga doir b ir qator m asalalam i yuqoridagidek qarab bunday xulosaga keladilar: agar tezlik va masofa m a’lum boMsa, u holda harakat vaqtini topish m um kin. Vaqt m asofaning tezlikka boMinganiga teng. 3. U ch rash m a h arak atga d oir m asalalar U chrashm a harakatga doir m asalalar yechish uchun avval og‘zaki yechiladigan quyidagi tayyorlash m asalalari qarab chiqiladi, bunda ko'rsatm a-lilikdan foydalaniladi. Boshlangich sinflarda asosan uchrashma harakatga doir shunday masalalar beriladiki, ularda jism lar bir vaqtda harakatlanadi va bir vaqtda to’xtadi. Bu masalalarda to’rtta o ‘zaro bogliq miqdorlar ustida so‘z boradi: bunda; s - harakat qilayotgan jism lar-ning tezliklar - harakat vaqti. Bundan ushbu guruhga to‘rt xil masala kiradi, degan xulosa chiqadi. Ammo birinchi va ikkinchi jism lam ing tezliklarini topish bir xilda hal qilishni talab qiladi, shu sababli masalalaming bu guruhga uch xil masalani kiritish qabul qilingan: 1. Berilgan jism lam ing tezliklari va harakat vaqtiga k o ‘ra m asofani topishga doir masalalar. 2. H ar qaysi jism ning m a’lum tezligi va m asofaga ko‘ra vaqtni topishga doir m asalalar.

2. 
   H arakat qilayotgan jism lardan birining tezligi, berilgan m asofa, harakat vaqti va jism lardan ikkinchisining tezligi, m asofa, harakat vaqti va jism lardan ikkinchisining tezligini topishga doir m asalalar. 4. B erilgan m asalaga tesk ari m asala tuzib yech ish H ar bir m asala 2 qism dan iborat boMadi: 1) shart. 2) savol. M a’lum boMgan narsalar «shart» deyiladi. Hisoblab topiladigan qism i «savol» deyiladi. Yana «yechim » va «javob» degan qism lar ham bor, uni quyidagi m asalani yechish orqali o ‘rganam iz. H ovlida 13 dona gul ochilgan edi. N azira 5 dona uzib guldasta tuzdi va buvisiga sovg‘a qildi. H ovlida yana nechta gul qoldi? Bu m asaladagi 13 va 5 sonlari m a’lum bo Igani uchun m asalaning sharti boMadi. H ovlida necha dona gul qolganligi nom a’lum boMgani uchun uni m asalaning savoli deyiladi. M asala savoliga javob topish uchun bajariladigan hisoblash yechim boMadi, y a ’ni 13 - 5 = 8 yechim . Shundan keyin m asala savoliga «hovlida 8 dona gul qoldi» deb javob beriladi. M asalada ham m asi boMib 3 ta son qatnashayapti. 13 va 5 m a’lum sonlar, 8 hisoblab topilgan son. O ldin nom a’lum edi. A gar shu m asaladagi m a’lum sonlardan biri nom a’lum son bilan o ‘rin alm ashib qolsa, avvalgi m asalaga teskari m asala hosil boMadi. M asalan, N azira hovlida ochilgan gullardan 5 donasini uzib buvisiga sovg‘a qilgandan keyin yana 8 dona gul qoldi. H ovlidagi ochilgan gullar nechta boMgan? O chilgan gullar - ? U zildi - 5 ta. Q oldi 8 ta gul. 5 va 8 sonlari m a’lum boMgani uchun m asalaning sharti hisoblanadi. H ovlida ochilgan gullar nom a’lum boMgani uchun savol uni hisoblab topish uchun bajariladigan amal yechim va topilgan natija javob boMadi. H ovlida ochilgan gullam i aniqlaym iz: 5+8 = 13 bu yechim . 13 soni javob. E ’tibor bering: avvalgi m asalada 13 m a’lum, 8 nom a’lum edi. Bu m asalada 8 m a’lum - berilgan 13 soni hisoblab topildi. Shuning uchun bu m asala avvalgisiga teskari m asala deyiladi. Shunga o ‘xshash yana bitta teskari m asala tuzish mum kin. H ovlida 13 dona gul ochilgan edi. N azira bir nechta gulni uzib buvisiga sovg‘a qilganidan keyin hovlida yana 8 ta gul qoldi. N azira nechta gulni buvisiga sovg‘a qilgan?
   
3. 
   O chilgan - 13 dona gul, uzildi - ? Qoldi - 8 ta gul. Uzilgan gullar nom a’lum, uni topish uchun 13 - 8 = 5 yechim bajariladi va 5 javob topiladi. K o‘rinib turibdiki, bu masala o ‘zidan oldingi masalalarga teskari. Xulosa shuki, 3 ta son bilan o ‘zaro teskari boMgan 3 ta masala tuzish mumkin ekan. 5; 8; 13 son bilan 5; ...; 13. 5; 8; va ...; 8; 13 m a’lum otli m asalalar tuzib yechish m um kin. Y a’ni bitta m asalaga teskari 2 ta m asala tuzish m um kin ekan. D em ­ ak, berilgan m asalaga teskari m asala tuzish uchun m asalaning sharti bilan savolining o ‘rinlarini alm ashtirish lozim ekan.Sanobarxon hovliga 10 to ‘p sadarayhon va 15 to‘p gultojixo’roz ko‘chatini ekdi. U ham m asi boMib necha to ‘p gul к о ‘chat ekkan? Bu masalani yeching va unga teskari yana ikkita m asala tuzib yeching. 5. M asalan i tu rli u su llard a yechish Berilgan m asalaning to‘g ‘ri echilganligini bilish uchun unga teskari m asala tuzib yechish uchun, yoki m asalani m urakkab 1- ashtirish yoki boshqacha yechish usullarini qoMlash uchun m asala m azm unida turli o ‘zgarishlar qilish ham m um kin? Shu m aqsadda avvalgi darsdagi m a’lum otlam i qism an ko‘paytirish bilan uni 2 usulda yechish m um kin boMadi. M asalan: H ovlida 13 dona atirgul ochilgpn edi. N azira 5 dona gulni uzib buvisiga sovg‘a qildi. U yana 5 dona gulni uzib am m asiga sovg‘a qildi. H ovlida nechta gul qoldi? Bu m asalaning sharti va savolini ajratadigan boMsak, 13; 5; 5 sonlar m asalaning sharti, hovlida qolgan gullar nom a’lum savoli. Javobini topish uchun boMgan urinish yechim boMadi va hisoblash natijasi javob boMadi. A na shu javobni ikki usulda topish m um kin. Y a’ni m asalani ikki usulda yechish mumkin: I usul. 1. N azira buvisiga gul uzgandan keyin necha dona gul qoldi? 13-5 = 8 2. A m m asiga ham gul uzgandan keyin necha dona gul qoldi? 8 - 5 = 3. Javob: Y ana 3 dona gul qoldi. II usul. 1. N azira ham m asi boMib necha dona gul uzdi? 5 + 5 = 10 2. H ovlida necha dona gul qoldi? Javob: H ovlida 3 dona gul qoldi.
   
4. 
   Botirga adasi 20 ta tovuq olib berdi. Y ozda ulardan bittasi 7 ta, ikkinchisi 5 ta jo ‘ja ochdi. Botim ing tovuq va j o ‘jalari birgalikda ham m asi nechta b o ‘ldi? I usul. 1. Botim ing tovuqlari hammasi b o ‘lib nechta jo ‘ja ochdi? 7 + 5 = 12. Javob: 12 ta jo ‘ja ochdi. 2. B otim ing tovuq va jo ‘jalari ham m asi nechta bo‘ldi? 2 0 + 12 = 32. Javob: 3 2 ta b o ‘ldi. II usul. 1. 20 + 7 = 27; 27 + 5 = 32. Javob: 32 ta bo‘ldi. Bitta m asala 2 usulda echilganda javoblar bir xil chiqishini eslab qoling. A vvalgi m asaladagi javob 3 dona gul qoldi. K eyingi m asaladagi javob: tovuq va jo ‘jalar ham m asi 32 ta b o ‘ldi. Endi yuqorridagi m asalaning shartini (20; 7; 5) o ‘zgartirilm agan holda boshqa savol qo‘yish ham mum kin. Tovuqlar va j o ‘jalarni taqqoslang. Qaysinisi ko‘p va qancha ko‘p? 12 < 20; 20 - 12 = 8 Javob: Tovuqlar 8 ta к о /p. Yuqoridagiga o ‘xshagan m azm unda Sardom ing dadasi quyonlar olib berganiga doir m asala tuzib eching. T ezlik va v aq t b o 'y ic ly m asofan i an iq lash Masala. «Tiko» avtom obili 1 soatda 70 km y o ‘l yurdi. U shunday tezlik bilan 2 soatda necha kilom etr y o ‘l yuradi? 3 soatda-chi? Yechish. 2 soatda o ‘tilgan y o ‘l 1 soatda o ‘tilgan y o ‘ldan 2 m arta uzun b o ‘Igani uchun avtom obil 2 soatda 70 • 2 = 140 (km) y o ‘l bosadi. 3 soatda bosgan yo‘li: 70-3=210 (km ) boMadi. «A vtom obil 1 soatda 70 km y o ‘l yurdi» deyish o ‘m iga «A vtom obilning tezligi soatiga 70 km » yoki avtom obil 70 km /soat tezlik bilan harakatlanyapti deyish ham mumkin. U zunlikning oMchov birliklari m m , sm, dm, m , km ; vaqtning oMchov birliklari sekund, minut, soat bo'lgani kabi tezlikning ham oMchov birliklari bor. U lar m /m in, mis, km /s, km /m in, km /soat bo'lishi m um kin. Tezlikning oMchov birliklarini yozganda avval uzunlik birligi yozilib, so‘ng qiya chiziq «/» (yoki «-») q o ‘yiladi va qiya chiziq tagiga vaqt yoziladi. M asala yechim ini shunday yozish mum kin: 296 Yechish. 1) 70 km /soat • 2 soat = 140 km. Javob: 140 km. 2) 70 km /soat • 3 soat = 210 km. Javob: 210 km. Berilgan tezlik va berilgan vaqtga ko‘ra bosib o ‘tilgan yo‘lni topish uchun tezlik va vaqtni o ‘zaro ko‘paytirish kerak. Umuman, soatiga v km yo‘l bosayotgan jism ning t soatda o ‘tgan yoMini S harft bilan belgilasak, bu yoM S = v t formulaga (qoidaga) ko‘ra hisoblanadi. 1. G ulchehra 1 soatda 4 km yoM o ‘tadi. Shunday tezlik bilan 2 soatda necha kilom etr yo'l bosadi? 3 soatda-chi? 4 soatda-chi? 30 m inutda-chi? 2. Poyezd 56 km /soat tezlik bilan ketyapti. U a) 2 soatda; b) 5 soatda necha kilom etr yoM o ‘tadi? 3. «Neksiya» avtomobili 90 km/soat tezlik bilan yurmoqda. Uning 1 minutda, 10 minutda, 15 minutda, yarim soatda oMgan yo'lini toping. M a so fa va tezlik b o 'y ich a vaq tn i topish Masala. N odira 1 soatda 3 km yoM yuradi. U shunday tezlik bilan yursa, 6 km m asofani qancha vaqtda oMadi? M asalani yechish uchun «6 ning ichida 3 dan nechtasi bor?» degan savolga javob berish kerak. Bu savolning javobi 6:3 = 2. Dem ak, m asalaningjavobi 6 km : 3 km /soat = 2 soat boMadi. Berilgan m asofani berilgan tezlik bilan oMishga qancha vaqt sarflanganini bilish uchun shu m asofani tezlikka bo'lish kerak. U m um an, S m asofa, v tezlik berilsa, t vaqt ushbu t= S :v form ulaga ko‘ra hisoblanadi. 1. Tosnkent va Jizzax shaharlari orasidagi m asofa 330 km. A vtobus soatiga 55 km tezlik bilan yursa, bu m asofani necha soatda oMadi? 2. K am olaning uyidan m aktabgacha 1 km. K am ola 1 soatda 4 km yuradi? U uyidan m aktabga qancha vaqtda boradi? 3. Toshkent va Nukus orasidagi m asofa 1200 km bolsa, samolyot 600 km /soat tezlik bilan uchib, qancha vaqtda Nukusga yetib boradi? M asofa va vaq tga k o'ra tezlik n i topis Masala. N argizaning uyidan m aktabgacha 1 km 200 m. U bu m asofani 20 m inutda oMsa, N argiza 1 m inutda qancha yoM yuradi?
   
5. 
   Yechish. 1 km 200 m = 1 000 m + 200 m = 1200 m. 1 m inutda bosib o ‘tilgan y o ‘l 20 m inutda o ‘tilgan yo‘ldan 20 m arta kam boMadi. Demak, 1200 m etm i 20 m inutga bolam iz: 1200 m : 20 min = 60 m/min. Javob, N argiza 1 m inutda 60 m etr yoM bosadi yoki N argizaning yurish tezligi 60 m/min. Berilgan m asofani berilgan vaqtda qanday tezlik bilan oMilganini bilish uchun shu m asofani vaqtga boMish kerak. U m um an, S m asofa, t vaqt va v tezlik bo'lsa, tezlik v = S • t form ulaga k o ‘ra hisoblanadi. 1. Ikki shahar orasidagi m asofa 300 km. Poyezd bu m asofani 5 soatda o ‘tdi, Poyezdning tezligini toping. Sirdaryo bo‘yida joylashgan ikki qishloq orasidagi m asofa 72 km. K ater bu m asofani daryo oqim i b o ‘ylab 4 soatda o ‘tdi. K atem ing turg‘un suvdagi tezligi 15 km /soat. D aryo oqim ining tezligini toping. A m udaryo b o lyida joylashgan ikki qishloq orasidagi m asofa 42 km. K ater bu m asofani daryo oqim iga qarshi yurib, 3 soatda bosib o ‘tdi. K aterning turg‘un suvdagi tezligi 18 km /soat. D aryo oqim ining tezligini toping. Jadval tuzing va uni toMdiring a) katem ing turg‘'un suvdagi tezligi = - (katem ing daryo oqim i bo‘yicha tezligi + + katem ing daryo oqim iga qarshi te z lig i): 2; b) daryo oqim ining tezligi ~ (katem ing daryo oqim i bo‘yicha tezligi - katem ing daryo oqim iga qarshi te z lig i): 2 1. Kateming daryo oqimi bo'yicha tezligi 21 km /soat, oqim ga qarshi tezligi 15 km /soat. K atem ing turg‘un suvdagi tezligini va daryo oqim ining tezligini toping. 2. K ater daryo oqimi bo‘ylab 60 km m asofani oMish uchun 4 soat sarfladi. O qim ga qarshi o'sha m asofani bosish uchun 5 soat sarfladi. D aryo oqim ining tezligini toping. 3. Daryo bo‘yida joylashgan ikki qishloq orasidagi m asofa 48 km. K ater bu m asofani oqim bo‘yicha 2 soatda va oqim ga qarshi 3 soatda bosib o ‘tdi. Bu m asofani sol necha soatda oMadi? 4. Z am r hisoblashlam i baj arib, jadvalni toldiring:
   

Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati

1. J.Xasanboyev, H.Sariboyev ―Pedagogika‖ o‘quv qo‘llanma T.: ―Fan‖

nashriyot-2006 yil.
2. I.A.Karimov ―Barkamol avlod-O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori‖. T.:
―Ma‘naviyat‖ nash. 1998 y.
3. O‘zbekiston Respublikasi ―Kadrlar tayyorlash milliy dasturi‖. T.: ― Sharq‖
nashriyot -1997 y.
4. B. Abdurahmonov ―Matematik induksiya metodi‖ Toshkent -2008 yil.
5. O‘zbekiston Respublikasi ―Ta‘lim to‘g‘risidagi qonuni‖. T.: ―Sharq‖ nashriyoti-1997 yil.
6. A. A. Rahimqoriyev ―8-sinf geometriyasi ‖ TOSHKENT «YANGIYO‗L
POLIGRAPH SERVICE» 2010
7. S.Alixonov ―Matematika o‘qitish metodikasi‖. T.: ―O‘qituvchi‖ nashriyoti-2008 yil.
8. ―O‘zbek tilining izohli lug‘ati‖ T.: ― O‘zb. Res. Milliy ensklopediyasi‖ (3,4,5
qismlar).
9. D.I.Yunusova ―Matematikani o‘qitishning zamonaviy texnologiyalari‖ T.: ―Fan‖
nash.-2010 yil.
Internet saytlari.
www.bilim.uz
www.google.uz
www.tdpu.uz
www.pedagog.uz