11-mavzu: Asosiy va asosiy bo‘lmagan tashuvchilarning konsentratsiyasi. Reja

Xususiy yarim o‘tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi
Aralashmalardan tozalangan yarim o‘tkazgichlarda, aralashmalar konsentratsiyasi hisobga olinmaydigan darajada kam bo‘lganligi uchun o‘tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar, asosan, valentlik zonasidan issik lik energiya hisobiga ko‘chirilgan elektronlardan iboratdir. Shuning uchun xam aralashmasiz yarim o‘tkaz­gichlarda (bunday yarim o‘tkazgichlarni, odatda xususiy yarim o‘tkazgichlardeb yuritiladi) elektronlar konsentratsiyasibilan teshiklar konsentratsiyasi bir-birlariga teng bo‘ladi.
(11.19)
Bu yerdagi i indeksi berilgan kattalikning xususiy yarim o‘tkazgichlarga tegishli ekanligini ko‘rsatadi. Demak, xususiy yarim o‘tkazgichlarda zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi (11.17) va (11.18) dan
(11.20) va
(11.21)
formulalar orqali aniqlaniladi.
(11.19), (11.20) va (11.21) lardan
(11.22)
Yoki bilan belgilasak,
(11.23)
ifodani olamiz. Demak, elektronlar va teshiklar konsentratsiyalarining ko‘paytmasi berilgan temperatura uchun o‘zgarmas mikdor bo‘lib, yarim o‘tkazgichni xarakterlovchi kattaliklargagina bog‘lik bo‘lar ekan. (11.23) ifodadagi man kilingan zonaning energetik kengligi bo‘lib, kremniy elementi uchun uy temperaturasida 1. 12 ev ga, germaniy uchun 0,72 ev ga teng. Shuningdek, uy temperaturasida birlik xajmdagi elektronlar konsentratsiyasi kremniy uchun germaniy uchun bo‘ladi.
Endi xususiy yarim o‘tkazgichlarda Fermi energetik satxini aniklaylik, (11.19) ga asosan (11.20) va (11.21) ni tenglashtirsak, uchun quyidagi ifodani olamiz:
(11.24)
Elektron va teshikning effektiv massalari o‘zarouncha farq kilmaganligi uchun (11.24) da ni hisobga olmasak ham bo‘la­di. U holda
(11.25)
yani, Fermi energetik satxi man qilingan zonaningo‘rtasida yotar ekan (11.2-rasm). (11.25) dan foydalanib, (11.20) va (11.21) ni quyidagi ko‘rinishda xam yozsak bo‘ladi:
(11.26) va
(11.27)
Bu yerda

(11.26) va (11.27) formulalar deb urilgan xolluchun kuchga ega. Aks holda bo‘lganligidan bo‘lib elektr neytrallik buzilar edi.

11.2-rasm. Xususiy yarimo’tkazgichlarda Fermi energetik satxi.
Nazorat uchun savollar.
1.Zaryad tashuvchilar konsentratsiyasiga ta’rif bering.
2.Xususiy yarim o‘tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi qanday bo‘ladi.
3.Maksvell — Bolsman taqsimotini yozing.
4.Effektiv massaga ta’rif bering.