11-mavzu: Chiziqli fazoning ta’rifi va misollar. Chiziqli fazoning olchovi va bazisi. Chiziqli fazo elementini basis elementlari boyicha yoyish. Chiziqli fazoning qism fazolari. Evklid fazosining ta’rifi


- ta’rif. Agar tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda element elementlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat deyiladi. 4- ta’rif


Download 317.82 Kb.
bet3/11
Sana09.06.2023
Hajmi317.82 Kb.
#1466164
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
11-mavzu Chiziqli fazoning ta’rifi va misollar. Chiziqli fazoni

3- ta’rif. Agar tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda element elementlarning chiziqli kombinatsiyasidan iborat deyiladi.
4- ta’rif. Agar koeffitsiyentlardan hech boʻlmaganda bittasi noldan farqli boʻlganda tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda elementlar chiziqli bogʻliq deyiladi.
Agar tenglik koeffitsiyentlardan barchasi nolga teng boʻlgandagina oʻrinli boʻlsa, u holda - elementlar chiziqli erkli , aks holda - elementlar chiziqli bogliqli deyiladi . Bu yerda, -chiziqli fazoning nol elementi.
5- ta’rif. Agar chiziqli fаzoda ta chiziqli erkli elementlar mavjud boʻlib, har qanday ta element chiziqli bogʻliqli boʻlsa, u holda chiziqli fаzoning oʻlchovi ga teng deyiladi.
6- ta’rif. oʻlchovli chiziqli fаzoda har qanday ta chiziqli erkli vektorlar sistemasi bu fazoning bazisi deyiladi.
Odatda bazis vektorlar sistemasi kabi belgilanadi.Masalan, darajasi dan oshmaydigan barcha koʻphadlar toʻplami chekli oʻlchovli, yaʻni ( ) oʻlchovli chiziqli fazo tashkil qiladi. Bu fazoning bazisini vektorlar sistemasi tashkil qiladi.
10- misol. Barcha ikkinchi tartibli matritsalarning chiziqli fazosi
berilgan boʻlsin. Bu chiziqli fazoning bazisi va oʻlchamini toping.
Yechish. Bu fazoning bazislaridan biri sifatida quyidagi matritsalar sistemasini olish mumkin.

Chunki ixtiyoriy 2-tartibli matritsani bu matritsalarning chiziqli kombinatsiyasi orqali quyidagicha yozish mumkin

matritsalar sistemasining chiziqli erkliligini koʻrsatamiz. Buning uchun quyidagi tenglikni qaraymiz:
. Bu tenglik faqat va faqat bajarilsagina oʻrinli boʻlgani uchun matritsalar sistemasi fazoning bazisi hisoblanadi. Bundan fazoning oʻlchovi 4 ga tengligi ham kelib chiqadi.

Download 317.82 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling