11-mavzu. Tenglamalar sistemasi ko‘rinishidagi iqtisodiy jarayonlarni ekonometrik tadqiqi

11.3. Таркибий (тузилмавий) модел параметрларини баҳолаш
Бир пайтли тенгламалар тизимининг кўринишига қараб тузилмавий модел коеффитсиентлари турли усуллар билан баҳоланиши мумкин.
Уларга:

• 
  энг кичик квадратлар эгри усули;
  
• 
  энг кичик квадратларнинг икки қадамли усули;
  
• 
  энг кичик квадратларнинг уч қадамли ва бошқа усуллар киради.
  

Энг кичик квадратлар эгри усулини кўриб чиқамиз. Бу усул бир неча босқичда амалга оширилади.

1. 
   Тузилмавий модел келтирилган шаклдаги моделга айлантирилади;
   
2. 
   Келтирилган шаклдаги моделнинг ҳар бир тенгламасига оддий ЭККУни қўлланиб келтирилган коеффитсиентлари ( ) баҳоланади;
   
3. 
   Келтирилган шаклдаги модел коеффитсиентлари тузилмавий шаклдаги модел коеффитсиентларига ўтказилади.
   

Энг кичик квадратлар эгри усули (ЕККЕУ)ни иккита эндоген ва иккита экзоген ўзгарувчили қуйидаги эконометрик моделга қўлланишини қўриб чиқамиз:

Ушбу моделни тузиш учун 5та ҳудуд бўйича қуйидаги маълумотлар берилган бўлсин:

ХУДУД	У1	У2	Х1	Х2
1	2	5	1	3
2	3	6	2	1
3	4	7	3	2
4	5	8	2	5
5	6	5	4	6
Ўртачаси	4	6,2	2,4	3,4

Моделнинг келтирилган шакли:

,
бу ерда, у₁ ва у₂ - моделнинг келтирилган шакли тасодифий хатолиги.
Моделни келтирилган шаклининг ҳар бир тенгламасига оддий ЭККУ қўллаб ( ) коеффитсиентларни аниқлаймиз.
Ҳисоблашларни соддалаштириш учун ўзгарувчиларнинг ўртача даражаларидан четланишларидан фойдаланиш мумкин, яъни ва . У ҳолда моделнинг келтирилган шаклидаги биринчи тенгламаси учун нормал тенгламалар тизими қуйидагича бўлади:

Юқоридаги мисол маълумотларида ўртача даражадан четланишлардан фойдаланиб қуйидаги тенгламалар тизимини ёзиш мумкин.

Олинган тенгламалар тизимини эчиб моделнинг келтирилган шаклининг биринчи тенгламани оламиз.
_.
Худди шундай тартибда моделнинг келтирилган шаклининг иккинчи тенгламасига ЭККУни қўллаб қуйидаги нормал тенгламалар тизимини оламиз.

Юқоридаги мисол маълумотлари асосида қуйидагига эга бўламиз.

Бундан моделнинг келтирилган шаклдаги иккинчи тенгламасини оламиз:

Шундай қилиб моделнинг келтирилган шакли

кўринишга эга бўлади.