11-mavzu. Tenglamalar sistemasi ko‘rinishidagi iqtisodiy jarayonlarni ekonometrik tadqiqi

11.4. ИДЕНТИФИКАТСИЛАШ МУАММОЛАРИ

ТМШ (таркибий модел шакли)да моделнинг таркибий коеффитсентлари деб аталувчи, ва моделнинг параметрларини аниқлашда энг кичик квадратлар усулини қўллаб бўлмайди.

Одатда моделнинг таркибий коеффитсентларини аниқлаш учун ТМШ келтирилган модел шаклига (КМШ) тубдан ўзгартирилади.

КМШнинг параметрлари энг кичик квадратлар усулида баҳоланиши мумкин. Бу параметрлар орқали ва моделнинг таркибий коеффитсентларини ҳисоблаб чиқиш мумкин. Таркибий ва келтирилган шаклларнинг параметрларини ўзаро мослигини таъминлаш учун идентификатсия шарти бажарилиши керак.
Моделнинг таркибли шакли қуйидагича бўлиши мумкин:
- идентификатсияланадиган;
- идентификатсияланмайдиган;
- ўта идентификатсияланадиган.
ТМШ идентификатсияланадиган бўлиши учун, тизимнинг ҳар бир тенгламаси идентификатсияланадиган бўлиши керак. Бу ҳолатда ТМШ параметрлари сони келтирилган форманинг параметрларига тенг бўлади.
Агар ТМШнинг бирорта тенгламаси идентификатсияланмайдиган бўлса, бунда бутун модел идентификатсияланмайдиган ҳисобланади. Бундай ҳолда келтирилган шаклнинг коеффитсентлари сони ТМШ коеффитсентлари сонига нисбатан кам.
Агар келтирилган коеффитсентлар сони таркибли коеффитсентларига нисбатан кўп бўлса, модел ўтаидентификатсияланадиган деб ҳисобланади. Бунда келтирилган модел шаклининг коеффитсентлари асосида бирор таркибий коеффитсиентининг икки ва ундан кўп қийматини топиш мумкин. Ўта идентификатсияланадиган моделда битта бўлса ҳам тенглама ўта идентификатсияланадиган, бошқалари эса идентификатсияланадигандир.
Агар, ТМШнинг и-тенгламасида эндоген ўзгарувчилар сонини Н орқали ва тизимда мавжуд бўлган, лекин ушбу тенгламага кирмайдиган олдиндан белгиланган ўзгарувчиларни Д орқали белгиласак, моделнинг идентификатсия шарти қуйидаги ҳисоб қоидаси бўйича ёзилиши мумкин:
Агар Д+1 <Ҳ тенглама идентификатсияланмайди;
Агар Д+1 = Ҳ тенглама идентификатсияланади;
Агар Д+1 >Ҳ тенглама ўта идентификатсияланади.
Идентификатсия учун мазкур қоида керакли, аммо етарли шарт эмас. Келтирлган қоидадан ташқари, тенглама идентификатсиясини аниқлаш учун кўшимча шартлар бажарилиши лозим.
Кўриб чиқилаётган тенгламада мавжуд бўлмаган, лекин тизимга кирган эндоген ва экзоген ўзгарувчиларни тизимда таъкидлаб чиқамиз. Бошқа тенгламаларда ўзгарувчилар коеффитсиентларидан матритсасини тузамиз. Агар ўзгарувчи тенгламанинг чап томонида жойлашган бўлса, бунда коеффитсиентни тескари белги билан олиш керак. Агар олинган матритсасини детерминанти нолга тенг бўлмаса ва даражаси бир кам тизимда эндоген ўзгарувчилар сонидан кам бўлмаса, бунда мазкур тенглама учун идентификатсиянинг етарли шарти бажарилган.
Буни қуйидаги таркибли модел мисолида тушунтириб берамиз:

Ҳар бир тизим тенгламасини керакли ва етарли идентификатсия шарти бажарилишини текширамиз. Биринчи тенгламада учта эндоген ўзгарувчилар: (Ҳ=3) мавжуд. Унда экзоген ўзгарувчилар (Д=2) қатнашмаяпти. Керакли идентификатсия шарти бажарилган Д+1=Ҳ.
Керакли шартга текшириш учун ўзгарувчилар коеффитсиентларидан иборат бўлган матритсасини тузамиз (11.1-жадвал). Жадвалнинг биринчи устунида экзоген ўзгарувчилар коеффитсиентлари тизимининг 2 ва 3 тенгламалиридан олинган деб кўрсатилган. Иккинчи тенгламада мазкур ўзгарувчилар мавжуд бўлиб, уларнинг коеффитсиентлари ларга мос равишда тенг. Учинчи тенгламада юқоридаги ўзгарувчилар қатнашмайди, яъни уларнинг коеффитсиентлари нолга тенг. Матритсасининг иккинчи сатри нолдан иборат бўлгани учун, матритсанинг детерминанти ҳам нолга тенг. Демак, етарли шарти бажарилмаган ва биринчи тенгламани идентификатсияланадиган деб ҳисобласа бўлмайди.
ўзгарувчилар коеффитсиентларидан тузилган матритса

Тенгламалардан олинган ўзгарувчиларнинг коеффитсиентлари	Ўзгарувчилар
	х3	х4
2	а23	а24
3	0	0