12 Ma’ruza. Qattiq jismlar fizikasi Reja

12.4 Zonalar nazariyasi bo’yicha o’tkazgichlar, yarim o’tkazgichlar va dielektriklar
Har bir energetik soha chegaralargan miqdordagi energetik sathlardan iborat. Pauli prinsipiga asosan, har bir energetik sathni ikkitadan oshiq bo’lmagan elektronlar egallashi mumkin.
Qattiq jismda, elektronlar soni chegaralangan bo’lganda, faqat quyi energetik sathlar elektronlar bilan to’lgan bo’ladi.
Sohalarni elektronlar egallash tabiatiga asosan, barcha jismlar ikkita katta guruhga bo’linadilar. Birinchi guruhga elektronlar to’la egallagan sohaga ega bo’lgan qattiq jismlar kiradi (12.3a – rasm).



a b v g
12.3 – rasm. Qattiq jismlar energetik sohalarini elektronlar egallash turlari

Bunday energetik soha elektronlar bilan qisman to’lgan atom sathlaridan hosil bo’lishi mumkin, (ishqor metallarida).

Qisman to’lgan soha, goh paytlarda, elektronlar to’la egallagan sohani qisman to’lgan soha to’sganda ham hosil bo’lishi mumkin. (Berilliy va ishqor metallarda) (12.3b–rasm).
Ikkinchi guruhga elektronlar to’la egallagan sohadan yuqorida bo’sh sohalarga ega bo’lgan qattiq jismlar kiradi (12.3v – va 12.3g –rasmlar).
Qattiq jismlarning bunday namunaviy misollariga Mendeleyev davriy jadvalining IV guruh elementlari – uglerod, kremniy, germaniy va kulrang qalay kiradilar. Bu elementlarning kristall panjaralari olmos tuzilishiga o’xshashdir.
Shu ikkinchi guruhga ko’pgina ximiyaviy birikmalar – metall oksidlari, nitridlar, karbidlar, galogenidlar, ishqor metallari va boshqalar kiradi.
Qattiq jismlarning sohalar nazariyasiga asosan, tashqi energetik sohalarning elektronlari, metall yoki dielektrik bo’lishiga qaramay, amalda bir xil harakat erkinligiga ega bo’ladilar. Bir atomdan ikkinchi atomga elektronlar tunnel o’tish orqali harakatlana oladilar. Shunga qaramay bu qattiq jismlarning elektr xususiyatlari bir–biridan juda katta farq qiladilar.
Metallarning elektr o’tkazuvchanligi s = 10⁷ Om^-1 m^-1 ga, yaxshi dielektriklarning elektr o’tkazuvchanligi esa s < 10^-11 Om^-1.m^-1 qiymatlarga yaqin bo’ladi. Kristall panjara bo’yicha ko’chishi mumkin bo’lgan elektronlarning borligi jismlarda elektr o’tkazuvchanlikning bo’lishiga yetarli omil emas ekan.
Kristallga E – tashqi maydon qo’yilganda, har bir elektronga bu maydon F = -qE kuch bilan ta’sir etadi. Natijada, elektronlarning tezlik bo’yicha taqsimoti simmetriyasi buziladi, tashqi kuchlarga qarshi elektronlar harakati sekinlanishiga va tashqi kuch ta’siri yo’nalishida harakatlanayotgan elektronlar tezlanishiga olib keladi.
Yuqoridagi tezlanish va sekinlanish, albatta elektronning energiyasini o’zgarishi bilan bog’liqdir, bu esa elektronni yuqori va quyi energiyali yangi kvant holatlariga o’tishini belgilaydi. Bunday o’tishlar, elektronlar egallagan energetik sohada bo’sh holatlar bo’lgandagina sodir bo’ladi. Chunki bu vaziyatda kuchsiz elektr maydoni ham elektronga bo’sh kvant holatlarga o’tish uchun yetarlicha qo’shimcha impuls beraoladi.
Natijada, qattiq jismdan tashqi maydon yo’nalishiga qarshi harakatlanayotgan elektronlarning imtiyozi oshadi va elektr tokini hosil bo’lishiga olib keladi. Bunday qattiq jismlar yaxshi o’tkazgichlar bo’lishi kerak.
Endi kristallning elektronlar bilan to’la egallangan valent sohasidan, o’tkazuvchanlik sohasi Eg keng energetik tirqish bilan ajralgan bo’lsin. Bunday kristallga qo’yilgan tashqi maydon elektronlarni yuqoridagi bo’sh o’tkazuvchanlik sohasiga o’tkaza olmaganligi uchun valent sohasidagi elektronlarning harakati tusini o’zgartira olmaydi.
Bo’sh energetik sathlardan holi bo’lgan valent sohada elektronlar tezligi bo’yicha taqsimot simmetriyasini buzmasdan, faqat o’z o’rinlarini almashtirishlari mumkin. Shuning uchun, bunday jismlarda tashqi elektr maydon elektronlarning yo’naltirilgan harakatini hosil qilaolmaydi. Bunday qattiq jism, tashqi maydon ta’sirida elektr toki hosil bo’lmagani uchun, u elektr o’tkazuvchanlikka ega bo’lmaydi.
Xulosa qilib aytganda, elektr o’tkazuvchanlik bo’lishi uchun qattiq jismlar energetik spektrida elektronlar bilan qisman to’ldirilgan energetik sohalar bo’lishi zarur (12.3b – rasm).
Qattiq jismlar energetik spektrida bunday qisman to’lgan energetik sohalarning bo’lmasligi ularda elektr o’tkazuvchanlik yo’q bo’lishiga sabab bo’ladi.
Ikkinchi guruhdagi qattiq jismlarning taqiqlangan sohasi kengligiga qarab, ularni dielektrik va yarimo’tkazgichlarga bo’lish mumkin.
Dielektriklarga, nisbatan keng taqiqlangan sohaga ega bo’lgan qattiq jismlar kiradi. Odatdagi dielektriklar taqiqlangan sohasi kengligi Eg > 3 eV dan katta bo’ladi. Masalan, olmosda Eg = 5,2 eV, bornitrida Eg = 4,6 eV, alyumin oksidida Al₂ O₃ - Eg = 7 eV, ga tengdir.
Tor energetik sohalarga ega bo’lgan qattiq jismlar yarimo’tkazgichlarga kiradi, ularning kengligi taxminan ~1 eV atrofida bo’ladi.
Masalan: Germaniyda (Ge): Eg = 0,66 eV;
Kremniyda (Si): Eg = 1,08 eV;
Antimonid indiyda (In Sb): Eg = 0,17 eV;
Arsenid galliyda (Ga As): Eg = 1,42 eV.