12-ma`ruza. Qaytar va qaytmas jarayonlar. Real gazlar. Reja

8.2 – rasm.

bunda, () ishorasi ichki bosim real gaz bosimi R ga teskari yo‘nalishda ekanligini ko‘rsatadi.
Shunday qilib, (15.3) va (15.4) tenglamalarga asosan real gazning bosimi

ga teng bo‘lib, bundan bir mol real gaz holat tenglamasini
(15.5)
shaklda yozish mumkin. Bu munosabat Van-der-Vals tenglamasi deb ataladi, va lar esa muayyan gaz molekulalarini xarakterlovchi doimiylar bo‘lib, ularni Van-der-Vals tuzatmalari deb yuritiladi. (15.5) tenglama V_M ga nisbatan uchinchi darajali bo‘lgani uchun u uchta ildizga ega bo‘ladi, ya’ni bitta bosimga uchta hajm to‘g‘ri keladi (8.2-rasm). Bu grafiklarni Van-der-Vals izotermalari deb ataladi. Past haroratlarda Van-der-Vals tenglamasining uchala ildizi haqiqiy, lekin turli qiymatlarga ega bo‘ladi. T₁ haroratga mos bo‘lgan izotermani A, V, S nuqtalarida R₁ mos to‘g‘ri chiziq kesadi. Bu uch nuqta turli izotermik holatlarni ifodalaydi. Bu holatlar bosimning R₁ qiymati, hajmning esa turli V_A, V_V, V_S qiymatlari bilan xarakterlanadi. Yuqoriroq haroratdagi Tk ga mos izotermada uchala nuqta ustma-ust tushadi (8.2-rasmda K deb belgilangan). Ko‘pincha, Tk kritik harorat deb, unga mos bo‘lgan izotermani esa kritik izoterma deb ataladi. Kritik nuqtadan pastda gaz hajmi qisqartirilganda, u kondensatsiyalana boshlaydi. Gaz hajmi V=b ga yetganda, u to‘liq suyuqlik fazasiga o‘tadi.
Gazning harorati K nuqtadan o‘tgan izoterma haroratidan yuqori bo‘lsa, u suyuqlikka kondensatsiyalanmaydi. Kritik nuqtaga mos kelgan hajm va bosim qiymatlari kritik hajm (Vk), kritik bosim (Rk) deb ataladi. Masalan, azot gazining kritik parametrlari, = 9 ^. 10^-2 m³/kmol; =33,5 ^. 10⁵ Pa; = 126 K ni tashkil etadi. Normal sharoitda bir kilomol azot gazining parametrlari V₀ = 22,414 m³/kmol, r₀ = 10⁵ Pa, T₀ = 273 K ekanligini e’tiborga olsak, azot gazini suyuq fazaga o‘tkazish uchun uni kuchli sovutish kerakligini ko‘ramiz. Bularni kritik parametrlar bilan solishtirsak hajmi 250 marta kichik, bosimi 33,5 marta kattaligi ko‘rinadi. 126 K harorat gazni qisimda davom ettirsak, azot kondensatsiyalana boshlaydi.Eksperimental izotermalar.
Tajribalardan kritik temperaturalardan past temperaturada olingan izotermalar rasmda ko’rsatilgan.
Dastlab hajm kamayishi bilan gazning bosimi ortadi, shu bilan birga izotermaning borishi Van-der-Vaals tenglamasiga juda mos keladi. Lekin hajmning biror V_g qiymatdan boshlab eksperemental izoterma (3) tenglamaga bo’ysunmay qo’yadi. Hajmning shu qiymatidan boshlab idishdagi bosim o’zgarishi to’xtaydi, bunda moddaning o’zi esa bir jinsli bo’lmay qoladi, gazning bir qismi kondensatsiyalanib suyuqlikka aylanadi. Modda ikkita fazaga suyuq va gaz fazasiga ajraladi. Hajm yanada kamaya borgan sari moddaning tobora ko’prok qismi suyuq fazaga o’tadi, bu o’tish jarayonida bosim o’zgarmay turadi, rasmda bu bosim r_t*b bilan belgilangan.
Moddaning kondensatsiyalanib, suyuqlikka aylanish jarayoni tamom bo’lgach hajmning bundan keyingi kamayishida bosim tez ortadi. Bundan izoterma yana (3) tenglamaga taxminan bo’ysunadi. Izotermaning bu qismga tegishli holatlarda modda yana bir jinsli bo’ladi, lekin gaz holatida emas, balki suyuq holatda bo’ladi.
Shunday qilib, Van-der-Vaals tenglamasi moddaning gaz holatinigina emas, balki moddaning suyuq holatga o’tish jarayonini va suyuqlikning siqilish jarayonini ham tavsiflaydi.
Eksperemental izotermani Van-der-Vaals izotermasiga solishtirish shu narsani ko’rsatadiki, bu izotermalar moddaning bir fazali holatlarga tegishli qismlarda ancha yaxshi mos tushib, moddaning ikki fazaga qatlamlanish sohasida mutlaqo har xil bo’ladi. Bu sohada Van-der-Vaals izotermasidagi S shaklidagi bukilishga eksperemental izotermada to’g’ri chiziqli gorizontal qism mos keladi.
Rasmda temperaturaning bir qancha qiymatlariga oid eksperemental izotermalar ko’rsatilgan.
Rasmdan ko’rinib turibdiki, temperatura ko’tarilishi bilan izotermaning gorizontal qismi qisqaradi va T_kr kritik temperaturada bu qism nuqtaga aylanib qoladi. Shunga muvofiq ravishda suyuqlik va to’yingan bugning solishtirma hajmlari farqi va binobarin, ularning zichliklari farqi kamayadi. Kritik temperaturada bu farq butunlay yo’qoladi. Ayni vaqtda suyuqlik bilan bug orasidagi har qanday farq ham yo’qoladi.
Agar izotermalarning gori-zontal qismlarining chetki nuqtala-ri orqali chiziq o’tkazilsa modda-ning ikki fazali holatlari sohasi-ni chegaralovchi qo’ngiroqsimon egri chiziq hosil bo’ladi. Kritik temperaturadan yuqori temperaturalarda modda har qanday bosim sharoitida bir jinsli bo’ladi. Bunday temperaturalarda moddani har qancha qisgan bilan suyultirib bo’lmaydi. Ko’ngiroqsimon egri chiziq va kritik izotermaning K nuqtadan chapda yotgan qismi (r ,V) diagrammani uch sohaga bo’ladi. Moddaning bir jinsli suyuq holatlari sohasi qiya shtrix chiziq bilan belgilangan. Biz bilamizki, qo’ngiroqsimon egri chiziq tagida ikki fazali holatning sohasi yotadi va nihoyat, qo’ngiroqsimon egri chiziqdan va kritik izotermaning yuqorigi tarmogidan o’ng tomonda yotadigan soha moddaning bir jinsli gaz holatlarini ifodalaydi. Oxirgi sohada kritik izotermaning o’ng tarmogi tagida yotuvchi qismni alohida ajratib, uni bug sohasi deb atash mumkin.
Bu sohadagi har qanday holat gaz holidagi boshqa holatlardan shu jihatdan farq qiladiki, boshqa bunday holatda bo’lgan modda uni izotermik siqqanda suyuqlanadi. Kritik temperaturadan yuqori temperaturada biror holatda turgan modda har qancha siqilganda ham suyuqlikka aylanmaydi.

3.